Тема 6. Индуктивные и традуктивные умозаключения

 

1. Общая характеристика индуктивных умозаключений. Виды индуктивных умозаключений. Полная индукция. Неполная индукция. Способы повышения достоверности выводов по индукции. Популярная индукция. Научная индукция. Методы научной индукции: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков. Вероятностные методы в логике.

2. Аналогия. Структура умозаключений по аналогии. Виды аналогии. Способы повышения достоверности выводов по аналогии. Аналогия предметов и аналогия отношений.

Упражнения

 

1. Определите вид умозаключения, степень достоверности вывода:

 

а) отец семьи Петровых не знаком с отцом семьи Ивановых, мать первой семьи не знает матери второй, единственный сын первой – единственного сына второй, и, соответственно, единственная дочь Петровых не знает единственной дочери Ивановых. Следовательно, ни один из Петровых не знает никого из Ивановых;

б) центральное тело нашей Солнечной системы – Солнце – имеет шарообразную форму. То же самое можно сказать о любой из планет нашей системы. Следовательно, всем космическим телам нашей системы присуща шарообразная форма;

в) Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества.

Декарт создал аналитическую геометрию. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Лейбниц является основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Демокрит, Декарт, Кант, Лейбниц – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие естествознания.

 

2. Укажите, какие логические ошибки допущены в следующих рассуждениях, каковы причины этих ошибок?

а) туристы, прибыв в незнакомый город, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен, но не учли, что это были часы пик. Туристами был сделан вывод, что транспорт в этом городе перегружен постоянно;

б) ассистент, присутствующий на экзамене, был удовлетворен глубокими ответами трех отвечавших первыми студентов. Ассистент высказал свое мнение экзаменатору: «Ваши студенты глубоко изучили предмет»;

в) попав на один из островов Курильской гряды, турист заметил, что встретившиеся один за другим источники были горячими. В своих рассказах друзьям о путешествии на Курильские острова турист говорил, что все источники там горячие.

3. По какому методу можно сделать вывод в следующих рассуждениях?

 

а) когда удаляется какая-либо часть мозга, то уничтожается какая-либо часть психических функций;

б) замечено, что проведение железной дороги через известную местность развивает торговлю и промышленность данной местности;

в) двум группам студентов, имевшим одинаковую успеваемость, предложили решить математические задачи. Перед этим студентам одной группы дали выпить по стакану пива. Эта группа решила задачи медленнее и с большим числом ошибок.

4. Установите вид аналогии и правомерность вывода:

 

а) человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь (Л. Н. Толстой);

Тема 7. АРГУМЕНТАЦИЯ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1. Аргументация и доказательство. Виды аргументации. Полемика, дискуссия, логомахия. Общие принципы диалога. Вопрос как форма мышления. Уточняющие вопросы. Восполняющие вопросы. Ответы на вопросы.

2. Логические основы теории аргументации. Структура доказательства. Тезис, аргументы, демонстрация. Способы доказательства. Способы опровержения. Правила доказательства и опровержения. Ошибки, возникающие при нарушении правил. Логические уловки, используемые в процессе аргументации. Софизмы и паралогизмы.

Упражнения

 

1. Определите вид доказательства, при помощи символов запишите его структуру:

а) в первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката – в меньшей посылке. Докажем, что меньшая посылка отрицательная. Тогда и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Термин же, распределенный в заключении, не может быть распределен в посылках. Это значит, что больший термин должен быть распределен в большей посылке, где он является предикатом. А это значит, что большая посылка должна быть непременно отрицательной, так как предикаты распределены только в отрицательных суждениях. Итак, предположив, что меньшая посылка является отрицательной, мы с необходимостью приходим к заключению, что и большая посылка является отрицательной. А известно, что из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключение.

Это значит, что наше предположение неверно: меньшая посылка не может быть отрицательной, она должна быть утвердительной.

б) если бы Джон совершил убийство, то он бы был на месте преступления в ту ночь, когда оно было совершенно. Но тремя свидетелями подтверждено, что всю ту ночь Джон просидел в пивном баре, следовательно, Джона не было на месте преступления, и он не совершал убийства;

 

2. Проанализируйте следующие доказательства, определите их вид, правильность, укажите ошибки:

а) существует легенда о том, что халиф Омар для того, чтобы сжечь Александрийскую библиотеку, привел следующее обоснование:

"Если ваша книга согласна с Кораном, то она излишня.

Если же ваша книга не согласна с Кораном, то она вредна.

Но вредные или излишние книги следует сжечь.

Поэтому вашу книгу следует уничтожить";

б) чем правильнее ход доказательства, тем более несомненно, что заключение будет неверно, если посылки ложны. Следовательно, там, где посылки совершенно недостоверны, самый лучший логик есть наименее надежный руководитель. (Минто);

в) “…Алиса не могла удержаться от дальнейших расспросов. – “А почему вы знаете, что вы ненормальный? – спросила она (Чеширского кота). “Начнем с собаки” – сказал Кот. – “Возьмем нормальную собаку, не бешеную. Согласна?” – Конечно! – сказала Алиса. – “Итак, - продолжал кот, - собака рычит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. Она, как мы условились, нормальная. А я? Я ворчу, когда мне приятно, и виляю хвостом, когда злюсь. Вывод: я – ненормальный”. (Кэролл Л. Приключения Алисы в стране чудес. С. 81.)

3. Выявите логические уловки, применяемые в следующих рассуждениях:

 

а) "Спрашивается, как могут люди, не сошедшие с ума, утверждать в здравом уме и твердой памяти, будто чувственное представление (в каких бы то ни было границах, это безразлично) и есть вне нас существующая действительность".

(В. И. Ленин. Полн. собр. соч. Т. 18. Стр. 115);

б) "Поистине, каждый, обладающий здравым умом, из немногого сказанного выше уже может яснее ясного видеть, что невозможен всесовершенный и максимальный человек, тем более сверхприродно рожденный от девы, который не был бы одновременно богом".

(Николай Кузанский. Сочинения. Т. 1. Стр. 166).