знающие PHP и JAVA и Петя любят пиццу;

Когда между программистами на DELPHI и FORTRAN возникает ссора, Коля мирит их;

Петя не умеет программировать ни на FORTRAN, ни на PASCAL.

Какие языки программирования знает каждый из программистов, если каждый владеет двумя языками?

Составим таблицу с условиями задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

Так как программистов трoе, а языков шесть и каждый владеет только двумя языками, то получается, что каждый знает языки которыми остальные не владеют.

Из условия 4 следует, что Коля не знает ни DELPHI, ни FORTRAN, а из условий 3 и 5, что Петя не знает PHP, JAVA, FORTRAN и PASCAL. Следовательно, языки Пети— DELPHIи VBA. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов "альт DELPHI " и " кларнет VBA " заполним нулями:

	PHP	JAVA	DELPHI	VBA	PASCAL	FORTRAN
Петя
Коля
Вася

 

Из таблицы видно, что FORTRAN знает только Вася.

Из условий 1 и 2 следует, что Коля не знает PHP. Так как PHP не знают ни Петя Браун, ни Коля Смит, то программистом на PHP является Вася Вессон. Таким образом определяются языки, которыми владеет Вася, а остальные ячейки строки "Вася" можно заполнить нулями:

 

	PHP	JAVA	DELPHI	VBA	PASCAL	FORTRAN
Петя
Коля
Вася

Теперь из таблицы видно, что Коля знает языки JAVA и PASCAL и ответ будет: Петя программирует на DELPHI и VBA, Коля — на JAVA и PASCAL, Вася — на PHP и FORTRAN.

 

Задания.

I. Указатькакие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (по чему):

1) " Солнце есть спутник Земли ";

2) " 2+3? 4 ";

3) " сегодня отличная погода ";

4) " в романе Л.Н. Толстого "Война и мир" 3 432 536 слов ";

5) " Санкт-Петербург расположен на Неве ";

6) " музыка Баха слишком сложна ";

7) " первая космическая скорость равна 7.8 км/сек ";

8) " железо — металл ";

9) " если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным ";

10) " если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный ".

II. Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, стремившемуся в политику: "Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги".

Формализуйте также ответ сына: "Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди".

III. Решить логическую задачу. Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии.
Первый свидетель сказал работникам ГАИ, что это были "Жигули", первая цифра номера машины — единица.
Второй свидетель сказал, что машина была марки "Москвич", а номер начинался с семёрки.
Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы.
При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера.
Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

IV. При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика — первым или третьим, история — вторым или третьим. Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?

V. В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой, и спрашивает их царь: "Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства?"
Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные:
Сказал Илья Муромец: "Это все Алеша Попович, царь-батюшка".
Алеша Попович возразил: "То был Микула Селянинович".
Микула Селянинович: "Не прав Алеша, не я это".
Добрыня Никитич: "И не я, батюшка".
Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: "А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами".
Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?