Типовые задачи и их решение

Типовая задача 1.

Валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах в базисном периоде составил 40800 млн. руб., в том числе промежуточное потребление - 20400 млн. руб. В отчетном периоде физический объем валового выпуска товаров и услуг в основных ценах снизился на 15%, а доля промежуточного потребления в его стоимости в постоянных ценах увеличилась на 2 процентных пункта. Цены на валовой выпуск и промежуточное потребление повысились соответственно на 28 и26%. Налоги на продукты и импорт составляли в базисном периоде 4150 млн. руб., в отчетном – 5070 млн. руб. Субсидии на продукты и импорт в сумме налогов составляли: в базисном году 90%, в отчетном – 92%. Динамика физического объема налогооблагаемой продукции составляла 103%.

Определить: 1) сводные индексы валового внутреннего продукта: а) стоимости, б) физического объема и в) дефлятор; 2) абсолютное изменение валовой добавленной стоимости в результате изменения:

а) физического объема ВДС;

б) цен на ВДС.

Решение

1а. Для расчета индекса стоимости ВВП вначале определяем ВВП в базисном периоде по формуле:

ВВП₀ = ВВ₀_{в осн. ценах} – ПП₀ + Чистые налоги на продукты и импорт₍₀₎

Рассчитываем чистые налоги на продукты и импорт как разность между суммой налогов на продукты и импорт и суммой субсидий на них. Налоги на продукты и импорт в базисном периоде составили 4150 млн. руб., а субсидии составляли 90% от суммы налогов. Определяем величину субсидий = 4150 х 0,9 = 3735 млн. руб. Таким образом, чистые налоги на продукты и импорт в базисном периоде составили = 4150 – 3735 = 415 млн. руб.

Теперь определяем ВВП в базисном периоде:

ВВП₀ = 40800 – 20400 + 415 = 20815 млн. руб.

Определяем таким же образом ВВП в отчетном периоде в текущих ценах:

ВВП₁_{в тек. ценах} = – ПП_{1тек. ценах} + ЧН₁_{на продукты и импорт в тек. ценах};

По имеющемуся индексу физического объема валового выпуска в основных ценах определяем , так как , то = ´ I_{ф.о. (ВВ)} = 40800 × 0,85 = 34680 млн. руб.

а = х I_{цен.(ВВ)} = 34680 х 1,28 = 44390,4 млн. руб.

Для определения ПП₁ в тек. ценах необходимо определить его величину (по условию задачи) в постоянных ценах, а для этого найдем долю ПП в базисном периоде:

или 50%. Из условия задачи вытекает, что доля ПП в ВВ в отчетном периоде в постоянных ценах увеличилась на 2 пункта, а это значит, она составила 52%. Теперь найдем сумму ПП в отчетном периоде в постоянных ценах: млн. руб., а сумма ПП₁ в текущих ценах = ПП₁_{пост. ценах} х I_цен_.(ПП) = 18033,6 х 1,26 = 22722,3 млн. руб.

Таким образом, ВВП₁_{в тек. ценах} = 44390,4 – 22722,3 + (5070 – 5070 × 0,92) = 44390,4 - 22722,3 + 405,6 = 22073,7 млн. руб.

Теперь можно определить индекс стоимости ВВП, который равен:

I _pq _(ВВП) или 106,0%.

Стоимость ВВП в отчетном периоде возросла по сравнению с базисным на 6%.

1б. Для исчисления индекса физического объема ВВП необходимо определить объем ВВП отчетном периоде в постоянных ценах:

ВВП₁_{в пост. ценах} = – ПП₁_{в пост. ценах} + чистые налоги на продукты и импорт₍₁₎_{в постоянных ценах}.

Для этого расчета необходимо определить чистые налоги на продукты и импорт в отчетном периоде в постоянных ценах, для этого необходимо использовать способ экстраполяции:

ЧН₁_{в пост. ценах} = ЧН₀ х I_{физ. объема налогооблагаемой продукции} = 415 х 1,03 = 427,45 млн. руб.

Теперь определяем ВВП₁_{в пост. ценах} = 34680 – 18033,6 + 427,45 = 17073,85 млн. руб. Индекс физического объема ВВП, который исчисляется по формуле:

или 82,0%.

Это означает, что физический объем ВВП снизился на 18,0%.

1в. Исходя из вышерассчитанных показателей, можно определить индекс-дефлятор ВВП по формуле:

или 129,3%.

Значит, цены на ВВП в отчетном периоде увеличились по сравнению с базисным на 29,3%.

2. Для определения абсолютного изменения ВДС необходимо рассчитать этот показатель на основе уже рассчитанного ВВП, помня, что ВДС меньше ВВП на сумму чистых налогов на продукты и импорт.

Определяем ВДС₀ = ВВП₀ – ЧН₀_{на продукты и импорт} = 20815 – 415 = 20400 млн. руб.

ВДС₁_{в тек. ценах} = ВВП₁_{в тек. ценах} – ЧН _{на продукты и импорт}₍₁₎_{в тек. ценах} = 22073,7 – 405,6 = 21668,1 млн. руб.

ВДС₁_{в пост. ценах} = ВВП₁_{в пост. ценах} – ЧН _{на продукты и импорт}₍₁₎_{в пост. ценах} = 17073,85 – 427,45 = 16646,4 млн. руб.

2а. Абсолютное изменение ВДС в результате физического объема определяется следующим образом:

DВДС₍_q₎ = ВДС₁_{в пост. ценах} – ВДС₀ = 16646,4 – 20400 = - 3753,6 млн. руб.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем ВДС уменьшился на сумму 3753.6 млн. руб.

2б. Абсолютное изменение ВДС в результате цен определяется следующим образом:

DВДС_(р)₌ВДС₁ в тек. ценах - ВДС₁ в пост. ценах = 21668,1-16646,4=5021,7 млн. руб.

Значит, за счет роста цен ВДС в отчетном периоде увеличилась на 5021,7 млн. руб. по сравнению с базисным.

А общее изменение стоимости ВДС за период составило:

DВДС=ВДС₁ в тек. ценах – ВДС₀ = DВДС₍_q₎ +DВДС_(р) = 21668,1-20400=

= -3753,6+5021,7 = 1268,1 млн. руб.

При решении задач, связанных с темой «Статистика эффективности функционирования экономики», необходимо уяснить, что частными показателями эффективности являются: производительность труда, фондоотдача основных фондов и оборачиваемость оборотных средств т.е. показатели характеризующие использование живого труда и овеществленного труда (основных и оборотных фондов). Эти показатели эффективности рассчитываются как отношение результата производства (производства продуктов и услуг) к соответствующему фактору производства, а именно:

; ; ,

где, W – уровень производительности труда;

Q – объем производства продуктов и услуг

T – среднесписочная численность занятых работников;

V – фондоотдача основных фондов;

OФ – средняя за период стоимость основных фондов;

ч – число оборотов оборотных средств;

СО – средние за период остатки оборотных средств.

Каждый из этих показателей может быть выражен системой показателей, как то: в знаменателе показателя производительности труда может стоять численность рабочих (Тр), тогда это будет уровень производительности труда одного рабочего, если возьмем в знаменателе количество отработанного времени (Тч/ч, Тч/д), тогда соответственно будет уровень часовой или дневной производительности труда; при расчете уровней использования основных фондов в знаменателе может стоять средняя стоимость основных производственных фондов, стоимость активной части фондов, стоимость оборудования и т.д., тогда это будут соответственно показатели фондоотдачи основных производственных фондов, фондоотдачи активной части фондов, машиноотдачи и т.д.; характеристикой использования оборотных средств может выступать показатель продолжительности одного оборота в днях, который рассчитывается следующим образом:

или ,

где П – продолжительность одного оборота в днях;

Д– количество календарных дней в периоде;

ч – число оборотов оборотных средств за период;

и показатель суммы средств, высвобожденных из оборота или дополнительно привлеченных в связи с изменением оборачиваемости, который рассчитывается следующим образом:

Сумма средств, высвобожденных из оборота (-) или дополнительно привлеченных (+) в связи с изменением оборачиваемости = (КЗ₁-КЗ₀)×Q₁, где КЗ₁ и КЗ₀– коэффициент закрепления оборотных средств в отчетном и базисном периоде, который рассчитывается соответственно как отношение средних остатков оборотных средств к объему продукции.

Все перечисленные показатели могут быть рассчитаны как для отдельного субъекта экономики, так и по группе субъектов. Например, уровень производительности для отдельного субъекта будет рассчитываться , а для группы как средний показатель, т.е. . Это положение относится и к другим частным показателям эффективности.

Изучение динамики частных показателей эффективности производится при помощи индексов индивидуальных и сводных. Например, для отдельного субъекта экономики динамика производительности будет рассчитываться как отношение уровня производительности труда по этому субъекту в отчетном периоде к его уровню в базисном, т.е. , а по группе субъектов как отношение средних уровней, т.е. . Тогда индекс среднего интенсивного показателя будет

На средний уровень интенсивного показателя, а также и на его динамику влияют два фактора: а) изменение самого уровня показателя по каждому субъекту (u) и б) изменение удельного веса (d) количественного (экстенсивного) показателя с разным значением качественного (интенсивного) показателя. Например, на средний уровень производительности труда по группе субъектов, а также на его динамику, будет влиять изменение самой производительности по каждому субъекту, а также будет влиять изменение доли количества работников каждого субъекта с разным уровнем производительности. И если, например, в отчетном периоде увеличится численность работников на предприятиях с более высоким уровнем производительности труда, то даже без увеличения самой производительности труда динамика средней производительности будет расти.

Поэтому для анализа динамики средних уровней качественных (интенсивных) показателей рассчитывают индекс постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов. Формулы этих индексов следующие:

где u₁, u₀– интенсивный показатель в отчетном (1) и базисном (0) периоде (это может быть W или V или ч);

d₁ – доля экстенсивного показателя (Т, ОФ, СО) отдельного субъекта в общем количестве (Т) или стоимости (ОФ и СО) по группе субъектов.

Взаимосвязь между приведенными индексами следующая:

т.е.

На основе вышеприведенных индексов можно произвести анализ абсолютного интенсивного показателя () за счет названных факторов, т.е.

Приведенные расчеты осуществляются на основе индексов постоянного состава и структурных сдвигов, как разность межу числителем и знаменателем каждого индекса.

Для выхода на определение изменения объема продукции за счет вышеуказанных факторов необходимо изменение интенсивного показателя за счет конкретного фактора (например, ) умножить на сумму количественного (экстенсивного) фактора (Э) по группе субъектов отчетного периода. Эти расчеты производятся следующим образом:

Например, необходимо определить изменение объема продукции за счет изменения производительности труда в каждой отрасли и за счет изменения доли численности с разным уровнем производительности труда. Расчет примет следующий вид:

Для контроля правильности расчета необходимо проверить тождество:

Поскольку то ; для производительности труда этот расчет будет иметь вид: .

При изучении объема продукции или другого результативного показателя под влиянием более двух факторов необходимо иметь в виду, что изменение результата определяется исходя из взаимосвязи показателей-факторов с результативным, которую можно представить мультипликативной экономико-статистической моделью.

Например, на результативный показатель «y» влияют три показателя-фактора (a,b,c). Для этого строится экономико-статистическая модель взаимосвязи этих показателей-факторов с учетом того, что между результативным показателем и произведением показателей-факторов должно быть тождество т.е. (1).

Показатели - факторы могут быть качественными, количественными и структурными.

Независимо от того, какой показатель-фактор будет стоять на первом месте при соответствующем алгоритме решения каждой модели значение влияния каждого показателя-фактора будет одинаково. Надо однако иметь ввиду, что на первое место в модели, как правило, не ставится структурный показатель-фактор.

Допустим, что в вышеприведенной модели (1) показатель-фактор «а» количественный, а «с»– качественный, тогда модель (2) будет построена следующим образом: .

Здесь на первом месте стоит качественный показатель-фактор «с».

Расчет прироста результативного показателя за счет изменения каждого показателя-фактора по каждой модели можно произвести двумя способами:

для модели (1) разностным методом:

упрощенным способом (с помощью индексов)

;

для модели (2) разностным методом:

упрощенным методом:

;

примечание: ; символ «0» означает значение показателя в базисном периоде; «1» – в отчетном.

Для проверки расчета в обоих случаях должно соблюдаться тождество:

Типовая задача 2.

Имеются данные по двум отраслям народного хозяйства:

Отрасли народного хозяйства	Объем произведенной продукции в постоянных ценах (млрд. руб.)	Среднесписочная численность работников, тыс. чел.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в постоянных ценах, млрд. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№1
№2
Итого

На основании имеющихся данных необходимо определить:

1. Уровень производительности труда одного работника по:

а) каждой отрасли народного хозяйства;

б) в целом по двум отраслям.

2. Сводные индексы производительности труда одного работника переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

3. Изменение средней производительности труда одного работника в результате:

а) изменения производительности труда в каждой отрасли народного хозяйства;

б) изменения структуры численности работников с разным уровнем производительности труда.

4. Изменение объема продукции по двум отраслям в целом в результате:

а) изменения производительности труда в каждой отрасли;

б) изменения структуры численности работников.

5. Изменение объема продукции по двум отраслям в целом в результате:

а) изменения среднего уровня производительности труда;

б) изменения количества работников.

6. Долю прироста (уменьшения) продукции в результате изменения средней производительности труда.

7. Влияние численности работников, фондовооруженности их труда и фондоотдачи на объем выпущенной продукции в целом по двум отраслям.

Решение

1. Определим уровни производительности труда одного работника по каждой отрасли как отношение объема продукции данной отрасли к численности работников, занятых в этой отрасли, т.е. , а в целом по двум отраслям – как отношение суммы объема продукции по двум отраслям к их общей численности работников, т.е. .

а) по каждой отрасли:

по отрасли №1:

по отрасли №2:

б) по двум отраслям в целом:

2. Рассчитаем сводный индекс производительности труда одного работника переменного состава

т.е. производительность труда 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 0,6%.

Рассчитаем сводный индекс производительности труда постоянного состава:

или 102,4%, т.е. сама производительность труда по двум отраслям выросла на 2,4%.

Рассчитаем индекс структурных сдвигов

это означает, что увеличение доли численности работников во второй отрасли с низким уровнем производительности труда снизило динамику среднего уровня на 3% и таким образом получилось, что при росте самой производительности труда на 2,4% средняя производительность труда одного работника снизилась на 0,6%.

3. Определим абсолютное изменение среднего уровня производительности труда одного работника:

а) под влиянием изменения производительности труда в каждой отрасли () определяем как разность между числителем и знаменателем индекса постоянного состава:

б) под влиянием изменения структуры численности работников () определяем как разность между числителем и знаменателем индекса структурных сдвигов

Сделаем проверку полученных расчетов:

4. Изменение объема продукции за счет изменения вышеперечисленных факторов определяем как произведение изменения средней производительности труда за счет каждого фактора на количество работников в отчетном периоде по 2-м отраслям в целом:

а)

б)

5. Определим изменение объема продукции в результате:

а) изменения средней производительности труда по формуле:

б) изменения численности работников по формуле

Сделаем проверку произведенных расчетов:

или

Эти расчеты можно произвести и упрощенным способом т.е. при помощи индексов. В двухфакторном анализе всегда четко можно выделить интенсивный и экстенсивный фактор и при расчете изменения результативного показателя за счет интенсивного показателя-фактора в алгоритме необходимо учесть изменение экстенсивного фактора, так как он, в первую очередь, влияет на интенсивный показатель. Например, в расчете производительности труда изменение численности работников (Т) влияет на величину производительности труда (W). Поэтому алгоритм расчета прироста (уменьшения) результативного показателя в данном случае (Q) за счет интенсивного показателя-фактора (W) будет иметь вид:

В нашем примере это:

Изменение результативного показателя за счет экстенсивного показателя-фактора определяется по следующему алгоритму:

В нашем примере это:

Как видно из приведенных расчетов результаты получили одинаковые, только надо иметь в виду, что расчет при помощи индексов можно произвести всегда, а абсолютные значения показателей не всегда имеются у исследователя.

6. Доля прироста (уменьшения) объема продукции за счет интенсивного фактора в нашем случае –производительности труда может быть определена по следующей формуле: . Это означает, что весь прирост объема производства (6 млн. руб.) был обеспечен ростом численности работников, что и показывает расчет:

%Δ .

Эти расчеты можно выполнить и по следующим формулам:

7. Для определения влияния указанных в задаче факторов на объем выпущенной продукции необходимо построить мультипликативную индексную модель. В нашем случае численность работников обозначим Т, фондовооруженность рассчитывается как отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ) к численности работников т.е. и фондоотдача рассчитывается как отношение объема продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов т.е. . На втором этапе необходимо определить какие из этих факторов являются экстенсивными, а какие интенсивными и др. В нашей задаче экстенсивным фактором является численность работников, а два другие показатели-факторы, являются интенсивными; на третьем этапе решаем какой фактор поставить на первое место в модели экстенсивный или интенсивный.

Приняв решение поставить на первое место экстенсивный фактор строим модель.

Результативным у нас выступает объем продукции (Q), тогда

Такая последовательность факторов в модели объясняется тем, что должно быть соблюдено одно из основных условий моделей, которое заключается в том, что произведение двух рядом стоящих факторов должно дать третий фактор имеющий экономический смысл. В нашем примере это а

т.е. и ОПФ и (производительность труда) – показатели имеющие экономический смысл.

Если в задаче много показателей-факторов, то необходимо проверить тождество, а затем условно обозначив факторы приступаем к решению модели.

В нашей задаче мы обозначим объем продукции (Q) через «y», а численность работников (Т) через «а»; фондовооруженность (Ф) через «b», фондоотдачу (V) через «с». Таким образом,

Пользуясь алгоритмом расчета для моделей, где на первом месте стоит экстенсивный фактор, произведем расчет:

Таким образом, увеличение численности работников на привело к увеличению объема продукции на 6,5 млрд. руб. Для расчета прироста объема продукции за счет фондовооруженности труда необходимо рассчитать уровень этого показателя в отчетном и базисном периоде и его динамику.

Тогда,

Снижение фондовооруженности труда на 3,4% привело к уменьшению объема продукции на 2,8 млрд. руб.

Для расчета влияния третьего фактора (фондоотдачи) необходимо рассчитать ее уровень и динамику.

/руб.

Тогда,

Рост фондоотдачи на 2,8% способствовал увеличению объема продукции на 2,3 тыс. руб.

Проверка: , а

Расчет влияния вышеперечисленных факторов можно было вести и по модели второго типа, т.е. когда на первом месте стоит интенсивный показатель-фактор. В нашем примере эта модель выглядит следующим образом:

или при прежнем условном обозначении

Рассчитаем влияние первого фактора модели – фондоотдачи основных производственных фондов (с) на изменение объема продукции по алгоритму:

Произведем расчет второго фактора (b) – фондовооруженности труда:

Произведем расчет третьего фактора этой модели (а) – численности работников:

Как видно из результатов расчета, значение влияния каждого показателя-фактора одинаково независимо как мы строили модель, главное применить правильно алгоритм расчета.

При решении задачи на определение остаточной стоимости основных фондов на конец года необходимо иметь ввиду:

Остаточная стоимость ОФ на конец года = Остаточной стоимости ОФ на начало года + Стоимость поступивших новых ОФ (по первоначальной стоимости) + Стоимость приобретенных или переданных ОФ, бывших в эксплуатации (по остаточной стоимости) – Стоимость выбывших ОФ по остаточной стоимости – Сумма годовой амортизации ОФ на реновацию.

Остаточная стоимость ОФ определяется как разность между полной стоимостью ОФ и суммой их износа. Она может быть рассчитана как на начало года, так и на конец.

Коэффициенты движения ОФ это:

а) коэффициент обновления ОФ – это показатель доли новых ОФ, который рассчитывается:

; ПС – полная стоимость ОФ.

б) коэффициент выбытия ОФ это показатель доли выбывших ОФ, который рассчитывается: .

Коэффициенты состояния ОФ это моментные показатели и рассчитываются на начало и конец года:

К износа на начало (конец) года=	ПС на начало (конец) года – Ост. на начало (конец) года
ПС на начало (конец) года

К годности на начало (конец) года=

100 – К износа на начало (конец) года

4. Задания к контрольной работе

Вариант первый (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, И, Х, Э)

Задача 1. При выборочном обследовании 19% изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	Число образцов
до 13
13–15
15–17
17–19
19 и выше
И т о г о:

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1) средний процент влажности готовой продукции;

2) моду и медиану влажности продукции;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы,в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции;

5) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции во всей готовой продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и свыше 19%.

Задача 2. Урожайность пшеницы в районе характеризуется следующими данными:

Год	Средняя урожайность пшеницы, ц/га
	32.0
	34.8
	36.5
	35.4
	41.8

Для анализа динамики средней урожайности пшеницы вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 году, абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую урожайность пшеницы за 1998–2002 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста урожайности пшеницы за весь анализируемый период.

Постройте график динамики урожайности пшеницы за 1998–2002 гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Продукция	Выработано продукции, ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
КВ-45
ПФ-50
Завод №2
ПФ-50

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции ПФ-50):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные о продаже фруктов на рынке:

Фрукты	Продано на сумму, млн. руб.	Изменение количества проданных фруктов в сентябре по сравнению с августом, %
август	сентябрь
Сливы			-12
Груши			+10
Яблоки			Без изменения

Вычислите общие индексы:

1) выручки от продажи фруктов;

2) физического объема (количества) проданных фруктов;

3) цен, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Задача 5. Имеются следующие сведения о распределении населения региона:

тыс. чел.

Всего населения
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в народном хозяйстве
Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте	1,6
Численность неработающих мужчин в возрасте 50-59 и женщин в возрасте 45-54 лет, получающих пенсию по старости на льготных условиях	0,4
Учащиеся 16 лет и старше, обучающиеся с отрывом от производства
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте занятое в личном подсобном и домашнем хозяйстве
Лица пенсионного возраста, занятые в народном хозяйстве
Подростки, занятые в общественном хозяйстве

Определить:

1. Численность населения в трудоспособном возрасте:

2. Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

3. Численность трудовых ресурсов.

4. Коэффициенты занятости:

а) всего населения;

б) населения в трудоспособном возрасте;

в) трудовых ресурсов.

Сделать выводы.

Задача 6. Объем валового выпуска продуктов и услуг в основных ценах составил в базисном периоде 2000 млрд. руб., в отчетном – 2300 млрд. руб. в фактически действующих ценах.

Налоги на продукты и импорт составляли в базисном периоде 50 млрд. руб. в отчетном 70, субсидии на продукты и импорт составляли соответственно 20 и 30 млрд. руб. Индекс налогооблагаемой продукции за период составил 120%; промежуточное потребление составляло в базисном периоде 50%, а в отчетном – 48% от валового выпуска. Цены по валовому выпуску выросли на 30%, а по промежуточному потреблению – на 20%.

Определить: 1. Индексы стоимости и физического объема валовой добавленной стоимости, а также ее дефлятор. 2. Изменение стоимости валового внутреннего продукта в результате:

а) цен: б) физического объема.

Задача 7. По отрасли имеются следующие данные:

Показатель	Период
базисный	отчетный
Объем производства в постоянных ценах, млн. руб.
Фондоотдача основных производственных фондов (руб. коп./руб.)	2,4	2,8
Доля машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов (коэффициент)	0,32	0,35

Определить: 1. Как изменилась среднегодовая стоимость машин и оборудования (в %). 2. Индекс отдачи машин и оборудования (мшиноотдачи). 3. Дополнительный выпуск (уменьшение) объема производства в результате изменения машиноотдачи. Сделайте вывод.

Задача 8. Валовая заработная плата по сектору экономики в отчетном периоде составила 60 млрд. руб. и увеличилась по сравнению с базисным периодом на 15%. Средняя номинальная заработная плата за период выросла на 12%. Потребительские цены выросли на 25%.

Определить: 1. Валовую заработную плату в базисном периоде. 2. Динамику численности работников. 3. Динамику реальной заработной платы. 4. Абсолютный прирост валовой заработной платы, обусловленный изменением: а) средней заработной платы; б) численности работников.

Сделать выводы.

Вариант второй (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б, Р, Ч)

Задача 1. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел.
до 5
5--10
10--15
15--20
20--25
25 и выше
И т о г о:

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) моду и медиану стажа рабочих;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих.

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве станков на станкостроительном заводе:

Год	Производство станков, шт.

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство станков за 1998–2002 гг.,

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства станков за анализируемый период.

Постройте график динамики производства станков за 1998–2002 гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Продукция	Продано продукции, тыс. кг.	Средняя цена за кг, руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Картофель	4,0	4,2
Капуста	2,5	2,4
Рынок №2
Картофель	10,0	12,0

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота;

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост товарооборота и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи картофеля. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются данные о производстве продукции на сахарном заводе:

Продукция	Стоимость продукции в базисном периоде, млн. р.	Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Сахар-песок		+10
Меласса		-3
Жом свежий		+5

Вычислите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 30%.

Задача 5. Численность населения области на начало года составляла 1800 тыс. чел., доля населения трудоспособного возраста – 55%, коэффициент занятости всего населения – 52%, численность трудовых ресурсов на начало года – 1000 тыс. чел.

В течение года вступило в трудоспособный возраст 30 тыс. чел., из которых 2 тыс. чел. поступили на работу; в общественное производство отрасли поступило на работу 3 тыс. чел. пенсионного возраста, включая подростков до 16 лет; выбыло из занятого населения трудоспособного возраста в связи с переходом на пенсию по старости 15 тыс. чел.; прекратили работу лица старше трудоспособного возраста и подростки до 16 лет – 1,5 тыс. чел.; умерло из занятого населения 7,5 тыс. чел. из них в трудоспособном возрасте 5 тыс. чел. Кроме того, 0,5 тыс. чел. трудоспособного возраста перешли на инвалидность I и II групп.

Определить: 1. Численность населения трудоспособного возраста на начало и конец года. 2. Численность занятого населения на начало и конец года. 3. Коэффициенты естественного прироста (убыли) населения трудоспособного возраста и занятого населения. 4. Численность естественного пополнения и естественного выбытия трудовых ресурсов. 5. Коэффициент естественного воспроизводства трудовых ресурсов.

Задача 6. Физический объем валового выпуска в основных ценах снизился на 5%, а налогооблагаемой продукции – на 2%. Его объем в отчетном периоде в текущих ценах составил 10450 млрд. руб., а в базисном – 8200 млрд. руб. Валовая добавленная стоимость в текущих ценах составляла в базисном периоде 50% от валового выпуска, а доля ее в отчетном периоде в текущих ценах снизилась на 4 пункта. Цены на промежуточное потребление увеличились на 25%.

Определить: 1. Объем промежуточного потребления в отчетном периоде в текущих и постоянных ценах. 2. Дефлятор валового внутреннего продукта, зная, что чистые налоги на продукты и импорт составляли в базисном периоде 30 млрд. руб., в отчетном – 25 млрд. руб.

Задача 7. Производительность труда одного работающего в базисном периоде составляла 1800 тыс. руб., за отчетный период часовая выработка возросла на 2,5% по сравнению с базисной, средняя продолжительность рабочего дня снизилась – на 2%, продолжительность рабочего периода сократилась – на 1,5%, а доля численности рабочих в общем количестве работающих возросла – на 0,2%.

Определить: 1. Производительность труда одного работающего в отчетном периоде. 2. Абсолютное изменение производительности труда одного работающего за счет изменения:

а) часовой производительности труда;

б) структуры численности работников.

Сделать вывод.

Задача 8. Имеются данные о потреблении населением материальных благ, млрд. руб.:

Товарная группа	Стоимость приобретенных товаров в отчетном периоде в текущих ценах	Рост стоимости приобретенных товаров (%)	Изменение цен, (%)
Мясо			+40
Молоко			+50
Консервы			+25

Численность населения в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 1,2%.

Определить: 1. Динамику потребления по каждой товарной группе. 2. Динамику потребления всех товаров на душу населения.

Вариант третий (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В, П, Ц)

Задача 1. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 19%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделия, г	Число изделий, шт.
до 40
40–42
42–44
44–46
46 и выше
Итого:

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделия;

2) моду и медиану массы изделия;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса стандартных изделий с массой изделия от 40 до 46 граммов в общем объеме готовой продукции.

Задача 2. Реализация фотоаппаратов в магазинах города характеризуется следующими данными:

Год	Продано фотоаппаратов, тыс. шт.

Для анализа динамики реализации фотоаппаратов вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую реализацию фотоаппаратов за 1998–2002 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста реализации фотоаппаратов за анализируемый период.

Постройте график динамики реализации фотоаппаратов за 1998–2002 годы. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
КД-5
КО-3
Завод №2
КД-5

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции КД-5):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже картофеля и фруктов:

Товарная группа	Продано в фактических ценах, млн. р.
базисный период	отчетный период
Картофель		72,8
Фрукты		43,2

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12%, а на фрукты – на 8%.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в отчетном периоде при покупке картофеля и фруктов;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 5. На 1 января 2002 г. общая численность населения региона составляла 2,0 млн. чел. в том числе 1,1 млн. чел. люди трудоспособного возраста, из которых 13,2 тыс. чел. нетрудоспособны; средний (за ряд предыдущих лет) общий коэффициент прироста населения составлял 20‰.

Определить: 1. Перспективную численность населения на 1.01.2004 года (предполагая, что общий коэффициент прироста населения в ближайшие два года не изменится). 2. Перспективную численность трудовых ресурсов на 1.01.2004 г. (предполагая, что доля лиц трудоспособного возраста в первом году нашей перспективы увеличится на 1 пункт по сравнению с исходной (2002г.), а во второй – 1,5 пункта; коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста увеличится в первом году на 0,001 пункта по сравнению с исходным, а во втором – на 0,002).

Задача 6. Основные цены на товары и услуги за изучаемый период выросли на 15%. Валовой выпуск в текущих ценах в отчетном периоде составил 190,4 млрд. руб. или вырос по стоимости на 12%.

Определить абсолютное изменение физического объема валового выпуска товаров и услуг.

Задача 7. Имеются следующие данные по двум отраслям экономики:

Отрасль	Объем выпуска продукции (в постоянных ценах) млн. руб. за период	Среднегодовая численность работников, чел. за период
базисный	отчетный	базисный	отчетный
А
Б

Определить: 1. Динамику производительности труда одного работника по каждой отрасли и по двум отраслям вместе. 2. Объем дополнительного выпуска продукции за счет: а) роста численности работников;

б) изменения производительности труда в каждой отрасли;

в) изменения структуры численности с разным уровнем производительности труда.

Сделайте выводы.

Задача 8. Имеются данные о потреблении товаров и услуг населением:

Группы товаров и услуг	Стоимость потребленных товаров и услуг (в текущих ценах), млрд. руб.	Изменение цен, %
базисный период	отчетный период
Продовольственные товары			+35
Непродовольственные товары			+30
Платные услуги	4,5	5,0	+50

Численность населения в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 0,5%.

Определить: 1. Динамику потребления населением отдельных товаров и услуг. 2. Индекс физического объема потребления товаров и услуг:

а) всем населением;

б) на душу населения.

Сделать вывод.

Вариант четвертый ( выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г, О, Ф)

Задача 1. В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт.	Число рабочих, чел.
до 30
30–34
34–38
38–42
42–46
46 и выше
И т о г о:

На основе этих данных вычислите:

1) среднедневную выработку изделий;

2) моду и медиану дневной выработки;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода;

5) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих с дневной выработкой свыше 42 изделий среди всех рабочих завода.

Задача 2. Производство радиоприемников на заводе характеризуется следующими данными:

Год	Произведено радиоприемников, тыс. шт.

Для анализа динамики производства радиоприемников вычислите:

2) среднегодовое производство радиоприемников за 1998–2002 гг.

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства радиоприемников за анализируемый период.

Постройте график динамики производства радиоприемников за 1998–2002 г. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Наименование продукта	Продано продуктов, ед.	Средняя цена за единицу, тыс. р.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Молоко, л.			0,85	1,10
Творог, кг.			3,0	3,8
Рынок №2
Молоко, л.			0,8	0,96

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс выручки от реализации продуктов;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема проданных продуктов.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации продуктов и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи продуктов).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по молоку);

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней цены молока в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи молока. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества на обувной фабрике:

Продукция

Общие затраты на производство обуви, млн. р. <

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2016-11-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4059 | Нарушение авторских прав

Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

1523 -

| 1408 -

Ген: 0.313 с.