4.1
, . , . =5 ; = 2 , q = 1 /. 4.1
.4.1
1. . , , XAY.
2. : , , q. :
Q = q*a1 =1
.
3. : - , - - .
. - ^ ( ), , RA- (, ).
. , , , :
.4.2.
, .
|
.4.2
4. , , , RB- .
5. :
S Fix =0; XA-Pcos 45-RBsin30=0 (1)
S Fiy =0; YA-Q Psin45 +RBcos30=0 (2)
SMA(Fi) =0; 
(3)
(3):
(1):
(2):
RA :
, , .
: RA = 5,87 , RB = 2,85
4.2
XY:
X= -2 cos 
, Y=2 sin 
(X, Y- , t ).
:
ü ;
ü , t=1 .
:
1. =f(x) t. t , , :
cos 2α =1-2 sin2α cos 
, (1)
:
cos 
sin 
(1).
(.4.3)
X=(y+1)2+1
|
;
|
|
|
.4.3
t1=1 c: v1x=1,11 /, v1y=0,73 /, v1=1,33 /
3.
.
t1=1 c:
, 
4. 
, V2=Vx2+Vy2. :
.
Vx, Vy, ax, ay, , . , , t1=1 c 
.
5. 
. a1 a1τ, , t1=1 c, a1n=0,58 /2.
6. 
,
V1 a1n, , t1=1 c, ρ1=3,05 c.
: V1=1,33 /, a1=0,88 /2,
a1n=0,58 /2, ρ1=3,05 c.
4.3
, , , 4.4 t =10. 1 S=0,4(t3 +2t) , R1=0,1 ; R 2=0,15 ; R3=0,3 ; R4=0,6.
.4.4
1. ( ) :
2. 2
3.
4. 3
5. 3
6. C
t=2c: VM =(6*22-4)0,15=3 /
7. (. 4.5)
t=2c; 
8.
t=2c: 
9.
. 4.5
: V =3 /; 
=3.6 /2; 
=60 /2; 
60.1 /2
4.4
(.4.6) 2, , 1 S1=1, m1= 4, m2=2, m3=3, R3=20, r3=10. F, 1 F=70 (1+S) (), 1- f1=0,12. .
:
m1=4; m2=2 ; m3=3 ; R3=20 ; r3=10 ; F=70 (1+S) (); f1=0,12; S1=1 .
V2
.4.6
1.
, (1)
- TO =0.
(1) : 
2. T1
T , 1- S1
- 1, .
V1 2.
- 2, .
- 3, 0. 
- .
ω3 2.
:
. (2) , , S1. S1.
; 
1; 
, 
.
g =10 /2 - .
P2-AP2
P3- Ap3 = 0, ..
|
|
|
.
, 
.
: 
=28,3-34,6+105-3,4=95,3 , (3)
4. (2) (3) (1)
, 
/
: 2 , S1
/
4.5
m, V0, , . 
. . F, ( X) . f. (. 4.7).
.4.7
: m=1,6 , V0=18 /, Q=4 , R=0,4V ,
t1=2 , f=0,2, F=4cos (4t)
: , .. x=f(t)
1. , . : 
- , 
- , 
.
Z .
(1)
, .
:
:
(2)
1 :
t = 0, VZ0 =18 /.
(2):
(2) :
:
, t=2, :
2. . : 
- , 
- , - 
.
, , .
X:
(3)
:
N Y 
.
X Y (.. Y=const), 
, , 
.
N-P=0, N=P=mg; F=fmg.
(3)
:
(4)
: t=0, VX=VB=6,95 /.
(4 ) 6,95=2
, 
2=6,95, (4) :
(5)
3 : t=0, X0=0
0=-0,156+3; 3=0,156
:
4.6
ℓ, m α (.4.8), ω═const. . ==. .
: m, ℓ, , α, ω═const
.
.
.
. : 
, 
. , 
, rK- .
.4.8 
|
|
, .
|
|
|
,
-
.
2/3 ( 1/3 ).
,
. , 2/3ℓ .
.
; 
, (1)
; 
(2)
; 
(3)
. (2): YA=P=mg.
(3):
.
(1)
: 
4.7
(.4.9) F=5,0
1) ;
- ;
- ;
- (smax = [s]) = 120 ;
- .
2) .
.4.9
.
1. : A׳B, BC, CD.
2. .
N1 = N(AB) =F = 5,0 kH
N2 = N(BC) = F-1,5F = -2,5 kH
N3 = N(CD) = F-1,5F+1,2F = 0,7F = 3,5kH
3. .
s(1) = 
s(II) = 
s(III) = 
4. .
, N1=Nmax=F=5,0 kH
5. .
= 50 2
6.
s(1)= 
s(2)= 
s(3)= 
7.
- , = 2×105 ( )
.
8. , si=[s], i = 1,2,3.
9. .
, g - .
.
4.8
(.4.10):
- ;
- ;
- ;
- , ;
- , [q]=1 
M=50 H, [t]=80, =1,0
1. : 1- , 2- , 3- .
1-
1-1 1-1
k1 =
2-2 2-2
Mk2=M-3M=-2M
.4.10
3-3
Mk3=M-3M+1,5M=-0,5M
Mk
2. . 2, Mmax= [Mk] = 2 M= 100 kH
3.
= 
d=190
; 
4.
, :
li : a; 1,5; 0,8
G
G= 0,8 × 105
Jr -
Jr =
3:
2- :
1- :
5.
|
|
|
Q1= 
Q1<[Q]; 0,28<1
Q2= 
6.
d = 130 .
d=190,
4.9
(.4.11)
- Q(x) M(x)
- q, F M.
: 
; 
; 18
:
1.
; 
; 
= 0,6
; 0,6q-2q+2,5q-1,1q=0; 
.
.4.11
2. 3 (; D; DB)
(0 £ x 1 £ a)
Q (x1) = RA - q× x1; M (x 1) = RA × x 1 q× x 1 
x1=0; Q (0) = RA = 0,6 q x1=0; M (0) = 0
x1=a; Q (a) = RA qa = 0,6 q-q =-0,4 q x1=a; M (a) = 0,6 q × 1- q 
max. RA - q 
=0; 
M(x1)max=0,6q× 0,6 - 
CD (a £ x 2 £ 2 a)
= 
= 
DB (0 £ x 3 £ a)
Q M. d .
, 
- ( =1).
[s] = 150 .
18 
( )
kH×
4.10
, :
l = 6 ; F = 700 kH; [s] = 160 ; (.4.12)
: , F
:
.4.12
1. :
; 
2. : 
= 0,4332
= 0,204
3. :
- : j = 0,5
; 
: 
:
m - ; m = 
= 0,5
1.13, ,
- j = f(l); j 1= 0,58
- : 
; 
136
; 
, =136 .
- :
: 
4.11
l d= 5,0 = 100 , F = 25 .
, : 
, S .
,
S
S = 2× 0,7d,
S
S = 2× 0,7d,
, 
, 
= 20
l = + = 100 +20 = 120 .
4.12
. , 
= 80 , d = 8,0 , Q = 35 . , h = 7,0 .
1.
2. n
n = 9 .
3.
69 < 160
.
4.13
, . F = 150 , l = 1,0 , 35 .
.
1. ,
[s] =6 , y = 1,8, yh = 0,75
(y yh ) .
2.
85 12: d = 85 , = 12
d1 = 64, 2 , d2 = 76 , h = 9 ( ), = 0,1
, .
3. : 
H = Z×p=12×12 = 144
4. ( ) = 0,1
4.14
. , w1 w2 .
: = 1,5
w1 = 90 -1
w2 = 30 -1
1. : , () 4 18.
2.
3.
/
4. Y =0,3, k = 1,3.
|
|
|
5. [s] = 100 , = 0,3. 1 = 7×103 , 2 = 1,1 × 105 .
:
6.
7. :
- D1 = 2a/(u+1)=2×106/(3+1)=53
- D2 = D1 ×u = 53×3 = 159
- b2 = ya×a = 0,3×106=32
b1 = b2 + 3 = 32+3 = 35 .
1. ?
) F1; ) F2; ) F3; ) F4.
2. =104 , F=26 . ?
 |
) 2; ) 4; ) 6; ) 8.
3. ?
 |
) 5 ; ) 9 ; ) 31 ; ) 45 .
4. , ?
) 2; ) 3; ) 4; ) 6.
5. S=2 + 0.1t3. ?
) ; ) ; ) ;
)
6. S = 0,5 t2 +2 t. ?
) 0,5 /; ) 2 /; ) 2,5 /; ) 3,5 /.
7. w = 2pt. ?
) ; ) ; ) ; ) .
8. m =2 , m =8 . ?
) a1 = 0,5 a2; ) a1 = 2 a2; ) a1 = 4 a2; ) a1 = 8 a2.
9. 8 S = 2,5 t2. ?
) 16 ; ) 20 ; ) 40 ; ) 80 .
10. . .
 | |||
 |
) ) )
11. .
) τmax = M-max / Wρ ≤ [τ]; ) τmax = M-max · Wρ; ) τmax = Q / A ≤ [τ].
12. .
) θmax = M / G · Jρ; ) θmax = G · Jρ / M; ) θmax = φ / l.
13. .
) σmax = Mmax / Wρ; ) σmax = Mmax / Wρ; ) σmax = Mmax / Wρ.
14. .
) ; ) / 2; ) · .
15. ?
) θ; ) ; ) θ .
16. .
) σ-1 > σ; ) σ-1 < σ; ) σ-1 = τ-1.
17. .
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) -.
18. , .
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19. .
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20. ?
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22. () :
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23. ?
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.
24. ?
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25. , 30, 2.
) 60; ) 15; ) 1/5; ) o .
26. .
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27. ?
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28. , ?
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:
1. .., .. .- .: , 2006.
2. .. ..- .: . , 2006.
3. .. .. - .: , 2008.
4. .., .., .. : -: ,2007.
5. .., .., .. . : -: , 2008.
6. .. : - . 2009.
7. .. . . - .: , 2009.
8. .., .. . - . - .: , 2009.
9. .. . -: , 2008.
10. .., .. . - .: , 2007.
11. .., .., .. . . - .: , 2007.
12. .. . .: , 2006.
13. .., .. . .: , 2006.
14. .., .., .. . - .: , 2007.
15. .. : - . 2008.
:
16. .. .- .: ,2001, ( ).
17. .., .. .-.:2002, ( ).
18. . ., . . .- .: , 1989, ( ).
19. . . .- .: , 1986, ( ).
20. . . .-: , 1995, ( ).
21. . ., . . , , 2003.
22. .. . - .: , 1991.
23. .. . -.: , 1989.
24. .. . . . .: , 1987.
25. . - 1706 2713 ... ... 3 4 . - .: , 2009, 60 . . 4980.
26. .., .. . , , . 290601, 260602 ... ... .: , 2009, 32 . . 5056.
27. .., .. . . .: , 2006. 399 .
28. .. . .: , 2006. 432 .
-
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