Определение прогибов балок с трещин

Цель расчета: ограничение прогибов конструкции до таких пределов, которые не нарушали бы эксплуатационные качества.

f<=f_ult

После образования трещин жесткость в середине пролета уменьшается вследствие усадки, ползучести и нарушения сплошности бетона. Это вызывает усложнение для расчета сечения с трещинами. Нормы рекомендуют вычислять прогибы по кривизне, использую методы строймеха:

f = ∫M_x*(1/r)_x*dx, где М_х – изгибающий момент в сечении х от единичной силы, приложенной по направлению перемещения; (1/r)_x – кривизна элемента в сечении х от нагрузки. В инженерных расчетах методику упрощают: для однопролетных шарнирно-опертых консольных пролетов максимальный прогиб равен f=S*l^{^2}*(1/r)_max, где S – коэффициент учитывающий расчетную схему и вид нагрузки по СП, l – расчетный пролет элемента, (1/r)_max – полная кривизна в сечении.

Полная кривизна сечения для элементов с трещинами в растянутой зоне: 1/r = (1/r)₁-(1/r)₂+(1/r)₃, где (1/r)₁ - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, (1/r)₂ – от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок, (1/r)₃ - от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.

 

26. Сжатые элементы. Расчёт конструкций при случайных эксцентриситетах и их армирование.

Конструктивные особенности: 1). центрально-сжатые элементы (средние колонны, стойки и восходящие раскосы ферм) в реальных условиях происходит сжатие со случайным эксцентриситетом (из-за отклонения от геометрических размеров, из-за неточного приложения силы, из-за неоднородности бетона). 2). внецентренно-сжатые элементы (крайние колонны, стенки подземных резервуаров, подпорные стенки).

Размер поперечного сжатых элементов определяется расчётом, класс бетона не ниже В15.

В плоскости действия момента элементы рассчитываются с учётом расчётного эксцентриситета продольных сил и случайного.

Из плоскости момента проверяют на действие продольной силы со своим случайным эксцентриситетом.

Гибкий внецентренно-сжатый элемент под действие момента прогибается, эксцентриситет увеличивается, при этом момент возрастает и разрушение происходит при меньшей силе N.

Коэффициент η учитывает возрастание эксцентриситета от прогиба.

N_cr – условно-критическая сила.

Армирование.

Продольная арматура класса А400 (А-III) d=12-40 мм. (А500, А600 – если сильно нагружена).

Поперечная арматура класса А240 (А-I) или В500 (Вр-1).

Каркасы выполняют сварными и вязаными.

Расстояние между продольными стержнями: минимальное 25-300 мм. (при бетонировании в горизонтальном положении), 50 мм. (при бетонировании в вертикальном положении), максимальное 400 мм.

Расстояние между поперечными стержнями: d- диаметр продольных стержней, S- шаг поперечных стержней.

 

27. Расчёт внецентренносжатых элементов с малым эксцентриситетом.

Возможны 2 варианта, когда всё сечение сжато (1 вариант), и когда часть сечения испытывает слабое растяжение (2 вариант). Разрушается элемент вследствие преодоления предельных напряжений в бетоне и арматуре, в части сечения, расположенной ближе к силе. При этом напряжения в удалённой части остаются низкими и прочность материалов недоиспользуются.

Уравнение равновесия:

Уравнение прочности по изгибаемому моменту:

Высота сжатой зоны:

 

28. Расчёт внецентренносжатых элементов с большим эксцентриситетом.

Уравнение равновесия:

Уравнение прочности:

Напряженное состояние близко к напряжённому состоянию изгибаемых элементов: часть сечения сжата, а часть растянута и имеет трещины. Разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре. Завершается достижением предельного сопротивления бетона и арматуры. Процесс протекает постепенно.

 

29. Сжатые элементы с косвенным армированием. Понятие о расчёте.

Если в некотором центрально-сжатом элементе установить поперечную арматуру, способную эффективно сдерживать поперечные деформации, то этим можно существенно увеличить несущую способность.

1). прямоугольные элементы: армируются часто расположенными поперечными сварными сетками.

Арматура для сеток берётся проволочная класса А500, и стержневая класса А240, А300, А400 диаметром от 6 до 14 мм. По длине армирования укладывается не менее 4-х сеток.

2). круглые элементы:

армируют спиральной или кольцевой арматурой класса А500 (для сеток) и А240, А300, А400 (для стержней).

Особенности расчёта: формулы для расчёта прочности те же, что и для обычных элементов.

Отличия:

1) площадь бетона применяется в пределах ядра

2) вместо R_b в формуле используется R_b,red; например, для сетчатого армирования

φ- коэффициент эффективности косвенного армирования

μ_s,x,y- коэффициент косвенного армирования с сетками

n – число стержней

A_s – площадь стержней

l – длина стержней

 

30. Сжатые элементы с жёсткой арматурой.

Жесткую арматуру применяют в многоэтажных зданиях каркасного типа, возводимых из монолитного ЖБ. При этом несущая арматура используется вместо лесов для поддержания опалубки, свежеуложенного бетона и восприятия монтажных нагрузок. Работает она, как стальной каркас. После приобретения бетоном необходимой прочности конструкция работает как ЖБ.

 

Гибкую арматуру и хомуты по периметру ставят во всех случаях. Суммарное содержание гибкой и жёсткой арматуры недолжно превышать 15%.

Расчёт прочности центрально-сжатых элементов:

1) при содержании арматуры до 3%

φ – коэфф., учитывающий влияние продольного изгиба

R_sc*A_s – прочность гибкой арматуры

R_sa*A_sa – прочность жёсткой арматуры

2)при содержании арматуры более 3% (площадь бетона, занимаемая арматурой из расчёта прочности исключается