Расчет и конструирование перемычки

Перемычкой называется жб конструкция, расположенная над оконным или дверным проемом и предназначенная для восприятия нагрузки от вышележащих конструктивных элементов здания.

Подбор перемычки осуществляется по ГОСТу 948-84 следующим образом:

- L_св +500мм = предварительная длина несущей перемычки;

- L_св +250мм = предварительная длина ненесущей перемычки, где L_св, мм - ширина оконного проема в свету;

Несущая перемычка должна иметь сечение как минимум 120х220мм,

ненесущая – сечением 120х140мм.

 

Перемычки подразделяют на следующие типы:

ПБ - брусковые, шириной до 250 мм включительно;

ПП - плитные, шириной более 250 мм;

ПГ - балочные, с чертвертью для опирания или примыкания плит перекрытий;

 

Обозначение маркировки перемычки: например, 3ПБ 18-37п

3- порядковый номер поперечного сечения;

18- длина перемычки в дм;

37- значение расчетной нагрузки;

п- для монтажа применяются монтажные петли.

Перемычка типа ПБ

1- технологический уклон

 

 

Для изготовления применяется тяжелый бетон плотностью свыше 200кН/м³

Бетон В10 -В35

Рабочая арматура каркаса перемычки: А400, B500

Поперечная арматура каркаса: А240, A400, B_p-I

Арматура петель: А240

 

 

Порядок расчета перемычки.

1. Исходные данные для расчета:

- ширина оконного проема в свету L_св;

- класс бетона В, R_b, МПа – расчетное сопротивление бетона по прочности на осевое сжатие; γ_b2=0,9– коэффициент условия работы бетона; R_bt, МПа - расчетное сопротивление бетона по прочности на осевое растяжение, (см. прил.7);

- рабочая продольная арматура класса А, R_s, МПа- расчетное сопротивление арматуры по прочности на осевое растяжение (см. прил. 8);

- размеры принятой по ГОСТу перемычки (длина – L, высота- h, ширина- b,мм)

 

2. Сбор нагрузок на один погонный метр перемычки.

На несущую перемычку передается нагрузка:

Если оконный проем находится на последнем этаже здания, то в расчет вводится нагрузка от веса покрытия q^р_покр.,кН/м

- от веса покрытия

q_покр = q^р_покр× 0,5L_пл,кН/м,

где L_пл – длина плиты покрытия;q^р_покр–расчетная нагрузка на 1м² покрытия;

 

Если оконный проем на любом этаже, то в расчет вводится нагрузка от весачердачного перекрытия или от веса перекрытия q_{черд.перекр.,} q_{перекр.,}кН/м

- от веса перекрытия

q_перекр = q^р_перекр× 0,5L_пл,кН/м,

гдеq^р_{перекр.}-расчетная нагрузка на 1м² перекрытия (см. раздел «Сбор нагрузок)

- от кирпичной кладки высотой 1/3 пролета перемычки:

q_кл = (L_перем×b×r_{кирп.кладки}×g_f) /3, кН/м,

где r_{кирп.кл.}, - плотность кирпичной кладки;g_f=1,1 –коэффициент надежности по нагрузке

- от собственного веса перемычки

q_{соб.вес.}=b×h×r_жб×g_f,кН/м

где r_жб=25кН/м³ –плотность железобетона, b, h- размеры сечения перемычки, м.;

 

Полная нагрузка на несущую перемычку:

q= q_{чер.покр}+ q_кл + q_{соб.вес,} кН/м

На ненесущую перемычку передается нагрузка:

- от веса кирпичной кладки высотой 1/3 пролета перемычки q_кл

- от собственного веса перемычки q_{соб.вес.}

 

Полная нагрузка на ненесущую перемычку

q= q_{кирп. кл} + q_{соб.вес,} кН/м

 

Определение расчетного пролета перемычки.

Схема опирания перемычки на стену:

 

 

 

L_оп= (L – L_св) /2, м – длина опирания перемычки на стену.

 

L_ef =L_св + L_оп , м–расчетный пролет перемычки.

 

 

Определение внутренних усилий, действующих на перемычку.

Максимальный момент:

М_max = , кНм

 

Поперечная сила:

Q_max = , кН

 

 

3. Определение площади сечения рабочей арматуры:

h_o =h-a=h– 0,1h- рабочая высота сечения перемычки

Определить табличный коэффициент:

А_о =

где R_b –кПа, b,h_o– м., (см прил.7)

Площадь сечения рабочей арматуры:

А_s = ,м², где R_s – мПа, (см.прил. 8)

По сортаменту определить диаметр рабочей арматуры (см. прил. 10)

Назначить диаметр и класс поперечных стержней из условия:

d_sw≥0,25d_s, где d_s – диаметр рабочей арматуры

Определить диаметр и класс монтажной арматуры по формуле d_s¹=0.5d_s+2…4мм и по сортаменту назначить диаметр монтажной арматуры.

 

4. Конструирование каркаса перемычки.

Определить величину приопорного участка: L_приоп= 1/4L, где L-длина перемычки, величину L_приоп. округлить кр. 100мм

· на приопорных участках:

а) при h≤450мм шаг поперечных стержней S₁-не более h/2 и не более 150мм;

· на остальной части пролета:

б) при высоте сечения h≤300мм поперечные стержни в середине пролета можно не ставить, но прочность при этом должна быть проверена расчетом.

в) в несущих перемычках постановка поперечных стержней в середине пролета обязательна с шагом S=3/4h, но не более 500мм

 

5. Проверка прочности перемычки по наклонному сечению.

Проверяем выполнение условия:

Q_max<Q_b,min=j_b3×(1+φ_f+φ_n)R_bt×b×h_o×10³, кН,

где j_b3 =0,6 –коэффициент для тяжелого и ячеистого бетона.

Если элемент прямоугольного сечения, коэффициент φ_f=0, если элемент без предварительного напряжения φ_n=0. Если условие выполняется, значит, бетон выдерживает поперечную силу и дальнейший расчет обеспечения прочности по наклонной трещине не требуется. Если условие не выполняется, продолжаем расчет.

Каждый поперечный стержень воспринимает поперечную силу с определенной длины элемента, равной шагу поперечных стержней.

5.1.Определить усилия в поперечной арматуре на единицу длины элемента по формуле:

- усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

кН,

где R_sw, МПа→ кПа, - расчётное сопротивление растяжению поперечной арматуры;

S₁, м- шаг поперечной арматуры на приопорном участке;

n- количество каркасов в перемычке (см. армирование перемычки)

А_sw→м²- площадь сечения поперечной арматуры (см. прил.10)

5.2. Проверить условие:

, кН,

где - для тяжёлого бетона,R_bt–кПа, b–м,
Если условие не выполняется, то надо увеличить диаметр поперечной арматуры или уменьшить шаг и сделать перерасчёт.

5.3. Определяем значение с₀

,

где φ_b2 =2 – для тяжелого бетона, q_sw -кН, b, h₀ – м, R_bt -кПа

Полученное значение с₀ принимается не более c₀= 2h₀

Принимают полученное значение с₀=с и определяют по формуле уточненную поперечную силу, воспринимаемую бетоном

, кН

Если полученная поперечная сила, воспринимаемая бетоном, больше действующей поперечной силы Q_b>Q_max, то расчет прочности по наклонной трещине закончен, а если Q_b<Q_max – продолжаем расчет.

5.4.Определение поперечной силы, воспринимаемой поперечными стержнями:

Q_sw=q_swc₀, кН

Проверяем условие: Q≤Q_b+Q_sw

- если условие выполняется, прочность по наклонному сечению достаточна;

- если нет, то необходимо изменить класс бетона, шаг поперечных стержней, диаметры хомутов и повторить расчет.

6. Конструирование перемычки.

В перемычки устанавливаем плоские каркасы, количество которых зависит от ширины перемычки. Рабочая арматура каркаса Æ…А-.., поперечная арматура Æ…В500, монтажная арматура Æ…А240.

Если перемычка монтируется через монтажные петли, то необходимо определить по расчету диаметр арматуры петли.

7. Расчет перемычки на монтажные усилия.

Определяем усилие на одну петлю: N= , где G_п – вес перемычки по ГОСТу, кН, g_f =1,4 – коэффициент динамичности, к_д=1,4..1,6 – коэффициент динамичности, n- количество петель.

Площадь сечения арматуры петли: А_s=N·10/R_s, см²

Принимаем по сортаменту Æ диаметр арматуры класса А240