Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея

Рис. 3.27 Опыты Фарадея

Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Закон Фарадея: сила индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре (ЭДС индукции, возникающая в проводнике), пропорциональна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с контуром (проникающего через поверхность, ограниченную контуром), и не зависит от способа изменения магнитного потока.

Ленц установил правило, с помощью которого можно найти направление индукционного тока. Правило Ленца: индукционный ток направлен таким образом, что собственным магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, пересекающего поверхность контура (рис. 3.28).

Рис. 3.28 Иллюстрация правила Ленца

Согласно закону Ома электрический ток в замкнутой цепи может возникать только в том случае, если в этой цепи появится ЭДС. Поэтому обнаруженный Фарадеем индукционный ток свидетельствует о том, что в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле возникает ЭДС индукции. Дальнейшее исследование показало, что ЭДС электромагнитной индукции в контуре пропорционально изменению магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Мгновенное значение ЭДС индукции выражается законом Фарадея-Ленца)

, (3.59)

где – потокосцепление замкнутого проводящего контура.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1. показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;

2. предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля.

Таким образом, возникновение ЭДС индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому с ее помощью нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от рода вещества проводника, от состояния проводника, в частности от его температуры, которая может быть даже неодинаковой вдоль проводника. Следовательно, сторонние силы связаны не с изменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самим магнитным полем.

Английский физик Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Вихревое электрическое поле не является электростатическим (т. е. потенциальным).

ЭДС электромагнитной индукции возникает не только в замкнутом проводнике с током, но и в отрезке проводника, пересекающем при своем движении линии магнитной индукции (рис. 3.29).

Рис. 3.29 Образование ЭДС индукции в движущемся проводнике

Пусть прямолинейный отрезок проводника длиной l движется слева направо скоростью v (рис. 3.29). Индукция магнитного поля В направлена от нас. Тогда на электроны, движущиеся со скоростью v действует сила Лоренца

.

Под действием этой силы электроны будут смещаться к одному из концов проводника. Следовательно, возникает разность потенциалов и электрическое поле внутри проводника с напряженностью E. Со стороны возникшего электрического поля на электроны будет действовать сила qE, направление которой противоположно силе Лоренца. Когда эти силы уравновесят друг друга, то движение электронов прекратится.

.

Будем считать возникшее электрическое поле однородным. Тогда

.

Цепь разомкнута, значит , но в проводнике нет гальванического элемента или других источников тока, значит, это будет ЭДС индукции

.

При перемещении в магнитном поле замкнутого проводящего контура ЭДС индукции находится во всех его участках, пересекающих линии магнитной индукции. Алгебраическая сумма этих ЭДС равна общей ЭДС индукции замкнутого контура.

Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле, в общем случае определяется формулой

, (3.60)

где ‑ длина проводника; ‑ угол между векторами и .

Также можно показать, что заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур,

, или ,

где R ‑ сопротивление контура.