Основные параметры червячых передач

Устанавливаются ГОСТ 2144–76 [6] и распространяются на ортогональные и цилиндрические червячные передачи для редукторов, в том числе и комбинированных, выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.

Основу конструкции червячного редуктора составляет червячная передача, которая позволяет передавать вращательное движение между валами с перекрещивающимися осями, расположенными относительно друг друга чаще всего под углом 90º.

Червячная передача состоит из червяка, то есть винта с трапецеидальной или близкой к ней нарезкой, и червячного колеса – зубчатого колеса с косыми зубьями особой формы. Обычно червяк является ведущим органом, и его параметрам присваивают индекс «1». Червячное колесо – ведомый орган, и его параметрам присваивается индекс «2». Движение в червячной передаче осуществляется по принципу винтовой пары, где, условно говоря, червяк является винтом, а червячное колесо – гайкой.

Червячная передача (и ее основные элементы) характеризуется группами основных геометрических, кинематических и энергетических параметров.

Основные геометрические параметры (размеры) определяются в мм отдельно для червяка, для червячного колеса и для всей передачи в сборе.

Основные параметры червяка. Червяки различаются по следующим признакам:

Ø форма поверхности, на которой образуется резьба:

· цилиндрическая

· глобоидная

Наиболее распространены цилиндрические червяки, которые согласно ГОСТ 18498–89 делятся по форме профиля витка в осевом сечении на червяки с:

Ø прямолинейным профилем – архимедов червяк (ZH);

Ø криволинейным профилем – эвольвентный червяк (Z1).

Осевой шаг Р_х определяется в осевом направлении в плоскости, проходящей через ось вращения червяка (см. рис. 10 и 11), и равен кратчайшему расстоянию между одноименными точками двух соседних витков.

Ход витков червяка S зависит от числа заходов червяка и определяется в осевом направлении (см. рис. 9). У однозаходного червяка ход S равен шагу P_x – (а), у двухзаходного S = 2 Р_х – (б), у четырехзаходного S = 4 Р_х – (в).

а б в

Рис. 10. К определению хода витков червяка

Рис. 11. Основные размеры цилиндрического червяка

Число заходов (витков) червяка (Z ₁) соответствует началу винтовых линий на теле червяка, и каждый заход хорошо виден с торца червяка. Число заходов резца в тело заготовки при нарезании на токарном станке винтовых линий равно 1, 2 или 4, когда винтовые линии начинаются через 360º, 180º или 90º соответственно. Такие червяки называются одно-, двух- или четырехзаходными.

Количество оборотов К каждой винтовой линии на длине нарезанной части червяка равно отношению

где b ₁ –	длина нарезанной части червяка, мм (см. рис. 11);
S –	ход витков червяка, мм (см. рис. 10).

Высота витка h (см. рис. 11) определяется в мм как сумма высот головки h_а ₁ и ножки h_ƒ ₁, которые соответственно равны: h_а ₁= m, h_ƒ ₁= 1,2 m, т.е.

h = h_а ₁+ h_ƒ ₁= m + 1,2 m = 2,2 m,

где m – модуль, мм.

Приблизительно высоту витка h можно определить как полуразность наружного d_а ₁и внутреннего d_ƒ ₁ диаметров червяка, измерив их штангенциркулем с точностью до 0,1 мм, т.е.

h ~ .

Осевой модуль m_x является основной геометрической характеристикой, через которую определяются все основные размеры червяка и червячного колеса.

Значения модуля в мм вычисляются по одной из следующих зависимостей:

, (4)

где P_x –	осевой шаг червяка, мм (см. рис. 11);
d ₁ –	делительный диаметр, мм (см. рис. 11);
q –	коэффициент диаметра червяка;
h –	высота витка червяка, h = h_а ₁+ h_ƒ ₁, мм (см. рис. 11);
π = 3,14 –	отношение длины делительной окружности к ее диаметру.

Значения модуля m_x стандартизованы по ГОСТ 2144–76, мм, в среднем размерном диапазоне:

1-й ряд – 2; 2,5; 3,15; 4; 6,3; 8; 10;

2-й ряд (дополнительно) – 3; 3,5; 6; 7; 12.

Значения коэффициента диаметра червяка q стандартизованы по ГОСТ 2144–76 в среднем размерном диапазоне:

1-й ряд – 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд (дополнительно) – 9; 14; 18; 22.

Диаметры червяка

Делительный диаметр d ₁ окружности, которая (см. рис. 11) делит виток по высоте на головку h_а ₁ и ножку h_ƒ ₁ в пропорции 1:1,2, определяется в мм по зависимости

d ₁= m_x × q.

Внутренний диаметр d _ƒ ₁ (см. рис. 11) определяется по зависимости

d_ƒ ₁ = d ₁– 2,4 m_x

Наружный диаметр d_ɑ1 (см. рис. 110) вычисляется по зависимости

d _ɑ1= d ₁+2 m_x.

Длина нарезанной части b ₁ в мм (см. рис. 11) рассчитывается для одно- и двухзаходных червяков по зависимости

b ₁ = (11 + ) m_x,

где Z ₂ –	число зубьев колеса;
m_x –	осевой модуль червяка, мм

Основные геометрические параметры червячного колесапоказаны на рис. 12.

· Окружной модуль зубьев червячного колеса m_t такой же, как и осевой модуль витков червяка m_x (т.е. m_t = m_x = m);поэтому в дальнейших расчетах принимаем модуль червячной передачи m из стандартного ряда модулей.

· Диаметры червячного колеса:

Ø делительный – d ₂= m × Z ₂, где Z ₂ – число зубьев колеса;

Ø диаметр выступов зубьев в средней части колеса – d _ɑ₂= d ₂+2 m;

Ø диаметр впадин зубьев в средней части колеса – d _ƒ ₂ = d ₂ – 2,4 m;

· Ширина венца червячного колеса (b ₁ ≤ 0,75 d _ɑ₁).

Основные параметры червячной передачи в сборе(см. рис. 12).

· Геометрические:

С – коэффициент радиального зазора, в передачах без смещений
С = 0,2 m;

а _ω – межосевое расстояние,

а _ω = . (5)

Значения межосевых расстояний а _ω в мм регламентированы
ГОСТ 2144–76, и при расчетах их следует округлять до стандартных значений из 1-го (предпочтительно) или 2-го ряда:

1-й ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200;

2-й ряд: 45; 56; 71; 90; 112; 140; 180; 224.

· Кинематические:

U – передаточное число, определяется из условия, что за каждый оборот червяка колесо повернется на количество зубьев, равное числу заходов (витков) червяка, по следующим зависимостям:

, (6)

где n ₁ и n ₂ –	частоты вращения червяка и колеса, мин^-1;
Z ₁ и Z ₂ –	число заходов червяка и число зубьев колеса.

Рис. 12. Основные геометрические параметры червячной передачи

Номинальные значения передаточных чисел по ГОСТ 2144–76 должны соответствовать указанным ниже значениям:

1-й ряд (предпочтительный): 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;

2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.