Анализ решения задачи линейного программирования в табличном процессоре Excel

 

Анализ оптимального решения начинается после успешного решения задачи. С помощью диалогового окна «Результаты поиска решения» можно вызвать отчеты трех типов:

1. Результаты;

2. Устойчивость;

3. Пределы;

Для этого необходимо нажать клавишу «Ctrl» и левой клавишей мыши в меню выделить все типы отчетов, а затем нажать на клавишу «OK».

Рисунок 6 - Отчет по результатам

Рассмотрим отчет по результатам решения.

Отчет состоит из трех таблиц:

Таблица 1 приводит сведения о целевой функции. Во втором столбце приведено значение целевой функции до начала вычислений.

Таблица 2 приводит значения искомых переменных, полученных в результате решения задачи.

Таблица 3 показывает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий.

Для ограничений в столбце «Формула» приведены зависимости, которые были введены в диалоговое окно «Поиск решения»; в столбце «Значение» приведены величины использованного ресурса; в столбце «Разница» показано количество неиспользованного ресурса. Если ресурс используется полностью, то в столбце «Состояние» указывается «связанное»; при неполном использовании ресурса в этом столбце указывается «не связан». Для граничных условий приводятся аналогичные величины с той лишь разницей, что вместо величины неиспользованного ресурса показана разность между значением переменной в найденном оптимальном решении и заданным для нее граничным условием.

Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц.

В первой таблице приводятся следующие результаты:

результат решения задачи;

значения, показывающие на сколько стоимость затрат ресурсов на производство единицы продукции превышает цену продукции (выгодно или невыгодно производить продукцию).

 

Рисунок 7 - Отчет по устойчивости

коэффициенты целевой функции;

предельные значения приращения коэффициентов ∆ с_i целевой функции, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение.

Во второй таблице приводятся аналогичные значения для ограничений:

величины использованных ресурсов;

теневые цены ресурсов;

предельные значения приращения ресурсов, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.

В отчете по пределам показано, в каких пределах может изменяться выпуск продукции, вошедшей в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения:

приводятся значения x_i в оптимальном решении;

приводятся нижние пределы изменения значений x_i.

указаны значения целевой функции при выпуске данного типа продукции на нижнем пределе;

приведены верхние пределы изменения x_i и значения целевой функции при выпуске продукции, вошедшей в оптимальное решение на верхних пределах.

Рисунок 8 - Отчет по пределам

На этом заканчиваем описание отчетов анализа оптимального решения. Созданные отчеты находятся на отдельных листах книги и их можно форматировать, редактировать, вывести на печать, используя соответствующие команды Excel.