Методичні рекомендації до практичного заняття. Практичне заняття передбачає знання термінів і понять з цієї теми

Практичне заняття передбачає знання термінів і понять з цієї теми. Паралельно з розв’язуванням задач необхідно обговорити і теоретичні питання, методичні рекомендації по підготовці яких наведені в розділах «Методичні рекомендації до семінарських занять» та «Метдичні рекомендації для самостійної роботи».

Банківський процент - одна з форм позикового проценту, коли кредитором виступає банк.

Процент нараховується як по кредитам так і по депозитним вкладам.

Сума простого відсотку обчислюється за такою формулою:

, (12)

де І – сума відсотку за певний період часу;

Р – початкова сума грошового внеску;

n – кількість періодів, за якими здійснюється розрахунок відсоткових платежів;

і – ставка відсотку, що використовується (десятичний дріб).

Майбутню вартість грошей, дисконтовану по простих відсотках, визначають за формулою:

S = Р + І (13)

Або

S = Р * (1 + nі) (14)

де Р – початкова сума грошового внеску;

n – кількість періодів, за якими здійснюється розрахунок відсоткових платежів (кількість місяців, кварталів, років);

і – ставка відсотку, що використовується (десятичний дріб).

Множник (1 + nі) є коефіцієнтом дисконтування суми простих відсотків. Його значення завжди повинно бути більше одиниці.

Складний відсоток – це сума прибутку, яка утворюється в результаті інвестування грошей за умови, що сума нарахованого простого відсотка не виплачується наприкінці кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску й у такому платіжному періоді сама приносить прибуток.

Основна формула теорії відсотків визначає майбутню вартість грошей:

,

(15)

де PV – дійсне значення вкладеної суми грошей,

FV – майбутнє значення вартості грошей,

n – кількість періодів часу, на який провадиться вкладення,

r – норма прибутковості від укладення.

Дійсне (сучасне) значення визначеної майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули:

,

(16)

яка є простим обертанням попередньої формули.

Приклад розв’язку типових задач

Задача 1. Визначити суму простого відсотку за рік за такими даними:

- початкова сума вкладу дорівнює 1000 гр. од.;

- процентна ставка, яка сплачується щоквартально, становить 20%.

Розв’язок.

= 1000 * 4 * 0,2 = 800 гр. од.

 

Задача 2. Треба визначити майбутню вартість вкладу у 100 гр. од. наприкінці року, якщо складний відсоток (10 %) нараховується щоквартально.

Розв’язок.

На кінець першого кварталу сума складе:

100 + (100 * 10) / 100 = 110 гр. од.

На кінець другого кварталу сума складе:

110 + (110 * 10) / 100 = 121 гр. од.

На кінець третього кварталу сума складе:

121 + (121 * 10) / 100 = 133,1 гр. од.

На кінець четвертого кварталу сума складе:

133,1 + (133,1 * 10) / 100 = 146,4 гр. од.

Такий же результат отримуємо за формулою:

= 100 * 1,4641 = 146,4 гр. од.

 

Задача 3. Скільки грошей необхідно покласти на депозитний рахунок сьогодні, щоб отримати 10000 гр. од. через 5 років при 6 % річних?

Розв’язок. Теперішнє значення майбутньої вартості грошей можна визначити за формулою:

= 7472,58 гр. од.