Тема 8.1 Способы формирования выборочной совокупности

Студент должен:

знать:

- значение выборочного наблюдения в статистике;

- способы формирования выборочной совокупности;

- методы определения необходимого объема выборки;

 

уметь:

- разработать программу и организационный план проведения выборочного наблюдения в соответствии с поставленными целями и задачами;

 

Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик в значительной степени определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая, в свою очередь, зависит от способа отбора единиц из генеральной совокупности. В каждом конкретном случае в зависимости от сущности исследуемого явления, объема совокупности, вариации и распределения наблюдаемых признаков, материальных и трудовых ресурсов, а также иных условий выбирают наиболее предпочтительную систему организации отбора, которая определяется видам, методом и способом отбора.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбиниро­ванный отбор.

При индивидуальном отборе

 

 

при групповом –

 

при комбинированном - сочетается групповой и индивидуальный отбор.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.

Бесповторным называется такой отбор, при котором

 

 

При повторном отборе

 

 

При этом методе отбора объем генеральной совокупности на всем протяжении про­цедуры выборки остается неизменным, что обусловливает посто­янную вероятность попадания в выборку всех единиц совокуп­ности.

Повторный метод отбора применяется в тех случаях, когда ха­рактер исследуемого явления предполагает возможность повтор­ной регистрации единиц. Такая возможность, прежде всего, может иметь место в выборочных обследованиях населения в качестве покупателей, пациентов, избирателей, абитуриентов и т.д. К повторному приравнивается и отбор из совокупности, значительно превышающий объем выборки, а также из совокупности, границы ко­торой не определены, например, вследствие непрерывного произ­водственного процесса. В подобных случаях значения отобранных единиц рассматривают как величины, не исключа­ющие возможности многократного повторения.

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности. В практике выбо­рочных обследований наибольшее распространение получили соб­ственно-случайная, механическая, типическая, серийная, комбини­рованная выборки.

Собственно-случайная выборка заключается

 

 

Однако, прежде чем производить собственно-слу­чайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения еди­ницы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, а в списках или перечне отсутствуют пропус­ки, игнорирования отдельных единиц и т. п. Следует также устано­вить четкие границы генеральной совокупности, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, при обследовании студентов необходимо указать, будут ли приниматься во внимание лица, находящиеся в академическом от­пуске, студенты негосударственных вузов, военных училищ и т. п. При обследовании торговых предприятий важно определиться, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, ком­мерческие палатки и прочие подобные объекты. Технически соб­ственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Для жеребьевки необходимо подготовить достаточное количе­ство жребиев - фишек, шаров, карточек в соответствии с объемом генеральной совокупности. Каждый жребий должен содержать ин­формацию об отдельной единице совокупности - номер, фамилию лица или адрес, название или какой-либо другой отличительный признак. Необходимое в соответствии с установленным процентом отбора количество жребиев извлекается из общей их совокупности в случайном порядке.

При отборе по таблицам случайных чисел каждая единица гене­ральной совокупности должна иметь порядковый номер. Таблицы случайных чисел получаются с помощью датчика случайных чисел на ЭВМ и представляют собой абсолютно произвольные столбцы цифр. В соответствии с объемом генеральной совокупности выби­рается любой столбец с числами необходимой значимости. Напри­мер, если генеральная совокупность включает 5 000 единиц, потре­буются четырехзначные столбцы, при этом числа больше 5000 не будут приниматься во внимание. В выборочную совокупность отбираются единицы с порядковыми номерами, соответствующими числам выбранного столбца.

Собственно-случайный отбор может быть как повторным, так и бесповторным. Для проведения бесповторного отбора в процессе жеребьевки выпавшие жребии обратно в исходную совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют. При исполь­зовании таблиц случайных чисел бесповторность отбора достига­ется пропуском чисел в случае их повторения в выбранном столбце или столбцах.

Механическая выборка применяется в случаях,

 

 

Для проведения та­кой выборки устанавливается пропорция отбора, которая опреде­ляется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокуп­ностей. Допустим, из совокупности в 500 000 единиц предполагает­ся получить 2%-ю выборку, т. е. отобрать 10 000 единиц. Отбор еди­ниц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы. Например, при пропорции 1: 50 (2%-я вы­борка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1: 20 (5%-я выборка) каждая 20-я единица и т. д.

Целесообразно отбор на­чинать с середины первого интервала, например при 5%-й выбор­ке отобрать 10, 30, 50, 70 и с таким же интервалом последующие единицы.

Типическая выборка используется в тех случаях,

 

 

При обследованиях населения такими группами могут быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий - отрасль подотрасль, форма собственности и т. п. Типический отбор пред­полагает выборку единиц из каждой типической группы собствен­но-случайным или механическим способом.

Серийная выборка. Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда

 

 

В качестве таких серий могут рассматриваться партии това­ра, студенческие группы, бригады и другие объединения. Сущность серийной отборки заключается в собственно-случайном либо ме­ханическом отборе серий, внутри которых проводится сплошное обследование единиц.

Комбинированная выборка. В практике статистических обследований помимо рассмотренных выше способов отбора применяется и их комбинация. Так бывает, когда серии отбираются в установ­ленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного и собственно случайного отборов. Тогда от­дельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случай­ном порядке. Ошибка такой выборки определяется ступенчатостью отбора.

Многоступенчатым называется отбор, при котором из генераль­ной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, по­том - более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

Многофазная выборка в отличие от многоступенчатой предпо­лагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения. При этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию (на каждой последующей стадии от­бора программа обследования расширяется).

Малыми выборками называют выборки, при которых наблюдением охватывается небольшое число единиц (n меньше 30). Они обычно применяются в том случае, когда невозможно или нецелесообразно использовать большую выборку (исследование качества продукции, если это связано с её разрушением, в частности на прочность, на продолжительность срока службы и т.д.).