Задача №6 (построение изокванты и выбор оптимальной технологии) - Микроэкономика

 

Фирма может использовать для производства некоторого товара три альтернативные производственные технологии – А, В и С. Технологии отличаются друг от друга соотношением ручного труда: технология А использует преимущественно механизированный труд, технология В – преимущественно ручной труд, технология С занимает промежуточное положение. Число работников обозначено через L, число единиц оборудования – через K. Заработная плата одного работника за месяц составляет 200 ден. ед., использование одной машины – 200 ден. ед. в месяц. Возможные объемы производства товара – 90, 180, 270 ед. на месяц.

Исходные данные – комбинации ресурсов для объема производства, равного 90 ед.

 

A (L), чел.	A (K), ед.	B (L), чел.	B (K), ед.	C (L), чел.	C (K), ед.

Задания:

1. Построить ломаные изокванты для объемов производства.

2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.

3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.

4. Как изменится состав оптимальной комбинации для объема, равного 180 ед., если фирма не может использовать более 6 единиц оборудования? Рассчитать расходы в этом случае.

5. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Приведет ли к изменению производственной технологии повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется.

Решение

1. Строим ломаные изокванты для объемов производства.
Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта (isoquant), - кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. жевательных резинок, 30 тыс. штук и т. д. Однако, в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д. Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map). Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня.

2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.

Таким образом, из рисунка видно, что наиболее выгодной технологией является технология С, которая занимает промежуточное место между технологией А (использующей механизированный труд) и технологией В (использующей ручной труд).

3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.

Оптимальная комбинация ресурсов для производства объема 180 ед.: число рабочих – 4 чел., количество оборудования – 4 ед. (это технология С).

Расходы:

 

4×200+4×200=1600 ден. ед.

 

Для производства по технологии А необходимо:

 

2×200+8×200=400+1600=2000 ден. ед.,

 

по технологии В:

 

12×200+1×200=2400+200=2600 ден. ед.

 

4. Если фирма не сможет использовать более 6 единиц оборудования, то выбор технологии не изменится. Наиболее оптимальной будет также технология С. Расходы не изменятся: 1600 ден. ед.

5. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Допустим, произошло повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется. Оптимальной технологией останется технология С.

Расходы, соответственно, составят:

 

А: 2×300+8×200=2200 ден. ед.,

 

В: 12×300+2×200=4000 ден. ед.,

 

С: 4×300+4×200=2000 ден. ед.