Инфляция и ставки процента

Банковский процент называют номинальной ставкой процента (i), а увеличение покупательной стоимости денег – реальной ставкой (r).

r = i – π,

где π - темп инфляции.

Реальная ставка есть разница между номинальной и темпом инфляции. Эта формула используется при низких значениях инфляции. Точная формула:

Номинальная ставка равна:

i = r + π.

Это уравнение Фишера.

Оно показывает, что номинальная ставка может изменяться в силу 2 причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпов инфляции.

В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызовет увеличение темпа инфляции на 1%.

В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1% вызывает увеличение номинальной ставки на 1%. Это соотношение между инфляцией и номинальной ставкой процента называется эффект Фишера.

 

ЗАДАЧИ

1. Экономика описана следующими данными: ВВП = C + I, C = 100 + 0,8 × ВВП, I = 50. (C - функция потребления, S - сбережения) Определите: равновесный уровень дохода; равновесные объемы сбережений и потребления; каков будет незапланированный прирост запасов продукции, если уровень выпуска будет равен 800? как изменится равновесный выпуск, если инвестиции возрастут до 100? Каково значение мультипликатора совокупных расходов?

Решение

Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения

ВВП = C + I = 100 + 0,8 × ВВП + 50.

После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства 750.

В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений равен:

S = I = 50.

Равновесный уровень потребления равен:

C = ВВП – S = 750 – 50 = 700.

Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:

C = 100 + 0,8 × 750 = 700.

Если фактический объем выпуска равен 800, а равновесный составляет 750, то незапланированный прирост запасов продукции составит:

800 – 750 = 50

Если инвестиции возрастут с 50 до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:

ΔВВП = ΔI × M,

где ΔВВП – прирост равновесного выпуска, ΔI – прирост инвестиций, М – мультипликатор совокупных расходов.

Равновесный выпуск составит:

ВВПРАВН = 100 + 0,8 × ВВП + 100,

ВВПРАВН = 1000.

Прирост равновесного выпуска:

ΔВВП = 1000 – 750 = 250.

Мультипликатор совокупных расходов:

М = ΔВВП / ΔI = 250 / 50 = 5.

2. Экономика описана следующими данными:

ВВП = C + I + G +(X – M),

C = 300 + 0,8 × ВВП,

I = 200 + 0,2 × ВВП,

(X – M) = 100 – 0,04 × ВВП,

G = 200, T = 0,2.

Рассчитайте равновесный уровень дохода и величину мультипликатора автономных расходов.

 

Решение

 

Для расчета равновесного уровня дохода подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, а также величину госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно ВВП:

ВВП = 300 + 0,8 × (ВВП – 0,2 × ВВП) + 200 + 0,2 × ВВП + 200 + 100 – 0,04 × ВВП.

После алгебраических преобразований имеем равновесный уровень дохода ВВП = 4000.

Для расчета величины мультипликатора автономных расходов необходимо подсчитать суммарные автономные расходы (они не зависят от ВВП):

Автономные расходы = Автономное потребление + Автоном-

ные инвестиции + Госрасходы + Автономный чистый экспорт =

= 300 +200 + 200 + 100 = 800.

Мультипликатор автономных расходов = 4000 / 800 = 5.

 

3. Инвестиционная функция задана уравнением i = 1000 – 30 × r, где r - реальная ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10%, темп инфляции составляет 2%. Рассчитайте объем инвестиций в этом случае.

 

Решение

 

Рассчитаем реальную процентную ставку как разницу между номинальной ставкой процента и темпом инфляции:

r = 10 – 2 = 8%.

Для расчета объема инвестиций подставим в данную функцию величину реальной ставки процента:

i = 1000 – 30 × 8 = 760.