Краткие теоретические сведения. Под исследованием напряженного состояния в точке тела понимается определение величин и направлений главных напряжений

 

Под исследованием напряженного состояния в точке тела понимается определение величин и направлений главных напряжений. В зависимости от количества главных напряжений отличных от нуля напряженные состояния делятся на:

- одноосные (линейные);

- двухосные (плоские);

- трехосные (объемные).

В любой точке внешней поверхности тела, нагруженного произвольным образом, возникает плоское(двухосное) напряженное состояние. При этом должно отсутствовать силовое воздействие на внешнюю поверхность тела, например, в виде сил давления газа или жидкости. При этом условии одно из главных напряжений оказывается равным нулю, два других главных напряжения требуется найти.

Для определения величин и направлений главных напряжений в точке тела необходимо измерить деформации, в направлении трех осей, например, U, V, Z, проходящих через точку А. Эти деформации измеряются посредством трех тензорезисторов, наклеенных в исследуемой точке (рис.20). По измеренным в направлении осей U, V, Z деформациям e_u, e_v, e_z вычисляются главные деформации e_1,3 и угол a между осью U и одной из главных осей по формулам:

 

,

.

Величины главных напряжений вычисляются с помощью обобщенного закона Гука:

 

,

.

 

где Е, m - упругие постоянные материала стержня.

Проведем анализ напряженного состояния в тонкостенном стержне при его изгибе и кручении. Выделим точку А гранями, параллельными координатными плоскостями (рис.21).

 

Компоненты напряженного состояния.

 

Рис.27

 

Нормальное и касательное напряжения в точке А определяются по формулам:

,

,

 

где М_х, М_к – изгибающий и крутящий моменты, соответственно,

- момент сопротивления сечения стержня изгибу,

- момент сопротивления сечения стержня кручению,

D – средний диаметр тонкостенного круглого кольца,

h – толщина кольца.

Главные напряжения и угол наклона главной оси к продольной оси стержня вычисляются по формулам:

 

,

.

 

Соотношение между углом a и b определяется по формуле:

 

a + b = 45°.

 

Порядок сборки стенда.

Установите на плиту стола опорную стойку 1 и закрепите к плите стола болтовыми соединениями. Установите корпус 3 на стойку 1 и закрепите болтами к ней. Вставьте ступенчатый вал 4 в корпус и закрепите центральным невыпадающим болтом 5 рукоятки 6. На свободный конец образца оденьте и закрепите рычаг 9 и подшипник 10. Установите под подшипник стойку 2 и закрепите к плите стола. Выдвиньте упор 11 стойки до упора в наружное кольцо подшипника 10 и зафиксируйте винтом 12. На рычаг 9 повесьте подвеску 13 с гирями 14. Для снятия показаний тензорезисторов 15, наклеенных на ступень большого диаметра образца 4, подключите ИД к разъему 16.

Рис.28.