Краткие теоретические сведения. Моделирование асинхронного двигателя в системе MatLAB с использованием библиотеки Powersys

Лабораторная работа № 6

Моделирование асинхронного двигателя в системе MatLAB с использованием библиотеки Powersys

Цель работы: освоить методику моделирования асинхронных двигателей в системе MatLAB с использованием библиотеки Powersys.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим блоки, используемые в примере с асинхронным электродвигателем.

Асинхронная машина (Asynchronous Machine)

Назначение: блок предназначен для моделирования асинхронной электрической машины в двигательном или генераторном режимах, каждый из которых определяется знаком электромагнитного момента.

Порты модели A, B и С — выводы статорной обмотки машины.

Порты а, b и с — выводы обмотки ротора.

Порт T_m предназначен для получения момента сопротивления движению. На выходе порта m формируется векторный сигнал, состоящий из 21 элемента: токов, потоков и напряжений ротора и статора в неподвижной и вращающейся системах координат, электромагнитного момента, скорости вращения вала, а также его углового положения.

Для удобства извлечения переменных машины из вектора в библиотеке SimPowerSystems предусмотрен блок Machines Measurement Demux. Для асинхронного электродвигателя построены модель электрической части (уравнения четвертого порядка в пространстве состояний) и модель механической части (уравнения второго порядка). Все электрические параметры машины приведены к обмотке статора. Исходные уравнения электрической части машины записаны для двухфазной (dq-оси) системы координат.

Параметры блока (окно для настройки параметров блока вызывается двойным щелчком левой кнопки мыши — ЛКМ на пиктограмме блока) (рис. 1):

Рис. 1. Окно настройки параметров блока Asynchronous Machine

· Rotor typ [тип ротора] выбирается из списка:

o Squirrel-Cage — короткозамкнутый ротор типа «беличья клетка»;

o Wound — фазный ротор.

· • Reference frame [система координат] выбирается из списка:

o Rotor — неподвижная относительно ротора;

o Stationary — неподвижная относительно статора;

o Synchronous — вращающаяся вместе с полем.

· Nom. power, L-L volt. and frequency [Pn(VA), Un(V), fn(Hz)] — номинальная мощность Pn (ВА), действующее линейное напряжение Un (В) и номинальная частота fn (Гц).

· Stator [Rs(Ohm) Lls(H)] — сопротивление Rs (Ом) и индуктивность Ls (Гн) статора.

· Rotor [Rr(Ohm) Llr'(H)] — сопротивление Rs (Ом) и индуктивность Ls (Гн) ротора.

· Mutual inductance Lm(H) — взаимная индуктивность (Гн).

· Inertia, friction factor and pairs ofpoles [J(kg•m²) F(N•m•s) p] — момент инерции J(кг•м²), коэффициент трения F(Н•м•с) и число пар полюсов p.

· Initial conditions [s th(deg)isa,isb,isc(A) phA,phB,phC (deg)] — начальные условия.

· Параметр задается в виде вектора, каждый элемент которого имеет следующие значения:

· s — скольжение;

· th — фаза (град.);

· isa, isb, isc — начальные значения токов статора (А);

· phA, phB, phC — начальные фазы токов статора (град.).

Начальные условия машины вычисляются при необходимости с помощью блока Powergui (см. ниже). Блок измерения переменных электрической машины Machines Measurement Demux

Назначение: блок предназначен для извлечения переменных состояния из вектора измеряемых переменных электрической машины. Блок работает совместно с моделями синхронных и асинхронных машин.

Окно задания параметров представлено на рис. 2.

Параметры блока:

· Machine type — тип машины. Выбирается из списка:

o Simplified synchronous — упрощенная синхронная машина;

o Synchronous — синхронная машина;

o Asynchronous — асинхронная машина;

o Permanent magnet synchronous — синхронная машина с постоянными магнитами.

Рис. 2. Окно настройки параметров блока Machines Measurement Demux

В зависимости от выбранного типа машины в окне параметров будет отображаться разный набор выходных переменных машины. Ниже приведены доступные для измерения переменные асинхронной машины.

· Rotor currents [ira irb irc] — токи обмотки ротора.

· Rotor currents [ir_q ir_d] — проекции токов ротора на оси q и d.

· Rotor fluxes [phir_q phir_d] — проекции потоков ротора на оси q и d.

· Rotor voltages [vr_q vr_d] — проекции напряжений статора на оси q и d.

· Stator currents [ia, ib, ic] A — токи статора.

· Stator currents [is_q is_d] A — проекции токов статора на оси q и d.

· Stator fluxes [phis_q phis_d] — проекции потоков статора на оси q и d.

· Stator voltages [vs_q vs_d] V — проекции напряжений статора на оси q и d.

· Rotor speed [wm] rad/s — скорость ротора.

· Electromagnetic torque [Te] N.m — электромагнитный момент.

· Rotor angle [thetam] rad — угол поворота ротора.

Для извлечения требуемой переменной из вектора измеряемых переменных ее необходимо отметить флажком.

Пример Выполнить модель для анализа процессов разгона и торможения асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором и неподвижной относительно статора системой координат.

Исходные данные для модели: питающее переменное напряжение на каждом источнике 220•sqrt(2) В с частотой переменного тока 50 Гц и фазовым сдвигом -120°, 0° и 120°. У двигателя мощность составляет 3•750 VA, а остальные его параметры указаны в окне настройки (рис. 1).

Функциональная схема асинхронного электродвигателя с ключевыми элементами представлена на рис. 3. Она содержит следующие блоки из библиотеки SimPowerSystems: источники переменного напряжения AC Voltage Source (раздел Electrical Sources), асинхронный электродвигатель Asynchronous Machine SI Units (раздел Machines), блок Machines Measurement Demux (раздел Measurements), идеальный ключ Ideal Switch (раздел Power Electronics), заземление Ground (раздел Connectors). Информационные порты m идеальных ключей заглушены, поскольку они не нужны (подключен Terminator из раздела Sinks библиотеки Simulink) (рис. 3).

Рис. 3. Функциональная схема асинхронного электродвигателя с элементами коммутации и измерений

Для построения схемы вызываются два окна: окно обозревателя библиотеки Simulink Library Browser кнопкой и окно модели через меню File/New/Model. Располагаются окна рядом на рабочем столе. В левой части окна обозревателя следует закрыть дерево Simulink, открыть дерево SimPowerSystems и активировать строку дерева Electrical Sources (источники электрической энергии), а затем поочередно все перечисленные выше разделы. Схема собирается по технологии «drag-and-drop». Для управления ключами используется генератор прямоугольных импульсов Pulse Generator, подключенный к управляющим электродам g идеальных ключей.

Настройка схемы заключается в установке уровня напряжений источников, частоты и фазовых сдвигов, а также в выборе параметров асинхронного электродвигателя в соответствии с рис. 1. У генератора Pulse Generator задается амплитуда 1 В, длительности периода 3 с и длительности импульса величиной 50% от длительности периода. Измерения осуществляются с помощью осциллографов Scope (раздел Sinks библиотеки Simulink), первый из которых подключен к порту m блока Machines Measurement Demux, второй — к фазам A и B асинхронного электродвигателя через измеритель напряжения Voltage Measurement из раздела Measurements (измерительные и контрольные устройства). Все настройки осциллографов были подробно рассмотрены в материалах предыдущих уроков. Модельное время Stop time, равное периоду импульсного сигнала 3 с, и максимальный шаг дискретизации Max step size (величина auto) устанавливаются в меню Simulation/Simulation parameters окна модели. Результаты моделирования в виде временных диаграмм представлены на рис. 4. Видно, что в пределах 1,5 с электродвигатель разгоняется, а затем тормозится. Скорость ротора асинхронного электродвигателя при этом нарастает и спадает по экспоненциальному закону.

Рис. 4. Временные диаграммы изменения скорости ротора Rotor speed [wm]T электромагнитного момента Electromagnetic torque [Те] (а) и межфазного напряжения на обмотке (б) асинхронного электродвигателя

Ход работы