.
, , , ᒺ , , . , , , .
ᒺ : - , , , , - , , ᒺ , .
ϳ, , ' () , , .( , ).
:
. 10.2 - ( )
, - . .
( ) | ( ) | |||||
. 10.3 -
. 10.4 - ( )
, . . , - . , , .
, ( ), , , . , . , .
|
|
:
- :
= = , (10.1)
- , ; - ( ) , .; - , - , ; - , ,; - , .; = + - , ;
- :
- + , (10.2)
г - ( ) - , ; - - , .
= (1 ), (10.3)
- , .; - .
, , , ' , .
, , ' .
, " ". ( ) .
, .
, , .
. . :
= ; (10.4)
= ; (10.5)
= . (10.6)
, %; Σ - , .; - , ; - , .; - , .
|
|
, () . . , , , ( ) , , , .
, . . .
, .
, , , .
( ) , ᒺ , . , , .
, NPV, IRR, DPP
, () , .
. . :
(10.7)
CF(t) t (cash flow); CF(0) ; , 100 ( , , ).
, , , , . , , , , , .
, , :
(10.8)
CFI (cash flow of investing activities); TP (total profit); IT - (income tax), 100; A - (amortization).
, .
(net present value, NPV) , ( ) , . ( , ).
|
|
, , (I) n , ,..., . , (PV), (NPV) :
(10.9)
(10.10)
NPV ; CF(t) t = 0, 1, 2,..., n; r ; PV - , ; I - (investment).
:
- NPV < 0, , ;
- NPV = 0, , , ;
- NPV > 0, , , , .
NPV =0 - , , . , - .
(IRR)
, , NPV = 0, (internal rate of return).
IRR , ( ).
IRR = r, NPV = f (r) = 0, (10.11)
r ; NPV .
(11.9) :
(10.12)
IRR : IRR , , , . , , IRR , .
- , , . , , , , , , .
, IRR, , , IRR ; , , IRR .
, , . .
, NPV, . ( NPV).
NPV . , , ( ):
|
|
(10.13)
PI (profitability index); NPV ; PVI (present value of investment).
.
, ( ):
(10.14)
PVCI (presnt value of cash inflows); PI (profitability index); PVI (present value of investment).
, . .
: ; ; .
.
, . (.10.1) , 3000 .., , ( 3000 ..).
, , (1 ), 0, . , , . , .
10.1 - , ..
, | |||||
- 3 000 | 3 000 | ||||
- 3 000 | 1 500 | 1 500 | 5 000 | ||
- 3 000 | 3 000 | 5 000 |
. , , , ( - DPP).
, , , . , , .
, , DPP > PP. , , PP, DPP.
PP DPP :
) , ;
) , .
(. 10.2).
10.2 -
г | |||||
-10 | -10 | -10 | -20 | -20 | |
, , . , , , , . , , . , .
|
|
, , , . , , , . , , , . , .
, NPV, IRR PI, PP (DPP) , , . : , , .
PP (DPP), , ; , .
, :
1. , , (cash flow).
2. , , .
3. ( ) .
4. .
-
, , , , . . , .
, ( ). , . , , .
, , , .
- .
. ³, , , , , - .
, , , , ( ).
. , , .
- .
ᒺ .
, , ; ; .
, .
- , .
- - ( ). , , . .
, . . . . 10.3.
10.3 -
NPV | + | + | + | |||||
IRR | + | + | + | |||||
PI | + | + | + | |||||
DPP | + | + | + | |||||
PP | + | + | + | + | + | |||
RR | + | + | + | + | + | |||
+ | + | + |
1. ? .
2. .
3. NPV? . IRR . NPV IRR.
4. .
5. .
˳: 5,7,10,13,15,16,18,21,22,23,24,31.
11.
Գ , ' .
Գ (. 11.1.):
, .
. 11.1 -
, . 11.2.
. 11.2 -
, .
, . , , . , , .
, , , , .
, , ,
(FV) () ( ). :
FV = P(1+R)N = P FVIF, (11.1)
FV ; ; R ; N ; FVIF = (1+R)N .
. , 5%. 100...
11.1
/ | ||||||
5,0 | 5,25 | 5,51 | 5,79 | 6,08 | ||
105,0 | 110,25 | 115,76 | 121,55 | 127,63 |
, 100... 5% , 127,63..., , :
FV1= 100(1+0,05)1 = 105; FV 2 = 100( + 0.05)2 =110.25 (...).
, . FVIF . , , , (.11.2).
11.2 -
, % | |||
1,04 | 1,05 | 1,06 | |
1,0816 | 1,1025 | 1,1236 | |
1,1249 | 1,1576 | 1 1910 |
.
() 䳺 . ( ) , : , ( ᒺ ) , .
: , .
, , , , , .
:
PV = ; (11.2)
PVIF = 1 / (1+R)N , (11.3)
PV- ()
, N, R .
:
- , ;
- , ;
- , .
:
; (11.4)
. (11.5)
rt, (, , , , ), d t ().
, . rt , ( ). dt : .
:
; (11.6)
. (11.7)
() , . , , , . , .
, . , .
FVA = , (11.8)
FVA ; ; FVIFA - .
FVIFA = . (11.9)
, , .
:
1) , . ;
2) , . .
. , .
, (11.10)
R ; D .
, , . . , , , , . ( ; ; ) ( ).
, ( ) , () ( ) , ( ). , ( ).
. , ' , . ( ) ( ), ( ) ( ).
, , , .
, , .
, , .
:
= , (11.11)
- ; - ; - , ( ); - ( ).
.
: ) : ) , ; ) ( ) : ) .
:
= , (11.12)
- ; 0 - , ( ); 0 - , ; - () , ; - , .
( ) , , , , ().
:
= , (11.13)
- ; 0 - , ; - , ; - () , ; - , ( ).
, , , , ().
, , :
= , (11.14)
- , ; 0 - , ; - () , , - , ( ).
, , , , , ().
( ) (),
, :
= (11.15)
- ; 0- ; - ( " "), ; - ( ).
:
) , ;
) ( ;
) ( ) ;
) .
:
= , (11.16)
- , ; - , - ; - () , ; - , .
, , ( ), , , ().
, , :
0 = , (11.17)
0 - , ; - , - ; - ; - () , ; - , .
, , , , , ().
( , ) :
:
= , (11.18)
- ; - ; - () , .
( " ") :
= , (11.19)
- ; - ; - , ; - () , .
:
= , (11.20)
- , , ; 1... - , - ; - () , .
() .
- , , .
. , :
- ;
- ;
- , ' ;
- ;
- " " .
, , , .
: ; ; ; ; ; . ij , .
. 11.3-
, , . ' " ".
" " . (. 11.3).
( ) .
г
= , (11.21)
- ; - ; ӳ- , .
.
г
= , (11.22)
- ; - ; ӳ- , .
г
= , (11.23)
; г- ( - ); - , .
, , . .
, , , .
4
- () , ', ().
, .
, .
, , .
, ' , , . , .
( ).
, .
, .
, .
, , ' .
, .
- .
- - .
, .
- .
; .
, , .
, , , .
, , ' , , .
, , .
.
, .
, .
, , .
˳ , .
.
, .
, , ( ') , . .
, . 㳿 .
, 䳺 .
, ,
, .
, , .
, , .
() () , .
Գ , , .
, - ( ).
.
1. : 10%, , 10% , ?
2. , ?
3. , , , ?
4. , ?
5. ?
6.