Практическая часть (перечень задач)

Задача 1. Имеются следующие данные (таблица 2.1) о валовом сборе овощей в хозяйствах области, млн. ц. Определить средний уровень валового сбора овощей за пять лет.

Таблица 2.1

 

7,6	9,1	7,8	8,4	9,6

Задача 2. По данным таблицы 2.2 произвести вторичную группировку, образовав следующие группы: до 500, 500–4000, 4000 и более.

Таблица 2.2

Группировка промышленных предприятий

по среднегодовой стоимости основных фондов (в % к итогу)

 

Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, тыс. руб.	Число предприятий	Объем продукции	Среднегодовая численность работающих	Среднегодовая стоимость ОПФ
До 100	6,4	0,1	0,3	0,0
100–200	5,5	0,2	0,5	0,1
200–500	15,4	1,2	2.4	0,4
500–3000	36,6	9,7	12,9	4,4
3000–10000	20,4	17,2	17,3	9,6
10000–50000	11,9	27,7	29,0	20,8
Более 5000	3,8	43,9	37,6	64,7
Итого	100,0	100,0	100,0	100.0

Задача 3. По данным таблицы 2.3 составить полосовую и столбиковую диаграммы сравнения плотности населения.

Таблица 2.3

Страны	Плотность населения, чел/кв. км	Численность населения, млн. чел.
Станы Центральной и Восточной Европы		108,1
Япония		123,1
США		249,9
Страны СНГ		272,4
Страны ЕС		348,6

Задача 4. По данным о распределении предприятий региона по товарообороту (таблица 2.4) определите средний объем товарооборота.

Данные каждого расчета оформить в виде таблицы.

Таблица 2.4

 

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.	Число предприятий
до 400
400–500
500–600
600–700
свыше 700
Итого

 

Задача 5. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в таблице 2.5.

По данным таблицы для группы рабочих определите: 1) размах вариации; 2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию; 4)среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации стажа рабочих, мастеров и технологов.

Таблица 2.5

 

Группы работников по стажу работы, лет	Удельный вес работников по стажу, в % к итогу
Рабочие	Мастера	Технологи
До 2			–
2–4
4–6
6–8
8–10
10–12
12–14
Свыше 14

Задача 6. Имеются данные о реализации продукции (млн. руб.) фирмой “Орион” (таблица 2.6). Для июля эта фирма состояла из восьми торговых точек, затем появились еще четыре точки. Приведите уровни ряда в сопоставимый вид.

Таблица 2.6

 

Месяц
8 торговых точек						–	–	–	–
12 торговых точек	–	–	–	–

 

Задача 7. По следующим данным о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города (таблица 2.7) определить величину среднеквартального запаса за 1989 г., млн. руб.:

 

Таблица 2.7

 

1 января		64,1
1 апреля		57,8
1 июля		60,0
1 октября		63,2
1 января		72,3

Задача 8. За январь 1990 г. произошли изменения в списочном составе работников предприятия, чел. (таблица 2.8). Определить среднедневную списочную численность работников предприятия за январь 1990 г.

Таблица 2.8

 

Состояло по списку на 1.01.90 г.
выбыло с 5.01.90 г.
зачислено с 12.01.90 г.
зачислено с 26.01.90 г.

 

Задача 9. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики (таблица 2.9):

Таблица 2.9

 

Год	Добыча нефти, млн т.	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, млн т.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста
		–	–	–	–
			106,1
				7,25
					4,59
			105,9
					5,72

 

Задача 10. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице 2.10 базисные показатели динамики.

Таблица 2.10

 

Год	Производство электрической энергии, млрд кВт∙час.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
		–	–	–
			115,6
				23,9
			131,7
Окончание табл. 2.10
Год	Производство электрической энергии, млрд кВт∙час.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
			149,9
				55,2
			167,2

Задача 11. Имеются следующие данные (таблица 2.11) о реализации молочной продукции в магазинах города по месяцам с 1987–1990 гг. (тыс. тонн):

Таблица 2.11

 

Месяц
январь	5,3	8,3	10,4	5,3
февраль	5,0	7,6	10,2	5,2
март	8,8	11,0	11,8	8,0
апрель	9,8	11,5	14,1	8,2
май	15,4	16,1	17,8	9,8
июнь	18,3	24,8	27,6	14,9
июль	17,1	23,8	25,0	11,8
август	15,4	19,4	19,8	10,3
сентябрь	12,9	15,7	17,4	8,0
октябрь	9,5	11,8	12,7	6,5
ноябрь	9,0	10,2	11,0	5,4
декабрь	7,5	10,1	8,6	5,6

 

Для изучения общей тенденции реализации данной продукции:

1) произведите преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни;

2) нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;

3) произведите сглаживание квартальных уровней с применением пятизвенной скользящей средней;

4) нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями;

5) проанализируйте характер общей тенденции изучаемого явления.

Задача 12. Имеются следующие данные (таблица 2.12) о розничном товарообороте за 1984–1990 гг. (тыс. руб.):

Таблица 2.12

 

483,5	500,7	546,1	570,2	580,7	590,1	611,2

 

Для изучения общей тенденции развития розничного товарооборота:

1) изобразите ряд динамики в виде линейного графика;

2) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;

3) определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

4) проанализируйте полученные результаты.

Задача 13. В таблицеа 2.13 приведены следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 1986–1988 гг. (чел.). Для анализа внутригодовой динамики:

1) определите индексы сезонности, считая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития;

2) представьте в виде линейного графика сезонную волну;

3) проанализируйте полученные результаты.

Таблица 2.13

 

Месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь

 

 

Задача 14. В одном из районов города А проживает 2500 семей. Для установления среднего числа детей в семье была проведена 2 %-ная случайная бесповторная выборка семей. В результате обследования были полученные следующие данные (таблица 2.14):

Таблица 2.14

 

число детей в семье
число семей

 

С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в которых будет находиться среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А).

Задача 15. По данным таблицы 2.15 определить:

1) общий индекс цен по всем товарам;

2) индекс цен по товарам овощной группы;

3) индекс цен по товарам молочной группы;

4) общий индекс физического объёма товарооборота;

5) индекс объёма продукции по овощной группе;

6) индекс объёма продукции по молочной группе;

7) проанализируйте результаты.

Таблица 2.15

 

Товары, кг	Цена, руб.	Продано, в натуральных единицах	Стоимость проданного товара в отчётном периоде по ценам:
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период	базисного периода	отчётного периода
Картофель			80 000	100 000
Капуста			45 000	50 000
Морковь			15 000	20 000
Молоко			12 000	10 000
Творог			4 000	5 000
Сметана

Задача 16. С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была произведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице 2.16. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

 

Таблица 2.16

 

Станок	Выработка одного станка, шт.	Процент брака по данным выборки
	1 500	2,0
	2 000	3,0
	4 000	1,5
	5 000	1,0
	2 500	1,8

Задача 17. Имеются данные (таблица 2.17) о доходах семей и потреблении молока за месяц (на одного члена семьи). Рассчитать коэффициент корреляции.

Таблица 2.17

 

Доходы, руб.
Потребление молока, кг

 

Задача 18. По данным таблицы 2.18 произвести группировку заводов по размеру основных фондов, образовав пять групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, размером основных фондов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам вычислить их процентное соотношение. Проанализируйте полученные результаты.

Таблица 2.18

 

Заводы	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. руб.	Выполнение плана, %
	7,3		7,1	103,1
	4,1		2,9	120,0
	10,7		14,0	109,5
	7,3		4,8	104,5
	12,5		15,7	104,8
	8,4		11,8	94,3
	11,5		16,1	108,1
	12,7		16,6	125,0
	7,8		10,2	101,4
	0,7		0,6	102,4
	0,9		0,9	108,5
	2,5		2,6	102,1
	5,6		5,5	112,7
	4,0		4,1	92,0
Окончание табл. 2.18
Заводы	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. руб.	Выполнение плана, %
	4,8		4,9	108,0
	1,0		0,9	111,1
	1,2		1,3	96,9
	5,2		6,4	114,1
	2,5		2,8	108,0
	0,9		0,8	107,0
	0,8		0,7	100,7
	3,9		4,9	118,0
	10,6		12,1	111,9
	11,7		12,2	104,7
Итого	х		х	х

Задача 19. По данным таблицы 2.18 произвести группировку заводов по объёму произведенной продукции, образовав, пять групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, объемом выпущенной продукции, размером основных фондов, числом работающих. Наряду с абсолютными показателями по группам, вычислить их процентное соотношение. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 20. По данным таблицы 2.18 произвести группировку по атрибутивному признаку, выделив две группы заводов: не выполнивших и выполнивших план; вычислить их процентное соотношение. Оформить результаты в виде таблицы. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 21. При обследовании 100 образцов изделий, отобранных из партии в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции партии.

Задание к контрольной работе по разделу

«МАКРО- и МИКРОэкономическая статистика»