Какие показатели неравенства доходов вы знаете?

Количественное измерение степени неравенства в распределении доходов между различными группами населения производится с помощью следующих показателей:

1. Кривая Лоренца, названная по имени американского экономиста и статистика Макса Отто Лоренца в 1905 году, которая отражает неравномерность распределения совокупного дохода общества между различными группами населения (рисунок 1).

 

Рисунок 1 - Кривая Лоренца

 

Кривая Лоренца представляет собой кривую в системе координат. Здесь по горизонтали отложены процентные группы населения, а по вертикали - проценты дохода, получаемого этими группами. Если бы в распределении дохода существовало абсолютное равенство, то 20% населения получали бы 20% всего совокупного дохода общества, 40% населения - соответственно 40% дохода, 60% населения - 60% дохода и т.д. Линия абсолютного равенства представлена биссектрисой прямого угла, так как любые точки, расположенные на ней, одинаково удалены от обеих осей координат.

В реальности фактическое распределение дохода показано линией 0АВСDЕ. Точка А на кривой показывает долю доходов самых бедных (20%) семей, точка В - долю 40% семей нарастающим итогом, точка С - долю 60% семей и т.д. Чем больше отклоняется эта линия от биссектрисы, тем больше неравенство в распределении доходов. Прямая АС, проведенная под углом 45°, говорит об абсолютном равенстве в распределении доходов. Точка В - точка абсолютного неравенства, когда весь национальный доход присваивается весьма узкой группой населения. Самое крайнее положение занимает линия номинального распределения доходов, отражающая наибольшее неравенство. Прогрессивные системы налогообложения обычно смягчают это неравенство.

2. Коэффициент Джини (или коэффициент концентрации доходов), названный по имени итальянского экономиста и статистика Коррадо Джини. Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку. Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода. Коэффициент Джини можно определить как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Не редко коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

Коэффициент Джини определяется отношением площади заштрихованной фигуры на графике кривой Лоренца (T), образованной линией абсолютного равенства и линией реального распределения дохода (0АВСDЕ), к площади треугольника 0ЕF:

 

(1)

где О - показатель, измеряющий степень неравенства в доходах.

Коэффициент Джини может меняться в пределах от 0 до 1. Очевидно, что чем больше отклонение кривой Лоренца от биссектрисы, тем больше площадь заштрихованной фигуры и тем больше коэффициент Джини. А чем больше этот коэффициент, тем сильнее неравенство, то есть чем выше степень поляризации общества по уровню доходов, тем коэффициент Джини ближе к 1. При выравнивании доходов в обществе этот показатель стремится к нулю.

Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Также его можно выразить в процентах.

Рассчитать коэффициент Джини можно по формуле Брауна:

 

(2)

где - коэффициент Джини;

- кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов);

- доля дохода, которую в совокупности получает ;

- знак суммирования, суммирование ведется по индексу от до ,

- число домохозяйств.

Или по формуле Джини:

 

(3)

 

где - доля дохода домохозяйства в общем доходе;

- среднее арифметическое долей доходов домохозяйств

Первый знак суммирования ведет суммирование по индексу от до , второй (в скобках) - по индексу от до .

Чем меньше коэффициент Джини, тем меньше расслоение среди выбранной группы. Рассчитывать коэффициент Джини можно не только в рамках всего государства. Например, можно посчитать коэффициент Джини для разных групп населения - жителей города и села; работников частных и государственных предприятий и.т.д.

Коэффициент Джини для одной совокупности может отличаться в зависимости от условий расчета. Чем больше количество (групп) квантилей, на которые поделена совокупность при расчете, тем больше будет коэффициент Джини.

Также важно помнить, что коэффициент Джини не учитывает источники дохода.

3. Децильный коэффициент (коэффициент дифференциации доходов) характеризует степень социального расслоения и показывает во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения. Децильный коэффициент представляет собой отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Для его расчета необходимо вычислить необходимо вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на десять равных по объему групп. По сгруппированным данным рассчитываются децили.

Децильный коэффициент определяется по формуле:

 

(4)

где - децильный коэффициент;

- величина первого дециля (10% граждан имеют доходы ниже этого значения),

- величина девятого дециля (10% граждан имеют доход выше этого значения).

Значение этого коэффициента в разных странах изменяется в пределах от 5 до 15. У развитых благополучных в социальном плане стран децильный коэффициент находится в пределах 2-3, в неблагополучных - 5-6 и более. Рекомендуемое значение - до 5.

4. Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов/заработной платы) характеризует степень социального расслоения и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов/заработной платы 10% населения (работников) с самыми высокими доходами и 10% населения (работников) с самыми низкими доходами/заработной платой. Учитывая, что при расчете среднего дохода для 10% населения в знаменателе находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде:

 

(5)

где, - коэффициент фондов;

- суммарный доход 10% населения с самыми высокими доходами;

- суммарный доход 10 % населения с самыми низкими доходами.

Показатели, характеризующие неравенство доходов населения используются в статистике многих стран мира, а также и международными организациями в расчете обобщающих показателей достигнутого страной уровня экономического и(или) социального развития при проведении межстрановых сравнений.

Билет№45,46