Неявные контракты: базовая модель

 

Из-за экономической конъюнктуры экономика не может оставаться в стабильном состоянии. Заработная плата и прибыль подвержены колебаниям. Можно предположить, что работники различаются по своему отношению к колебаниям заработной платы, т. е. имеют различную склонность к риску потерять часть заработной платы в условиях неопределенности. Работники, не нейтральные к риску, предпочтут стабильную заработную плату. В этом случае трудовые контракты должны включать элементы страхования, защищающие работников в тяжелые времена, когда заработная плата низкая, за счет средств, полученных из недоплаты заработной платы в хорошие времена, когда заработная плата была высокой. Основным положением модели неявных контрактов служит разделение риска между работником и фирмой. «Неявность» контрактов означает, что они имеют неформальный характер, договор между работодателем и работниками не фиксируется письменно. Но отличительной чертой контрактов в данной модели выступает не столько их неявный характер, сколько то, что они фиксируют разделение риска между работниками и фирмой.

Базовая модель неявных контрактов основана на том, что существует конкурентная отрасль, состоящая из одной фирмы, где цена продукта р — случайная переменная, соответствующая величина р ₁ = 1 — а и р ₂ = 1 + а (0 < а <1) при двух состояниях экономики, 1 и 2. Предполагается, что в остальном оба состояния совершенно одинаковы. Существует неэластичное предложение труда N одинаково не приемлющих риск работников в отрасли, их функция полезности u (w + bR), где w — ставка заработной платы, b — ценность досуга (в единицу времени), R — часть времени, отданная досугу (0 < R < 1). Она предполагает, что потребление и досуг являются совершенными заменителями при постоянной предельной норме замещения b. Если w > b, работник будет работать все время (R = 0), а если w < b, все время будет отдано досугу (R = 1). Отсюда следует, что b — резервная цена времени, предложенного для работы на рынке, т. е. резервная заработная плата. Если индивидуум работает, то его полезность задана функцией u (w); если не работает, то полезность равна u (b).

Фирма представлена однофакторной производственной функцией Q = f (L), которая имеет уменьшающуюся отдачу от масштаба. Когда фирма нанимает L (L £ N) работников по заработной плате w и продает свою продукцию по цене р, ее прибыль равна:

 

p = pf (L) — wL.

 

В данном случае предполагается, что фирма нейтральна к риску. Таким образом, она будет заботиться только о максимизации ожидаемой прибыли.

Рисунок 6.7 показывает кривые предельного денежного продукта для каждого из двух состояний экономики. В состоянии 2, когда цена продукта высока, кривая предельного денежного продукта пересекает кривую неэластичного предложения труда N при заработной плате w ⁰₂. В состоянии 1 кривая предельного денежного продукта расположена ниже при предположении, что

 

(1 - a) f ’(N) < b < (1 + a) f ’(N),

где f ’= ¶ Q/ ¶ L — предельный физический продукт труда.

В состоянии 1 N работников будет занято, только если заработная плата будет меньше резервной заработной платы. Но заработная плата не может быть меньше резервной, поэтому в состоянии 1 w ₁ = b и фирма максимизирует прибыль, нанимая L ⁰₁ работников. Оставшиеся N — L ⁰₁ (работников будут безработными.

Допустим, что фирма и ее работники заключают контракт, в котором до того, как состояние экономики станет известно, они договариваются, что фирма будет платить заработную плату w ⁰₂ и нанимать N рабочих, если возникнет состояние 2, а если возникнет состояние 1, заработная плата будет b, а занятость L ⁰₁. Типичный работник тогда будет иметь определенную

 

Рис. 6.7. Заработная плата и занятость для двух состояний экономики

 

Рис. 6.8. Оптимальный контракт

 

вероятность оказаться безработным в состоянии 1. Его полезность от пребывания в состоянии занятости и безработицы одинакова: занятым работникам в состоянии 1 платят только их резервную заработную плату, которой хватает только на то, чтобы компенсировать им потерю досуга. Таким образом, возникающая безработица может рассматриваться как добровольная. Обозначим этот контракт как D₀ = (w ⁰₂, b).

На рис. 6.8 этот контракт изображен в пространстве заработных плат для каждого из двух состояний. Предположим, что этот контракт дает фирме ожидаемую прибыль p₀. Так как издержки фирмы могут быть записаны как взвешенная по вероятностям сумма w ₁ и w ₂, изокосты могут быть начерчены в виде линии под углом 45°, где оба состояния могут возникнуть с равной вероятностью. Соответствующая линия изоприбыли может быть представлена прямой линией с наклоном —1, проходящей через точку контракта D₀. Полезность не приемлющих риск работников при данном контракте показана кривой безразличия v (D₀), проведенной через D₀. Если посмотреть на точку а, где зарплата одинакова для обоих состояний, то не приемлющие риск работники примут более низкую заработную плату в состоянии 2 только, если существует непропорциональное увеличение заработной платы в состоянии 1, и наоборот. Из-за предполагаемого неприятия риска работников в точке с наклон будет меньше, чем —1. В общем виде наклон кривой безразличия полезности работника равен — ¶ u /¶ w ₁) / (¶ u /¶ w ₂), соотношению предельных норм замещения заработных плат для двух состояний экономики.

Полезность работника увеличивается в северо-восточном направлении, а прибыль фирмы увеличивается в юго-западном направлении, поэтому все контракты, расположенные внутри площади, ограниченной p₀ и v (D₀), являются, с точки зрения Парето-эффективности лучшими по отношению к D₀. Эффективные по Парето контракты должны лежать на линии определенности работника, где w ₁ = w ₂. Только на линии определенности линия изоприбыли фирмы будет касательной к кривой безразличия полезности работника.

Условие оптимальности контракта будет следующим:

 

- (¶ u /¶ w ₁) / (¶ u /¶ w ₂) = -1.

 

Следовательно, оптимальный контракт с точки зрения фирмы при заданной стартовой точке с будет в точке а. Однако в более общем плане при различных стартовых точках все Парето-эффективные контракты лежат вдоль w ₁ = w ₂, так что заработная плата работника не зависит от цены продукта фирмы, т. е. является «жесткой».

 

 

Неявные контракты: модель

С учетом безработицы

 

Из простой модели неявных контрактов следует, что не приемлющие риск работники предпочтут стабильную, а не изменчивую заработную плату. Однако определенная заработная плата сохраняет в себе неопределенность с точки зрения возможности безработицы в состоянии экономики 1. Почему работники предпочтут стабильную заработную плату, если она ведет к повышению вероятности быть уволенным в тяжелые времена?

Рассмотрим контракты формы D = (w ₁, w ₂, r), где r — вероятность оказаться занятым в состоянии 1, в состоянии 2 все N работников заняты. Ожидаемая полезность работника от этого контракта составит:

v (D) = ¹/₂ [r u (w ₁) + (1-r) u (b) + (w ₂)].

 

А ожидаемая прибыль фирмы будет следующей:

 

p (D) = ¹/₂ [(1 - a) f (r N) - v (D) = w ₁r N + (1 + a) f (N) - w ₂ N ].

 

Как показано на рис. 6.9., включение возможности безработицы делает кривую безразличия полезности работника и кривую изоприбыли менее крутыми. Включение безработицы резко снижает вероятность выплаты заработной платы w ₁. Для кривой изоприбыли изменение наклона объясняется следующим образом: поскольку фирма не нанимает всех работников в состоянии 1, при данном снижении заработной платы w ₂ она может «позволить» платить более высокую заработную плату работникам, которых наймет в состоянии 1. Наклон кривой изоприбыли составляет теперь -r. Для функции полезности работника объяснение изменения наклона аналогично. Определенное снижение заработной платы w ₂ должно компенсироваться большим увеличением заработной платы w ₁, чтобы сохранить полезность постоянной, поскольку вероятность получения работниками заработной платы w ₁ теперь уменьшилась из-за возможности безработицы в состоянии 1.

 

0 W ₁

 

Рис. 6.9. Неявные контракты с учетом безработицы

 

Условие оптимальности контракта будет следующим:

 

-r u ’ (w ₁) / u ’’(w ₂)= -r.

 

Поскольку эффект пропорциональности одинаков для каждой кривой, точка касания остается на линии определенности работника, где w ₁ = w ₂. Таким образом, вероятность безработицы не меняет жесткости заработной платы. Для любого r>0 любой контракт вне линии определенности является худшим по сравнению с тем, который лежит на линии определенности.

Какова ценность r в оптимальном контракте? Для ответа на этот вопрос воспользуемся выводом о жесткости заработной платы и рассмотрим только контракты вида D = (w, r). Этот контракт обязывает фирму платить заработную плату w занятым работникам в любом состоянии и не платить ничего безработным. Работники, соглашающиеся на такой контракт, уверены, что будут заняты в состоянии 2, но в состоянии 1 фирма уволит часть рабочей силы, равную (1-r). Так как все работники одинаковы, то (-r) будет также вероятностью для каждого работника оказаться безработным.

Полезность работника и прибыль фирмы из этого контракта заданы подставлением w = w ₁ = w ₂ в приведенные выше уравнения полезности и прибыли:

 

v (D) = ¹/₂ [r u (w) + (1-r) u (b) + (w)],

p (D) = ¹/₂ [(1 - a) f (r N)+ (1 + a) f (N) - w N (1+r)].

 

Рассмотрим сначала контракт при полной занятости (r = 1), а затем проверим, будет ли контракт при занятости меньше полной более эффективным. Временно зафиксируем r, которое мы в данный момент считаем равным 1 (полная занятость), тогда оптимальный контракт полной занятости будет D = (f ’(N), 1), где первый символ в скобках — это ценность предельного продукта, а второй — доля в занятости r. То есть при w = f ’(N) объем рабочей силы, который максимизирует p (D), равен неэластичному предложению труда N. Мы обозначаем ценность этого контракта полной занятости для работника и фирмы соответственно v (D _f) и p(D _f).

Теперь безработица может возникнуть только, если существует некоторый другой контракт D, который превосходит контракт полной занятости D _f. Рисунок 6.10а показывает кривые безразличия для работника и фирмы в пространстве контрактов с параметрами w и r, которые отражают контракты, одинаково предпочтительные, как и контракт полной занятости. Обе эти кривые наклонены вниз и выпуклы в r. Контракт полной занятости соответствует точке D.

На рис. 6.10а кривая v (D _f) показывает, насколько необходимо компенсировать работнику увеличением заработной платы сокращение вероятности быть занятым. Аналогично кривая p(D _f) показывает, насколько фирма может увеличить заработную плату, нанимая меньше работников в состоянии 1. Кривые на рис. 6.10а изображены так, что кривая безразличия полезности работника круче, чем кривая изоприбыли. Рассмотрим теперь контракт с вероятностью занятости r₁, r₂ < l. При заданной вероятности занятости работник будет требовать заработную плату w > w ₂, а фирма — стремится к заработной плате w < w ₁, чтобы этот контракт превосходил контракт полной занятости. Это невозможно. Таким образом, при данных наклонах кривых изополезности и изоприбыли эффективным контрактом может быть только контракт при полной занятости. Однако если кривая изоприбыли круче, чем кривая безразличия полезности работника для контрактов, одинаково предпочтительных с контрактом полной занятости (рис. 6.10б), то заработная плата w ₂ (которая достаточна для компенсации работнику за контракт при меньшей занятости, чем полная) теперь меньше, чем w ₁, заработная плата, которая приносит фирме такую же прибыль, как и при контракте полной занятости. Таким образом, точка A ₁ на рис. 6.10б отражает более благоприятную ситуацию, чем точка А — полезность работника прежняя, а прибыль фирмы выше.

Существует или нет безработица при оптимальном контракте зависит от того, какой кривой p(D _f) или v (D _f) наклон в точке А больше. Если кривая p(D _f) в точке А расположена круче, то возможен контракт с некоторой вероятностью безработицы. Содержательный смысл этого условия следующий: если «сбережения» фирмы от увольнения предельного работника в состоянии 1 больше, чем предельная рисковая премия работнику за бесконечно малый риск безработицы, то контракт с положительной вероятностью безработицы будет более эффективным.

В модели неявных контрактов работники добровольно заключают контракт, подразумевающий определенную заработную плату в период занятости и определенную вероятность оказаться безработным, когда их предельный продукт окажется слишком низким. В этом смысле безработица, если возникает, то оказывается изначально (ex ante) добровольной. Однако работник предпочтет работать и получать заработную плату, определяемую оптимальным неявным контрактом, чем не работать и получать меньшую сумму b, которая представляет собой ценность досуга и одновременно пособие

 

 

Рис. 6.10. Неявные контракты с полной занятостью и с безработицей

 

по безработице. Таким образом, любая безработица оказывается в результате (ex post) вынужденной.

 

 

Упражнения

 

Вопросы

 

1. Теории человеческого капитала и внутреннего рынка труда утверждают, что заработная плата положительно зависит от стажа работы.

а. Как каждая из названных теорий объясняет причины такой зависимости?

б. Как эмпирически можно попытаться определить воздействие каждой из этих причин?

 

2. Существует несколько случаев, когда и с точки зрения работника, и с точки зрения работодателя отклонение заработной платы от стоимости предельного продукта труда работника является эффективным и оптимальным. Обсудите эти случаи и объясните, как нарушение равенства между заработной платой и предельным денежным продуктом труда может улучшить функционирование рынка труда.

 

3. Какую роль играет асимметрия информации в теории неявных контрактов?

 

4. Сравните, каким образом различные модели эффективной заработной платы объясняют причины возникновения безработицы. В чем различия? Какие предпосылки этих моделей приводят к выводу о возникновении безработицы? Во всех ли моделях безработица является необходимым следствием из-за установления эффективной заработной платы?

 

5. Каким образом эффективная заработная плата модифицирует подстройку рынка труда? Какой механизм подстройки рынка труда более характерен в случае существования эффективной заработной платы: механизм «выхода» или механизм «голоса»? Меняется ли механизм подстройки в зависимости от того, какие причины лежат в основе образования эффективной заработной платы?

 

6. Если фирма монопсонист, то будет ли она прибегать к эффективной заработной плате? Если да, почему?

 

7. «Эффективная заработная плата — это теория (или даже набор разных теорий), связанная с выбором фирмой оптимальных стратегий внутрифирменного управления персоналом, т. е. с внутренним рынком труда, а не теория, объясняющая функционирование внешнего рынка труда». Обсудите это высказывание.

 

8. «Теория эффективной заработной платы утверждает, что заработная плата отклоняется от предельного денежного продукта труда. Таким образом, эта теория противоречит простой модели спроса на труд, и нельзя объединять эти модели для объяснения процессов, происходящих на рынке труда». Обсудите это высказывание.

 

9. Какое значение имеет межфирменная мобильность работников в различных моделях эффективной заработной платы? Какое влияние на мобильность окажет достижение на рынке труда равновесия на основе эффективной заработной платы?

 

10. Какое влияние эффективная заработная плата окажет на различия в заработной плате, на распределение заработков?

 

11. Какое влияние существование внутренних рынков труда окажет на различия в заработной плате, на распределение заработков?

 

12. «На внутреннем рынке труда не действуют рыночные сигналы: заработная плата определяется административными правилами, а не взаимодействием спроса и предложения труда, распределение рабочей силы по рабочим местам также является результатом внутрифирменного планирования, а не действия рыночных сил. Поэтому некорректно называть внутрифирменное управление персоналом внутренним рынком труда и проводить аналогии с внешним рынком труда». Обсудите это высказывание.

 

13. Какова роль трансакционных издержек в теоретических концепциях внутреннего рынка труда, эффективной заработной платы? Какие виды трансакционных издержек работодателя вы можете назвать? Какие модели эффективной заработной платы связаны с каждым из этих видов?

 

14. Модель неявных контрактов основывается на том, что работник не нейтрален к риску колебаний заработной платы и заработная плата включает страховой элемент. Почему работодатель в модели неявных контрактов может рассматриваться как нейтральный к риску по сравнению с работником? Возможно ли заключение неявного контракта, включающего разделение риска, если и работник, и работодатель не нейтральны к риску?

 

15. В модели неявных контрактов заработная плата включает страховой элемент, т. е. фирма выполняет функции страховой компании. Почему фирма в данном случае может выполнять страховые функции лучше, чем специализированная страховая фирма?

 

16. Высшим учебным заведениям присущи развитые внутренние рынки труда. Рассмотрите внутренний рынок труда вашего учебного заведения. Какие правила определяют движение по служебной лестнице? В соответствии с какими правилами определяется заработная плата? Какие рабочие места заполняются с помощью внешнего рынка труда, какие с помощью внутреннего? В чем заключается специфический человеческий капитал работников на этом внутреннем рынке труда?

 

17. Каким образом на вероятность заключения неявного контракта, включающего возможность безработицы для работника, повлияет:

а) увеличение резервной заработной платы;

б) понижение цены продукта в неблагоприятной ситуации в экономике;

 

18. Заработная плата работников может расти быстрее или медленнее, чем их производительность, на протяжении всего срока службы на фирме, что может быть причиной таких различий в темпах роста?

 

19. В 90-х годах в банковской сфере в экономике России заработная плата существенно превышала заработную плату в других отраслях. При этом в данную отрасль происходил приток высококвалифицированных специалистов из других отраслей. Можно ли рассматривать заработную плату в банковской сфере как эффективную заработную плату, применявшуюся для преодоления последствий неблагоприятного отбора? Почему?

 

20. Какое влияние на относительный спрос на квалифицированный и неквалифицированный труд будет иметь применение эффективной заработной платы? При ответе проанализируйте различные теоретические концепции эффективной заработной платы.

Тесты

 

1. Характеристиками внутренних рынков труда являются:

а) входные порты, рабочие места низкой квалификации, на которые нанимаются работники с внешнего рынка труда;

б) иерархия рабочих мест, образующая карьерную лестницу;

в) набор правил и процедур, регулирующих структуру заработной платы;

г) все вышеперечисленное.

 

2. Внутренние рынки образуются тогда, когда:

а) работникам не требуется специфической для фирмы профессиональной подготовки;

б) существуют значительные издержки работодателя, связанные с текучестью работников;

в) издержки на отбор и наем работников невелики;

г) используемая технология требует применения только высококвалифицированного труда.

 

3. На внутренних рынках труда работники с большим трудовым стажем имеют преимущества за счет:

а) предоставления им усиленной защиты от увольнений;

б) защиты их от сокращения заработной платы в случае перехода на другую фирму;

в) того, что фирма вынуждена оплачивать им расходы на общее образование;

г) правил, позволяющих им занимать более высокооплачиваемые рабочие места и защищающих их от конкуренции со стороны других работников.

 

4. На внутренних рынках продвижение работника по служебной лестнице связано в основном с:

а) способностями;

б) желанием выполнять работу за более низкую заработную плату;

в) стажем работы на данной фирме;

г) возрастом.

 

5. Считается, что внутренние рынки труда способствуют эффективности, потому что:

а) система гарантий занятости и продвижения по службе позволяет работникам с большим стажем работы делиться навыками и опытом с молодыми работниками;

б) структура заработной платы поощряет наиболее производительных работников;

в) способные работники занимают высокооплачиваемые рабочие места, независимо от стажа и возраста;

г) все вышеперечисленное.

6. Чем выше издержки текучести при той же заработной плате, тем изокосты издержек на труд будут:

а) расположены более круто;

б) все в большей степени иметь угол наклона, близкий к -1;

в) расположены более полого;

г) ничего из вышеперечисленного.

 

7. Если существует зависимость заработная плата — трудовые усилия, то оптимальная для работодателя заработная плата будет определяться следующим условием:

а) эластичность усилий по заработной плате больше 1;

б) эластичность усилий по заработной плате меньше 1;

в) эластичность усилий по заработной плате равна 0;

г) эластичность усилий по заработной плате равна 1.

 

8. Если возрастет размер пособия по безработице, то кривая условия «неотлынивания» N ₀ (рис. 6.11):

а) сдвинется вверх до N ₁;

б) сдвинется вниз до N ₂;

в) не изменится;

г) сдвинется вверх или вниз в зависимости от функции полезности неотлынивающего работника.

 

9. Если снизится вероятность обнаружить оппортунистическое поведение, то кривая условия «неотлынивания» N ₀ (рис. 6.11):

а) сдвинется вниз до N ₂;

б) не изменится;

в) сдвинется вверх до N ₁,

г) сдвинется вверх или вниз в зависимости от функции полезности отлынивающего работника.

 

 

10. В каком случае вынужденная безработица не является необходимым следствием из модели эффективной заработной платы:

а) в модели отлынивания;

б) в модели издержек текучести;

в) в модели неблагоприятного отбора;

г) во всех вышеперечисленных моделях.

 

11. Жесткость заработной платы в бизнес-цикле в модели зависимости производительности от оплаты возникает из-за того, что:

а) эффективная заработная плата порождает вынужденную безработицу;

б) производительность не зависит от избыточного спроса на труд;

в) оптимальная заработная плата зависит только от соотношения усилия — заработная плата;

г) существует все вышеперечисленное.

 

12. В модели неявных контрактов:

а) безработица первоначально является вынужденной, а затем добровольной;

б) безработица является добровольной;

в) безработица является вынужденной;

г) безработица первоначально является добровольной, а затем вынужденной.

 

13. В модели эффективных контрактов на основе издержек текучести:

а) заработная плата включает страховой элемент;

б) заработная плата превышает предельный продукт труда;

в) эластичность трудовых усилий по заработной плате равна 1;

г) выполняются все вышеперечисленные условия.

 

 

Задачи

 

1. Деятельность максимизирующей прибыль фирмы характеризуется следующими показателями VMP в зависимости от уровня заработной платы (табл. 6.1).

Таблица 6.1

 

Число работников	VMP при заработной плате 13 франков	VMP при заработной плате 17 франков

 

а. Если заработная плата равна 13 франкам, сколько работников наймет фирма? Если заработная плата равна 17 франкам? Как изменится ответ на второй вопрос, если речь пойдет о предприятии, где применяется первый график VMP независимо от уровня заработной платы?

б. Напомним, что сумма VMP для каждого уровня занятости равна совокупному доходу, произведенному при этом уровне занятости. Если фирма может выбирать уровень заработной платы и уровень занятости, каков будет ее выбор? Как изменится ваш ответ, если вторая колонка будет характеризовать VMP при заработной плате 14,50 франков? Почему изменяется ответ, когда изменяется эта предпосылка?

 

2. Мебельная фабрика платит каждому из своих 1500 работников заработную плату 10 монет в час, уровень текучести при этом составляет 10% в год. Увольнение каждого работника на фабрике означает потерю 20 000 монет на поиск и обучение нового работника. Напротив фабрики расположен деревообрабатывающий комбинат, где работникам платят 12 монет в час, а уровень текучести составляет 5% в год. Предположим, что каждый работник работает 2000 ч в год. Если заработную плату на мебельной фабрике поднять до 12 монет в час, удастся ли с помощью сокращения текучести компенсировать потери на такое повышение зарплаты?

 

 

Литература

 

Основная

 

Эренберг Р., Смит Р. Современная экономика труда Теория и государственная политика. М., 1996. Гл. 11.

 

Дополнительная

 

McConnell С. R., Brue S. L. Contemporary Labor Economics 1992 Ch. 7, 16. P. 190-221, P. 471-479.

Filer R.K.., Hamermesh D. S., Rees A. E. The Economics of Work and Pay. 1996. Ch. 9. P. 331-371.

Gunderson M., Riddel W.C. Market Economics. 1988. Ch. 24. P. 478-492.

Elliott R. F. Labor Economics: a Comparative Text 1991. Ch. 11, 12, 15. P. 346-354, P. 355-371, P. 496-498.

Sapsford D., Tzannatos Z. The Economics of the Labour Market. 1993. Ch. 14. P. 407-416.

Bosworth D., Dawkins P., Stromback T. The Economics of the Labour Market. 1996. Ch. 19, 20, 22. P. 262-289, P. 305-324.

 

 

Глава 7