Постоянные издержки и спрос на труд

 

Издержки на труд имеют сложную структуру и не состоят только из издержек на заработную плату (как предполагается в простой модели спроса на труд). Они включают также издержки на наем и отбор работников, издержки на обучение работников и издержки на предоставление дополнительных благ и льгот работникам (например, корпоративное медицинское и пенсионное страхование) и т. д. Эти виды издержек на труд не связаны с отработанным временем, а зависят от количества нанятых работников, поэтому в отличие от заработной платы, которую можно определить как переменные издержки на труд, они называются постоянными или квазипостоянными издержками на труд.

Выделяют два вида квазипостоянных издержек на труд. Первый вид — это издержки, связанные с движением рабочей силы и состоящие из издержек на наем и увольнение. Эти затраты зависят от числа вновь нанятых работников, уволившихся и уволенных, они разовые и их можно назвать единовременными постоянными издержками. Второй вид — текущие постоянные издержки. К ним относятся все выплаты, которые производятся на протяжении всего периода использования рабочей силы, и которые не связаны с отработанным рабочим временем. Например: издержки расчетов заработной платы; постоянное жалованье, не зависящее от отработанного времени; выплаты в социальные, медицинские, пенсионные фонды, также не зависящие от отработанного времени; затраты на дополнительное неденежное вознаграждение.

Объем труда как фактора производства L зависит от продолжительности рабочего времени Н (количество рабочих часов в день или в неделю или количество рабочих дней в году) и от количества нанятых работников N:

 

L = HN.

 

В краткосрочном периоде, при постоянном объеме используемого капитала, производственная функция фирмы может быть представлена как функция от двух производственных факторов: количества работников и продолжительности рабочего времени:

 

Q = f (N, H).

 

Таким образом, для работодателя существует необходимость оптимального выбора сочетаний используемого количества работников и продолжительности рабочего времени. Принятие работодателем решения в этой ситуации ничем не будет отличаться от ситуации, когда необходимо оптимизировать объем двух факторов производства в зависимости от их стоимости. Общее условие в этом случае — равенство отношения предельных издержек к предельному продукту одного фактора производства и отношения предельных издержек и предельного продукта другого фактора производства.

Для выбора, оптимизирующего количество работников и количество времени работы, это условие может быть представлено формулой:

 

MC_N / MP_N = MC_H / MPC или

 

MC_N / MC_H = MP_N / MP_H,

 

где MC_N — предельные издержки увеличения количества работников;

MC_H — предельные издержки увеличения времени работы;

MP_N — предельный продукт при увеличении количества работников;

MP_H — предельный продукт при увеличении времени работы.

В более общем виде модифицированная модель спроса на труд с учетом квазипостоянных издержек выглядит следующим образом. Предположим, что фирма планирует нанять работника на время, равное n, обозначим MRP_t, его предельный денежный продукт за период времени t, где t = 0, 1,..., n. Текущую стоимость суммарного предельного денежного продукта за время n обозначим PVMRP. Тогда:

 

PVMRP = MRP ₀ + MRP ₁ / (1+ r) + MRP ₂ / (1+ r)² +...+ MRP_n (1+r)_n

или

 

PVMRP =

 

где r — ставка дисконтирования.

В каждый период времени издержки работодателя составят заработную плату, переменные издержки на труд W_t, и текущие постоянные издержки F_t, а также единовременные постоянные издержки, связанные с наймом Н и увольнением S. Текущая стоимость общих издержек, обозначенная как PVMC, составит

 

PVMC =(W ₀+ F ₀) + (W ₁+ F ₁) / (1+ r) + (W ₂+ WF ₂) / (1+ r)² +... +

+ (W_n + F_n) / (1+ r) ⁿ + H + S / (1+ r) ⁿ

 

или PVMC =

 

 

Для предельного работника PVMRP = PVMC. Из этого следует, что при существовании квазипостоянных издержек на труд текущая стоимость предельного денежного продукта труда превышает предельную стоимость потока заработной платы на дисконтированную величину Z,

 

где ¾

сумма денег, необходимая для погашения инвестиций работодателя в работника.

Таким образом, из модифицированной модели спроса на труд с учетом ненулевых квазипостоянных издержек на труд следует, что даже при совершенной конкуренции на рынке труда в каждый период времени предельный денежный продукт труда превышает заработную плату.

На рис. 2.9 представлен спрос на труд с учетом квазипостоянных издержек. Кривая PVMRP отражает спрос на труд, исходя из предположения об убывающем предельном денежном продукте труда при увеличении количества работников. Если квазипостоянные издержки и заработная плата одинаковы

 

Рис. 2.9. Определение равновесного уровня занятости с учетом квазипостоянных издержек на труд

 

для каждого потенциально нанятого работника, то кривая PVMC отражает текущую стоимость предельных издержек на труд, или совершенно эластичное

 

 

Рис. 2.10. Определение равновесного уровня занятости с учетом возрастающих квазипостоянных издержек на труд

 

предложение труда. Точка А — точка пересечения кривых PVMRP и PVMC, определяет оптимальный уровень занятости N * при равенстве текущей стоимости предельного денежного продукта труда и текущей стоимости предельных издержек на труд, включающих квазипостоянные и переменные издержки (PVMRP = PVMC). Квазипостоянные издержки могут быть не равны для каждого работника. Можно предположить, что, чем большее количество работников нанимается, тем больше ресурсов на одного работника требуется потратить на наем и отбор. Тогда предельные квазипостоянные издержки — возрастающая функция от количества работников. Кривая текущей стоимости предельных совокупных издержек на труд PVMC при увеличении количества работников будет все больше отклоняться от кривой текущей стоимости переменных издержек на труд (заработной платы) PVW. Рисунок 2.10 показывает, что в этом случае количество нанятых работников N *, определяемое по-прежнему равенством текущей стоимости предельных издержек и текущей стоимости предельного денежного продукта труда (PVMRP = PVMC), будет меньше, чем в случае равных для каждого работника квазипостоянных издержек на труд.