Работа против окружающей среды в закрытой системе

Назовем ее для краткости работой расширения. Как известно, механическая работа равна произведению силы на путь ее действия. Рассмотрим газ объемом V с давлением р, находящийся в цилиндре с площадью поршня F (рис. 2.1). Если газу сообщить некоторое количество теплоты, он будет расширяться, совершая при этом работу по перемещению поршня на расстояние dx. Вспомним, что мы рассматриваем равновесные процессы, поэтому сила, действующая на шток и поршень снизу (рис. 2.1), равняется силе давления газа на поршень сверху pF. Работа, совершенная рабочим телом по перемещению поршня на расстояние dx,

. (2.3)

Различие символов d и d у бесконечно малых величин связано с тем, что величина δ L в отличие от dU не является полным дифференциалом, т.е. L не является функцией состояния тела.

Сразу подчеркнем, что мы считаем положительной работу, совершаемую рабочим телом против окружающей среды при его расширении (dV > 0), и соответственно отрицательной – работу сжатия рабочего тела (dV < 0).

При конечном изменении объема работа расширения

. (2.4)

Единицей измерения работы в СИ является джоуль (Дж).

Отнеся работу расширения к 1 кг массы рабочего тела, получим

l = L /M; δ l = δ L / M = pdV / M = pd (V / M) = pdv. (2.5)

Величина l, представляющая собой удельную работу, совершаемую одним килограммом газа:

l = . (2.6)

Поскольку в общем случае р – величина переменная, то интегрирование возможно лишь тогда, когда известен закон изменения давления р = р (v).

В термодинамике для исследования равновесных процессов широко используют р, v-диаграмму, в которой осью абсцисс служит удельный объем, а осью ординат – давление. Поскольку состояние термодинамической системы определяется двумя параметрами, то на р, v -диаграмме оно изображается точкой. На рис. 2.1 точка 1 соответствует начальному состоянию рабочего тела, точка 2 – конечному, а линия 12 – процессу его расширения от v ₁ до v ₂.

Рис. 2.1. Графическое изображение работы расширения в p, v - координатах

При бесконечно малом изменении объема dv площадь заштрихованной вертикальной полоски равна pdv = δ l; следовательно, работа расширения в процессе 12 изображается площадью, ограниченной кривой процесса, осью абсцисс и крайними ординатами. Таким образом, работа изменения объема эквивалентна площади под кривой процесса в диаграмме р, v.

Каждому пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 (например, 1 2, 1 a2 или 1 b2) соответствует своя работа расширения: l _1b2 > l _1a2 > l ₁₂. Следовательно, работа зависит от характера термодинамического процесса, а не является функцией только исходного и конечного состояний системы. Поскольку зависит от пути интегрирования, работу расширения в общем случае нельзя представить в виде разности двух значений, в отличие от изменения внутренней энергии (см. с. 10).

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например перемещением поршня, деформацией оболочки, поэтому она характеризует упорядоченную (макрофизическую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии.

Поскольку величина δ l пропорциональна увеличению объема, то в качестве рабочих тел, предназначенных для преобразования тепловой энергии в механическую, целесообразно выбирать такие, которые обладают способностью значительно увеличивать свой объем. Этим качеством обладают газы и пары жидкостей. Поэтому, например, на тепловых электрических станциях рабочим телом служат пары воды, а в двигателях внутреннего сгорания – газообразные продукты сгорания того или иного топлива.

Поэтому, кстати, в качестве основного параметра выбирают удельный объем v, а не плотность r.

Теплота

Помимо макрофизической формы передачи энергии – работы существует также и микрофизическая, т.е. осуществляемая на молекулярном уровне форма обмена энергией между системой и окружающей средой. В этом случае энергия может быть передана системе без совершения работы. Мерой количества энергии, переданной микрофизическим путем, служит теплота.

Теплота может передаваться либо при непосредственном контакте между телами (теплопроводностью, конвекцией), либо на расстоянии (излучением), причем во всех случаях этот процесс возможен только при наличии разности температур между телами.

Как будет показано ниже, элементарное количество теплоты δ Q, так же как и δ L, не является полным дифференциалом в отличие от дифференциала внутренней энергии dU. За этой математической символикой скрыт глубокий физический смысл различия понятий внутренней энергии, теплоты и работы.

Внутренняя энергия – это свойство самой системы, она характеризует состояние системы. Теплота и работа – это энергетические характеристики процессов механического и теплового взаимодействий системы с окружающей средой. Они характеризуют те количества энергии, которые переданы системе или отданы ею через ее границы в определенном процессе. В системе СИ теплота, внутренняя энергия и работа измеряются в джоулях (1 МДж = 10⁶ Дж; 1 кДж = 10³ Дж). Раньше теплота измерялась в килокалориях (1 ккал = 4,1868 кДж). Работа в единицу времени, т. е. мощность, измеряется в ваттах (1 Вт = 1 Дж/с), а тепловая мощность – в килокалориях в час (1 ккал/ч = 1,163 Вт; 1 Гкал/ч = 10⁶ Вт = 1 МВт).