Правило максимизации полезности и потребительское равновесие

Существуют две версии теории потребительского поведения:

- количественная, или кардиналисткая (от математического понятия – кардинальное (количественное) число: один, два, три и т.д.);

- порядковая, или ординалисткая (от математического понятия – ординальное (порядковое) число – первый, второй, третий и т. д.).

Количественная (кардиналисткая) теория потребительского поведения исходит из того, что полезность измерима. Для теоретических измерений полезности сторонниками данной теории (У. Джевонс, А. Маршал) была введена условно-субъективная единица полезности – «ютиль» (от англ. utility – полезность). Согласно этой теории рациональный потребитель, сравнивая для себя предельную полезность благ, продаваемых по различным ценам, и распределяя свой доход, сможет достичь максимальной общей полезности от потребления заданного набора благ при условии равенства предельных полезностей всех потребленных благ. Данное утверждение получило название второго закона Госсена и выражает «правило максимизации полезности».

Таким образом, правило максимизации полезности заключается в таком распределении денежного дохода потребителя, при котором предельные полезности всех купленных им благ, приходящиеся на единицу их цен, равны.

В этом случае потребителю нет необходимости изменять структуру расходов, т.к. он достигает состояния равновесия.

Потребительское равновесие – это ситуация, при которой потребитель не может увеличить общую полезность, получаемую при данном бюджетном ограничении, увеличивая покупку одного товара и уменьшая при этом покупку другого товара.

Алгебраически правило максимизации полезности, или условие потребительского равновесия, может быть выражено следующим образом:

где MU – предельная полезность благ; Р – цена благ.

Условие потребительского равновесия можно рассмотреть на следующем примере. Предположим, что потребитель приобретает три товара А, В и С, цены этих товаров и предельная полезность каждого из них приведены в левой части табл. 1.

Таблица 1

	Первоначально	После перераспределения
Благо	Цена (Р)	Предельная полезность (MU)	Отношение предельной полезности к цене (MU/P)	Предельная полезность (MU)	Отношение предельной полезности к цене (MU/P)
А
В
С
Совокупная полезность

Из приведенных данных следует, что первоначально доход распределен нерационально, так как в расчете на денежную единицу наибольшую предельную полезность приносит товар В (20), а наименьшую – товар А (10). Совокупная полезность приобретения трех товаров равна 225 ютилям (100 + 80 + 45). Если потребитель перераспределит полезность от меньшей в сторону большей, т.е. откажется от единицы товара А, он сэкономит 10 денежных единиц, на которые можно приобрести 2,5 единицы товара В. Тогда, по мере уменьшения количества товара А, его предельная полезность будет расти, а увеличение количества товара В приведет к снижению его предельной полезности (закон убывающей предельной полезности).

Перераспределяя доход таким образом, потребитель постепенно достигнет состояния, при котором отношение предельной полезности каждого товара к его цене будет одинаковым. Допустим, это отношение составит 15. При таком распределении дохода совокупная полезность возрастет и достигнет 255 ютилей (150 + 60 + 45). Если никакое перераспределение дохода не позволяет увеличить совокупную полезность, это означает, что потребитель достиг состояния равновесия.

Однако, ввиду невозможности количественного измерения полезности в теории потребительского поведения преобладающим стал порядковый (ординалисткий) подход. Сторонники этого подхода (В. Парето, Д. Хикс) утверждают, что субъективную полезность можно измерить с помощью относительной шкалы, показывающей предпочтительность того или иного набора товаров для потребителя. Основными инструментами ординалистской теории являются кривые безразличия и бюджетного ограничения.

Кривая безразличия (U) представляет собой совокупность потребительских наборов, каждый из которых имеет одинаковую полезность для потребителя.

На условном примере построим кривую безразличия. Возьмем потребителя, располагающего фиксированным денежным доходом, который он целиком тратит на потребление. Для простоты предположим, что он покупает только два вида товаров: А и В. Очевидно, что имеются некоторые комбинации количества этих товаров, которые дают равную общую полезность для потребителя, например, два товара А и три товара В имеют такую же общую полезность, как три товара А и два товара B и т. д. Если эти комбинации покажем графически, то получим плавную кривую безразличия U₂ (рис. 2).

Любая точка накривой безразличия характеризует набор товаров А и В, приносящих одинаковую совокупную полезность потребителю, и потому потребителю безразлично, какой набор приобрести, т.е. ни один из наборов не имеет предпочтения. Описать предпочтения по всем наборамразных товаров (А и В) можно с помощью карты кривых безразличия (рис. 2).

Карта кривых безразличия – это множество кривых безразличия, каждая из которых представляет собой различный уровень полезности. Каждая кривая безразличия, входящая в карту кривых безразличия, характеризует набор товаров, к которому потребитель относится одинаково, но сами кривые безразличия ранжируются по уровню удовлетворения потребностей. Чем кривая безразличия дальше от начала координат, тем выше степень удовлетворения потребностей и, следовательно, полезность набора товаров. Кривая безразличия U ₄характеризует наибольшую степень удовлетворения потребностей, кривые U _1, U ₂ и U ₃соответствуют более низкому уровню удовлетворения потребностей, и, следовательно, наборы, описываемые этими кривыми, обладают для потребителя меньшей полезностью.

При анализировании поведения потребителя с помощью кривых безразличия используют понятие «предельная норма замещения» (MRS), которая показывает количество одного товара, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого товара, оставаясь при этом на данном уровне удовлетворения потребностей (на данной кривой безразличия).

Предельная норма замещения может быть представлена как отношение:

MRS = ∆В/ ∆А.

Очевидно, что, если двигаться вдоль кривой безразличия (на рис. 3 – это движение от точки К к точке N), предельная норма замещения убывает. Это объясняется тем, что готовность потребителя к замещению блага В благом А по мере убывания блага В уменьшается.

Товар А

Рис. 2. Карта кривых безразличия Рис. 3. Предельная норма замещения

Таким образом, карта кривых безразличия позволяет выявить потребительские предпочтения, однако она не отвечает на вопрос, какой именнонабор выберет потребитель. Чтобы ответить на этот вопрос, надо проанализировать покупательную способность потребителя – его бюджетное ограничение, т.е. учесть доход потребителя и цены товаров.

Ранее мы условились, что потребитель имеет фиксированный денежный доход. Пусть он тратит 6 долл. в день, причем товар А стоит 1,5 долл., а товар В - 1 долл. Если потратить все деньги на товар А, то можно купить 4 ед., если все деньги потратить на товар В, то можно купить 6 ед. Ясно, что потребитель может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций товаров А и В в пределах 6 долл. На рис. 4 прямая линия KL - это линия ограничения возможностей потребления для данного потребителя, или бюджетная линия.

Рис. 4. Бюджетная линия

Бюджетная линия (BL) – это линия, графически отображающая набор товаров, которые могут быть куплены потребителем на заданный бюджет и при данных ценах. Любая точка, лежащая на бюджетной линии, означает доступность набора товаров потребителю, т.к. по стоимости он равен его доходу.

Покупатель не может себе позволить приобрести набор товаров, лежащий выше и правее бюджетной линии, так как такой набор потребовал бы большего дохода. Точка, находящаяся внутри бюджетной линии, означает, что набор товаров для потребителя приемлем, но, приобретая такой набор, потребитель не полностью использует свой доход, т.е. ему доступны наборы, содержащие больше и товара А, и товара В.

Алгебраически бюджетное ограничение может быть представлено следующим образом:

Р_А А + Р_В В = I,

где Р_А и Р_В – цена товара А и товара В; А, В – количество товаров, которое может быть куплено на доход потребителя; I – доход потребителя.

При изменении цен и доходов меняется положение бюджетной линии. Бюджетная линия:

- сдвигается вправо, если доход потребителя увеличивается или если происходит одинаковое снижение цен на оба товара;

- сдвигается влево, если доход потребителя уменьшается или если происходит равное повышение цен на оба товара;

- меняет угол наклона, если цены товаров изменяются непропорционально.

Изучив потребительские предпочтения и бюджетные ограничения, можно показать, как потребитель делает конкретный выбор, т.е. решает, сколько товаров каждого вида приобрести. Оптимальный набор, выбираемый потребителем, должен отвечать двум требованиям: во-первых, он должен находиться набюджетной линии и, во-вторых, набор потребляемых товаров должен быть предпочтителен по сравнению с другими. Этим условиям соответствует точка касания бюджетной линией кривой безразличия (на рис. 5 – это точка М).

Рис. 5. Равновесие потребителя

Набор, который обеспечивает максимально возможное удовлетворение потребностей, соответствует координатам точки касания бюджетной линией кривой безразличия. В этой точке потребитель находится в положении равновесия, т.е. в состоянии, при котором он в рамках своего бюджетного ограничения максимизирует совокупную полезность.

Точки К и L кривой безразличия U ₁ достижимы для потребителя, но потребитель при том же доходе может увеличить степень удовлетворения своих потребностей, перейдя на более высокую кривую безразличия – U ₂. Любая точка на кривых безразличия U ₃ и U ₄ обеспечивает еще более высокий уровень удовлетворения потребностей, который, однако, не может быть достигнут при существующем доходе (рис. 5).

Таким образом, теория потребительского выбора позволяет лучше понять, как ведет себя на рынке потребитель, а также произвести более точный анализ спроса и влияние его количественных изменений на рыночное равновесие.