ТЕМА 2. Ортогональные и аксонометрические проекции геометрических тел

Способы образования и задания поверхностей: кинематический и каркасный способы. Понятия образующей, направляющих и дополнительных условий. Определитель поверхность. Содержание геометрической и алгоритмической частей определителя. Классификация поверхностей: поверхности линейчатые (развертывающиеся и неразвертывающиеся) и нелинейчатые (с постоянной и переменной образующими). Принадлежность точки поверхности.

Образование поверхностей вращения. Определитель поверхности вращения. Характерные линии поверхностей вращения: меридианы (главные меридианы) и параллели (экватор и горло). Принадлежность точки поверхности вращения.

Образование геометрических тел. Чертежи многогранников (призма и пирамида). Геометрические тела вращения: цилиндр, конус, шар, тор.

Образование аксонометрического чертежа. Аксонометрические оси. Аксонометрические координаты. Коэффициенты искажения аксонометрического чертежа: натуральные и приведенные. Теорема К. Польке косоугольной и прямоугольной аксонометрической проекции. Классификация аксонометрии в зависимости от соотношения коэффициентов искажения: триметрия, диметрия, изометрия.

Построение многоугольников и окружностей, параллельных плоскостям проекций, в стандартной прямоугольной изометрии и диметрии. Прямоугольная изометрия и диметрия геометрических тел.

Поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма: косая плоскость (гиперболический параболоид), коноид, цилиндроид. Винтовые поверхности. Правильные многогранники: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Косоугольные аксонометрические проекции: горизонтальная изометрия, фронтальная изометрия, фронтальная диметрия. Изображение геометрических тел в косоугольной аксонометрии.

ТЕМА 3. Метрические и позиционные задачи.

Замена плоскостей проекций. Решение задач способами преобразования чертежа. Построение натуральной величины отрезка прямой и плоской фигуры.

Наклонные сечения геометрических тел: построение проекций и натуральных величин. Наклонные сечения многогранников. Наклонные сечения цилиндра. Определение большой и малой осей эллиса при сечении цилиндра плоскостью. Наклонные сечения конуса: окружность, эллипс, парабола, гипербола, прямая. Наклонные сечения шара. Алгоритмы решения задач.

Построение проекций линии пересечения поверхностей: пересечение двух многогранников, пересечение многогранника с телом вращения. Пересечение поверхностей вращения: двух проецирующих поверхностей, проецирующей поверхности с непроецирующей, двух непроецирующих поверхностей вращения с параллельными осями способом плоскостей-посредников. Теорема о пересечении соосных поверхностей вращения. Пересечение поверхностей вращения с пересекающимися осями способом сфер. Минимальная и максимальная сферы. Построние проекций линии пересечения поверхностей второго порядка с использованием теоремы Монжа.

Вращение вокруг проецирующих прямых и прямых уровня. Плоско - параллельное перемещение. Решение задач способом плоско – параллельного перемещения, способом вращения вокруг проецирующих прямых и прямых уровня.

Построение точек пересечения прямых с геометрическими телами. Следствие из теормы Монжа. Построение разверток поверхностей. Признак развертываемости поверхности. Построение точных разверток многогранников способами: нормальных сечений, раскатки и треугольников. Построение приближенных разверток кривых развертываемых поверхностей. Построение условных разверток неразвертываемых поверхностей.

МОДУЛЬ 2.

Правила выполнения и оформления чертежей.