Маржинальный доход. Методы расчета точки безубыточности

Цель анализа безубыточности состоит в том, чтобы установить, что произойдет с финансовыми результатами при изменении уровня производственной деятельности (деловой активности) организации.

Анализ безубыточности основан на зависимости между доходами от продаж, издержками и прибылью в течение краткосрочного периода.

По существу анализ сводится к определению точки безубыточности (критической точки, точки равновесия) такого объема производства (продаж), который обеспечивает организации нулевой финансовый результат, т.е. предприятие уже не несет убытков, но еще не имеет и прибылей.

В системе бухгалтерского управленческого учета для вычисления точки безубыточности применяются:

1) математический метод (метод уравнения);

2) метод маржинального дохода (валовой прибыли);

3) графический метод.

Математический метод (метод уравнения). Для вычисления точки безубыточности сначала записывается формула расчета прибыли предприятия:

Выручка от продаж продукции (работ, услуг) – Совокупные переменные расходы – Постоянные расходы = Прибыль

или

Цена единицы продукции х Х – Переменные расходы на единицу продукции х Х – Постоянные расходы = Прибыль,

где Х – объем реализации в точке безубыточности, шт.

Затем в левой части уравнения за скобку выносится объем реализации (Х), а правая часть – прибыль – приравнивается к нулю (поскольку цель данного расчета – в определении точки, где у предприятия нет прибыли):

Х х (Цена единицы продукции – Переменные расходы на единицу продукции) – Совокупные постоянные расходы = 0.

При этом в скобках образуется маржинальный доход на единицу продукции. (Следует помнить, что маржинальный доход – это разница между выручкой от продаж продукции (работ, услуг, товаров) и переменными издержками.) Далее выводится конечная формула для расчета точки равновесия:

 

Пример. В качестве исходных взяты данные организации, занимающейся оптовой торговлей сантехникой, закупаемой по импорту. Предположим, что реализуется только один вид комплекта сантехники.

Для простоты расчетов все расходы и продажные цены приведены без НДС, так как этот налог рассчитывается самостоятельно и не влияет на прибыль. Закупочная цена включает таможенные платежи и сборы. Ставки налогов с фонда оплаты труда и объема реализации принимаются приблизительно.

К переменным издержкам отнесены услуги банка по конвертации валюты и проценты по краткосрочным кредитам, поскольку они зависят от объема импортируемых товаров. Все остальные расходы считаем постоянными для определенного приемлемого диапазона товарооборота (масштабной базы).

Исходные данные для расчета, руб.:

Постоянные расходы (в месяц):	Переменные расходы (за штуку):
Аренда офиса		Закупочная цена
Заработная плата персонала		Услуги банка по конвертации валюты (0,5%)
Налоги на ФОТ (40%)		Проценты за кредит (2,0%)
Складские расходы		Налоги с товарооборота, включаемые в издержки обращения (2,5%)
Абонентная плата за телефон
Амортизация основных средств и нематериальных активов
Реклама
Услуги банка
Хозяйственные расходы
Итого		Итого

 

Цена реализации одного комплекта сантехники – 700 руб., текущий объем реализации – 350 комплектов.

Приемлемый диапазон товарооборота ограничен, с одной стороны, количеством комплектов сантехники, которое перевозит машина (192 шт.), а с другой – площадью арендуемых складских помещений, где можно единовременно разместить не более 400 комплектов. При реализации, превышающей 400 комплектов, требуется увеличить некоторые расходы, которые считаются постоянными (заработная плата, складские расходы, амортизация основных средств, услуги банка, хозяйственные расходы). Поэтому масштабной базой является товарооборот в диапазоне от 192 до 400 комплектов сантехники.

Определим для этих данных объем продаж, при котором организация будет работать безубыточно.

Постоянные расходы составляют 21000 руб., переменные расходы на единицу продукции – 630 руб. Цена реализации одного комплекта – 700 руб. Приняв за Х точку безубыточности, получим уравнение

700 Х – 630 Х – 21000 = 0.

Отсюда точка безубыточности:

Х = 21000: (700 – 630) = 300 (комплектов)

или в денежном измерении:

700 x 300 = 210000 (руб.).

Метод маржинального дохода (валовой прибыли) является альтернативным математическому методу.

В состав маржинального дохода входят прибыль и постоянные издержки. Вышеупомянутая организация так должна реализовать свою продукцию (товар), чтобы полученным маржинальным доходом покрыть постоянные издержки и получить прибыль. Когда получен маржинальный доход, достаточный для покрытия постоянных издержек, достигается точка равновесия.

Альтернативная формула расчета имеет вид:

Совокупный маржинальный доход – Совокупные постоянные расходы = Прибыль.

Поскольку в точке равновесия прибыли нет, формула преобразуется следующим образом:

Маржинальный доход на единицу продукции х Объем реализации (шт.) = Совокупные постоянные расходы

или

 

 

Организация в результате реализации одного комплекта сантехники имеет маржинальный доход в размере:

700 – 630 = 70 (руб.).

Постоянные издержки составляют 21000 руб., следовательно, точка безубыточности равна:

21 00: 70 = 300 (комплектов).

Для принятия перспективных решений полезным оказывается расчет соотношения маржинального дохода и выручки от продаж, т.е. определение маржинального дохода в процентах от выручки. Для этого выполняют следующий расчет:

 

 

В данном примере маржинальный доход на один комплект составляет 70 руб., выручка от продаж – 700 руб. за штуку, следовательно, соотношение маржинального дохода и выручки – 10%. Это значит, что на каждые 100 руб. реализации маржинальный доход составляет 10 руб. При постоянных значениях маржинального дохода и цены реализации их соотношение также будет постоянным.

Таким образом, запланировав выручку от продаж продукции, можно определить размер ожидаемого маржинального дохода. Если, например, выручка от продаж продукции (товаров) должна составить 245000 руб., то этой сумме будет соответствовать маржинальный доход в размере 24500 руб.

Для определения операционной прибыли (прибыли до налогообложения) вычтем из этой суммы рассчитанные совокупные постоянные издержки:

24500 – 21000 = 3500 руб.,

т.е. в запланированном совокупном доходе (245000 руб.) прибыль будет составлять 3500 руб.

Необходимо учитывать, что выполненные выше расчеты и проиллюстрированные зависимости справедливы лишь для определенной масштабной базы. В данном случае это интервал в товарообороте от 192 до 400 комплектов. Вне этого диапазона анализируемые показатели (совокупные постоянные издержки, цена реализации единицы продукции и удельные переменные затраты) уже не считаются постоянными. Любые результаты расчетов по вышеприведенным формулам и сделанные на основании этих расчетов выводы будут неправильными.

Продолжая анализ, определим кромку безопасности, которая показывает, насколько может сократиться объем реализации, прежде чем организация начнет нести убытки.

Было установлено, что точка безубыточности находится на уровне 300 шт., что в денежном выражении составляет 210000 руб. Если объем реализации ожидается в количестве 350 шт. (или 245000 руб.), то кромка безопасности определится как 350 – 300 = 50 комплектов (или 35000 руб.).

Кроме того, уровень кромки безопасности можно выразить в процентном исчислении, воспользовавшись следующей формулой:

 

 

Подставив в формулу соответствующие числовые значения, получим:

(245000 – 210000): 245000 х 100% = 14,3%.

Рассмотренные зависимости позволяют решать и другие аналитические задачи.

Так, задавшись условием о предполагаемом объеме продаж, можно установить размер минимальной цены реализации, максимальной суммы переменных и постоянных затрат, которые может выдержать организация.

Пусть, например, за месяц предполагается реализовать 400 комплектов сантехники. Как отмечалось выше, состояние равновесия описывается формулой

Выручка от продаж продукции (товаров) = Совокупные расходы.

Обозначив цену за Х, получим:

400 Х = 630 x 400 + 21000;

400 Х = 273000, следовательно, Х = 682,5 руб.

Таким образом, при продаже комплектов по цене выше 682,5 руб. при заданных условиях организация будет зарабатывать прибыль.

Максимальная сумма постоянных и переменных затрат, которые сможет понести торговое предприятие при запланированном объеме товарооборота 400 комплектов и установленной цене за один комплект 700 руб., составит: 400 х 700 = 280000 руб.

Далее можно спрогнозировать момент времени, когда наступит состояние равновесия.

По плану месячный объем реализации должен составить 400 комплектов, а точка безубыточности, по расчетам, достигается после продажи 300 комплектов.

Составим пропорцию:

400 комплектов – 1 месяц,

300 комплектов – X месяцев.

Тогда Х = (300 х 1): 400 = 0,75 месяца.

По истечении трех недель предприятие окупит все свои издержки, и доходы начнут превышать расходы.

Графический метод. Точку безубыточности можно определить, воспользовавшись данным методом (рис. 4.1).

 

 

График состоит из двух прямых – прямой, описывающей поведение совокупных затрат (Y ₁), и прямой, отражающей поведение выручки от продаж продукции (работ, услуг, товаров) (Y ₂). в зависимости от изменения объемов реализации.

На оси абсцисс откладывается объем реализации (товарооборот) в натуральных единицах измерения, на оси ординат – затраты и доходы в денежной оценке. Точка пересечения этих прямых будет свидетельствовать о состоянии равновесия.

В приведенном примере поведение совокупных затрат выражается:

Y₁ = 21000 + 630 X,

где X – объем реализации, шт.

Зависимость выручки от продаж (дохода) предприятия от количества проданных комплектов сантехники может быть представлена в виде

Y₂ = 700 X.

Прямые затрат и выручки Y ₁ и Y ₂ пересекаются в точке Б, соответствующей объему реализации в 300 комплектов.

Вертикальными линиями из точек с координатами 192 и 400 обозначается масштабная база, в рамках которой выполнялись расчеты. Вероятность того, что за пределами этих линий соотношение издержек, объема реализации и прибыли правильно, невелика.

Интервал в объеме продаж от 192 до 300 комплектов представляет собой зону убытков. На рис. 4.1 (I вариант) видно, что в этом интервале прямая затрат Y ₁ находится над прямой, иллюстрирующей поведение выручки Y ₂. Если объем реализации превышает 300 шт., прямая затрат Y ₁ оказывается под прямой доходов Y ₂, а это означает, что предприятие работает прибыльно.

Выбрав в рамках масштабной базы любое значение объема продаж, можно графически определить размер соответствующих ему прибыли и маржинального дохода. Например, для определения возможных финансовых результатов при объеме продаж в 350 шт. (см. рис. 4.1) восстанавливаем из точки А перпендикуляр до пересечения его с прямыми Y ₂ и Y ₁, получаем соответственно точки В и Г. Отрезок АВ характеризует выручку от продаж в точке А, отрезок АГ – размер совокупных расходов в этой точке. Следовательно, отрезок ВГ – прибыль в точке А.

Для графического определения величины маржинального дохода в точке А с помощью прямой отобразим поведение переменных издержек при изменении объема продаж, которое описывается формулой

 

Y₃ = 630 X.

 

На графике эта прямая проходит точку с координатами (0, 0) и расположена параллельно прямой Y ₁.

Пересечение перпендикуляра с прямой Y ₃ обозначим точкой Д. Тогда отрезок АД будет иллюстрировать размер совокупных переменных расходов при реализации 350 комплектов сантехники.

Маржинальный доход – это разница между выручкой от продаж продукции (работ, услуг, товаров) и переменными расходами. Следовательно, на графике маржинальному доходу в точке А будет соответствовать отрезок ВД, который в свою очередь состоит из двух отрезков – отрезка ВГ, иллюстрирующего прибыль, и отрезка ГД, иллюстрирующего сумму постоянных расходов.

Рассчитаем размер маржинального дохода и прибыли в точке А:

Y₁ = 21 000 + 630 г 350 = 241 500 руб.;

Y₂ = 700 х 350 = 245 000 руб.

Определим прибыль как разницу между выручкой от продаж продукции (товаров) и суммой совокупных расходов:

245 000 – 241 500 = 3500 руб.

Для расчета маржинального дохода увеличим полученный результат на сумму постоянных издержек:

3500 + 21 000 = 24 500 руб.

Существует альтернативный, II вариант графического представления данных для расчета точки безубыточности, маржинального дохода и прибыли (рис. 4.2). На нем линия постоянных издержек Y ₄ проходит через точку с координатами (0; 21000) параллельно оси абсцисс, а переменные издержки равны расстоянию между линиями совокупных издержек и постоянных затрат.

 

Итак, в анализируемой точке А размер переменных расходов будет выражен отрезком ГД, постоянных расходов – отрезком АД. Как и в предыдущем случае, ВГ – прибыль предприятия в точке А. Отрезок АВ иллюстрирует объем выручки от продаж товаров, следовательно, маржинальный доход будет складываться из двух величин – ВГ и АД.

Следует отметить, что I вариант построения графика (см. рис. 4.1) более предпочтителен, поскольку позволяет сразу выделить маржинальный доход в любой исследуемой точке как расстояние между линией выручки от продаж и линией совокупных переменных расходов.

Однако в каждом из рассмотренных выше построений (см. рис. 4.1 и 4.2) прибыли и убытки при различных уровнях реализации определяются только расчетным путем, как расстояние между линиями выручки и совокупных расходов.

График (III вариант), представленный на рис. 4.3, более нагляден. Ось абсцисс представляет различные уровни объема продаж, а прибыль и убытки отмечаются на оси ординат. Прибыль (или убытки) наносится на график для каждого из уровней реализации. Эти точки соединяются линией прибыли. Точка безубыточности расположена там, где линия прибыли пересекает ось абсцисс. В рассматриваемом примере это точка Б с объемом реализации 300 комплектов.

 

 

Если объем реализации равен нулю, то максимальные убытки будут соответствовать размеру постоянных затрат. Каждая единица реализованной продукции приносит маржинальный доход в сумме 70 руб. Точка безубыточности достигается в том случае, когда совокупный маржинальный доход будет равен сумме постоянных издержек. Этой точкой оказывается объем реализации в 300 шт. Реализация каждой последующей единицы продукции приносит прибыль в размере 70 руб. Если реализовано 350 ед. продукции, то прибыль составит:

70 х 50 = 3500 руб.

Это соотношение между объемом продаж в точке А и соответствующим ему размером прибыли показано на графике (см. рис. 4.3) отрезком АВ.

Проблема определения точки безубыточности приобретает в современных условиях особое значение. Это важно для предприятий при формировании обоснованных цен на продукцию. Владея рассмотренными выше методами, бухгалтер-аналитик имеет возможность моделировать различные комбинации объема реализации (товарооборота), издержек и прибыли (наценки), выбирая из них наиболее приемлемый, позволяющий предприятию не только покрыть свои издержки, учесть темпы инфляции, но и создать условия для расширенного воспроизводства.

Вместе с тем необходимо иметь в виду, что рассмотренные выше методики анализа могут быть применены лишь при принятии краткосрочных решений. Во-первых, выработка рекомендаций, рассчитанных на длительную перспективу, с их помощью осуществлена быть не может. Во-вторых, анализ безубыточности производства даст надежные результаты при соблюдении следующих условий и соотношений:

• переменные расходы и выручка от продаж имеют линейную зависимость от уровня производства;

• производительность труда не меняется внутри масштабной базы;

• удельные переменные затраты и цены остаются неизменны в течение всего планового периода;

• структура продукции не изменяется в течение планируемого периода;

• поведение постоянных и переменных расходов может быть измерено точно;

• на конец анализируемого периода у предприятия не остается запасов готовой продукции (или они несущественны), т.е. объем продаж соответствует объему производства.

Несоблюдение даже одного из этих условий может привести к ошибочным результатам.