Классификация формальных моделей

По способу представления системы (объекта) в модели

А) Моделирование системы в виде черного ящика – указания входов, выходов и совокупности связей между входами и выходами При этом не рассматривается, что происходит внутри системы и как она устроена.

Б) Моделирование путем описания состояний (пространства состояний) систе-

мы как целого.

При этом задаются:

· форма описания состояний (перечень возможных состояний);

· законы перехода из одного состояния в другое

· цели управления (характеристики желаемых состояний

В) Структурное моделирование функционирования системы – описание взаимодействия элементов системы.

 

Классификация математической и компьютерной моделей по характеру воздействий на систему:

1)Детерминированные

В детерминированных моделях входные параметры поддаются измерению однозначно и с любой степенью точности, т.е. являются детерминированными величинами. Соответственно, процесс эволюции такой системы детерминирован.

2) Стохастические

В стохастических моделях значения входных параметров известны лишь с определенной степенью вероятности, т.е. эти параметры являются вероятностными (стохастическими), и, соответственно, таким же процесс эволюции системы является случайным. При этом, выходные параметры стохастической модели могут быть как величинами вероятностными, так и однозначно определяемыми.

Если ограничиться непрерывными детерминистскими моделями, то их часто подразделяют на системы с сосредоточенными параметрами и системы с распределенными параметрами.

 

Классификация математической и компьютерной моделей по представлению переменных(с объяснениями)

· Непрерывные модели, в которых для переменных воз­мож­ны любые зна­че­ние из определенного интервала (скорость, путь, ток)

· Дискретные модели, в ко­то­рых переменная может принимать только одно из ко­неч­ного множества зна­че­ний (номер выбранного проекта или исполнителя ра­бот).

Дискретные модели изменяют состояние переменных скачком, потому что не имеют детального описания связи причин и следствий, часть процесса скрыта от исследователя. Непрерывные модели более точны, содержат в себе информацию о деталях перехода.

 

Классификация моделей по специализации-универсальности (с объяснениями)

· Содержательные, предметные модели, описывающие конкретное явление из определенной области (уравнения физики, описывающие процессы в атмосфере или недрах Земли; модели управления запасами на складе в ме­нед­ж­мен­те)(т.е. специализированные модели).

· Формальные модели –­ «за­го­тов­ки» математического аппарата, которые могут быть применены к раз­но­об­раз­ным задачам и явлениям(т.е. универсальные модели).

Практически все авторы, описывающие процесс математического моделирования, указывают, что сначала строится особая идеальная конструкция, содержательная модель. Устоявшейся терминологии здесь нет, и другие авторы называют этот идеальный объект концептуальная модель, умозрительная модель или предмодель. При этом финальная математическая конструкция называется формальной моделью или просто математической моделью, полученной в результате формализации данной содержательной модели (предмодели).

Классификация формальных моделей.

Формальные модели – «заготовки» математического аппарата, которые могут быть применены к разнообразным задачам и явлениям:

А)Системы алгебраических уравнений, которые можно использовать для описания силовых взаимодействий между стержнями фермы моста, потоков жидкости в трубопроводе и т.д.

Б)Системы дифференциальных уравнений, связывающих между собой изменения во времени переменных, их скоростей и ускорений, которые можно использовать для описания непрерывных динамических процессов в физике,

химии

В)Модели конечных автоматов, которые представляют собой перечень ограниченного числа состояний объекта и условия перехода из одного состояния в другое.

Г)Модели графов, представляющие из себя множество вершин (узлов) и соединяющих некоторые из вершин линий (ребер, дуг). Эти модели позволяют описывать планирование строительства и задачи логистики.

В прикладных задачах используют частные случаи графов, такие как:

· дерево– граф, у каждой вершины которого ровно один «предшественник

· гамильтонов граф, в котором есть путь, проходящий толь ко один раз через каждую вер шину

· эйлеров граф, в котором есть путь, проходящий только один раз через каждую дугу.

Д)Модели интеллектуальных систем, основанные на имитации рассуждений экспертов при решении сложных задач, например задач планирования, требующих перебора огромного числа вариантов

Е)Модели эволюции используют генетические алгоритмы, которые имитируют действующие в живой природе механизмы случайной генерации наследуемых изменений с последующим естественным отбором.

10. Этапы процесса моделирования.

Процесс моделирования включает три элемента:
1. субъект (исследователь),
2. объект исследования,
3. модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала.
На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Конечный результат- множество (совокупность) знаний о модели.
На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала.
Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Пятый этап – модификация моделей (усложнение).