Ребенку легче понять алгебру, чем арифметику

ЧТО МОЖЕТ МАЛЕНЬКИЙ РЕБЕНОК

Взрослые понятия "трудно" и "легко" не годятся для детей

 

Мы, взрослые, берем на себя смелость утверждать, например, что эта книга

слишком трудна для ребенка или что ребенок не может оценить по достоинству

классическую музыку. Но на каком основании мы делаем такие выводы?

 

Для ребенка, у которого нет четких, устоявшихся представлений о том, что

"трудно" или "легко" - английский или японский языки, музыка Баха или детские

песенки, однозвучная, однообразная музыка или гармония звуков, - все должно

начинаться одновременно, для него одинаково ново все.

 

Вывод, сделанный на основании чувств, не зависит от знаний, напротив, знание

может стать препятствием для чувств. Наверное, многие, глядя на знаменитую

картину, говорили про себя: "Она прекрасна!", хотя на самом деле она вас

совсем не тронула, ее ценность для вас - только в имени художника и в ее

цене. А ребенок, напротив, всегда честен. Какой-нибудь предмет или занятие

полностью поглощают его внимание, если это ему интересно.

 

Для ребенка проще запомнить "голубь", чем "девять"

 

Мне вспоминается один случай, когда у меня в гостях был мой 2-летний внук,

которого я давно не видел. Он посмотрел в окно, показал мне неоновые вывески

и гордо сказал: "Вот это "Хитачи", а это "Тошиба". Пытаясь скрыть свой

восторг, я решил, что мой внук в 2 года уже может прочесть китайские

иероглифы "Хитачи" и "Тошиба". Я спросил его маму, когда он выучил китайский

алфавит, и тут выяснилось, что он не читал "Хитачи" и "Тошиба" по-китайски, а

просто запомнил торговые марки как образы и так их различал. Надо мной все

смеялись, как над "глупым, любящим дедом", но я уверен, что такое бывает у

многих.

 

Недавно я получим письмо от 28-летней мамы из Фуджисавы, которая прочла в

еженедельнике серию моих статей о раннем развитии. Из ее письма я узнал, что

ее старший 2,5-летний сын начал запоминать марки автомобилей, когда ему было

около 2-х лет. Уже через несколько месяцев он мог легко назвать около 40

автомобилей и японских и иностранных марок, иногда он мог даже назвать марку

машины, которая стояла под чехлом. А немного раньше, наверное под влиянием

телепрограммы "ЭКСПО-70", он начал запоминать флаги разных стран и теперь мог

узнать и правильно назвать флаги 30 стран, включая такие, как флаг Монголии,

Панамы, Ливана - флаги, которые и взрослый вспомнит с трудом. Этот пример

говорит о том, что у детей есть одно качество, которого давно нет у взрослых.

Ребенок наделен замечательной способностью по образам узнавать предметы, что

не имеет ничего общего с анализированием, этому ребенок научится значительно

позже. Прекрасный пример, подтверждающий эту гипотезу, - способность младенца

узнавать лицо своей мамы. Многие малыши начинают плакать, если их берут на

руки незнакомые люди, и успокаиваются и улыбаются на руках у мамы.

 

В качестве эксперимента мистер Исао Ишии давал уроки китайской письменности в

нашей "Ассоциации раннего развития". Трехлетние дети легко запоминали такие

сложные китайские иероглифы, как "голубь" или "жираф". Дело в том, что для

ребенка, который без особых усилий запоминает даже малейшие изменения в

выражении лица, трудные китайские иероглифы - не проблема. В отличие от

абстрактных слов, таких, как "девять", он может легко запомнить слова,

обозначающие конкретные предметы, такие, как "жираф", "енот", "лиса", как бы

трудны они ни были. Поэтому нет ничего удивительного в том, что ребенок может

обыграть взрослого в карты. Если взрослому сознательно приходится запоминать

место, число и картинку, то ребенок обладает замечательной образной памятью.

 

Ребенку легче понять алгебру, чем арифметику

 

Одна из фундаментальных идей математики - теория рядов. Взрослому, изучавшему

сначала понятие числа, а потом геометрию и алгебру, понять ее довольно

трудно. А для ребенка логику теории рядов или теории множества понять легко.

Мадам Ришени Феликс, признанный авторитет по обучению математике, утверждает,

что ребенка можно начать учить математике в любом возрасте.

 

"Ряд" или "множество" - это просто совокупности предметов с общими

качествами. Ребенок знакомится с ними, когда начинает играть с кубиками. Он

берет их один за другим, различая по форме: квадратные, треугольные и т.д.

Уже в этом возрасте он хорошо понимает, что каждый кубик - это элемент

"ряда", и что кучка кубиков - это один ряд, а треугольников - другой. Такая

простая идея, что предметы можно сортировать в группы по определенным

характеристикам, является главным принципом, который лежит в основе теории

рядов. Для ребенка естественно, что он понимает простую и логичную теорию

множеств легче, чем сложную и замысловатую логику арифметики.

 

Итак, я убежден, что традиционное представление, что арифметика проста, а

алгебра трудна, - это еще одно заблуждение взрослых о возможностях детей.

Мозг ребенка легко может воспринять логику теории множеств, что является

началом для понимания основ алгебры.

 

Вот пример арифметической задачи: "В зоопарке всего 8 животных, черепах и

журавлей. У них 20 ног. Сколько черепах и журавлей живет в зоопарке?"

 

Давайте сначала решим эту задачу алгебраическим методом. Обозначим количество

журавлей буквой X, а количество черепах - Y, тогда X+Y=8, а 2X+4Y=20.

Считаем, X+2Y=10, т.е. X=8-Y=10-2Y; значит, Y=2. Получилось 2 черепахи и 6

журавлей.

 

А теперь давайте решим эту проблему арифметикой "черепах" и "журавлей". Если

предположить, что все животные черепахи, то получается, что у них 32 ноги. Но

по задаче дано 20, значит, 12 ног лишних. А лишние они потому, что мы

предположили, что все животные - черепахи, у которых по 4 ноги, а на самом

деле некоторые из них - журавли, у которых по 2 ноги. Поэтому лишние 12 ног -

это число журавлей, умноженное на разницу в количестве ног обоих животных; 12

разделить на 2 будет 6, т.е. 6 журавлей, а если вычесть из 8, общего числа

животных, 6, количество журавлей, получится число черепах.

 

Зачем решать эту задачу топим сложным "черепашьим" методом арифметики, если у

нас есть логичный и прямой путь получить ответ, подставив X и Y вместо

неизвестных чисел?

 

Хотя алгебраическое решение и трудно освоить сразу, логичное объяснение

алгебры гораздо легче понять, чем кажущееся на первый взгляд легким

нелогичное решение.