Модуль №2. Статика сооружений. Статически определимые системы

Модуль посвящен изучению раздела строительной механики – статически определимые системы. Строительная механика - наука о принципах и методах расчета сооружений на прочность, жесткость, устойчивость и колебания.

Основной задачей модуля является определение внутренних усилий и напряжений, возникающих в элементах сооружений и конструкций от внешних воздействий (силовых, кинематических, температурных), а также в нахождении перемещений отдельных его точек.

В соответствии с этими результатами расчета устанавливаются размеры сечений отдельных элементов конструкций и сооружений, необходимые для их надежной работы и обеспечивающие минимальные затраты материалов.

Модуль связан с расчетом стержневых систем на статические воздействия. Он является логическим продолжением курсов теоретической механики и сопротивления материалов, в нем используются знания, полученные студентами при изучении курсов высшей математики и информатики.

Этот модуль позволяет формировать знания, умения и навыки, необходимые будущим архитекторам для работы в области проектирования и возведения строительных конструкций.

Целью обучения студентов являются:

- Умение составлять и анализировать расчетные схемы сооружений в виде стержневых систем.

- Знание принципов и методов расчета статически определимых стержневых систем на статические внешние воздействия (силовые, кинематические и температурные).

- Умение рассчитывать простейшие расчетные схемы без помощи вычислительных средств.

- Умение оценивать правильность результатов расчета и анализировать их.

- Выработка творческих навыков по оценке напряженно-деформированного состояния проектируемых или возводимых сооружений.

Тема 1. Строительная механика и ее задачи. Краткая история развития строительной механики. Понятие о расчетной схеме сооружения. Классификация сооружений по назначению и способам расчета. Гипотезы и допущения, принимаемые при построении расчетных схем стержневых систем. Геометрически изменяемые и неизменяемые системы. Структурный анализ плоских стержневых систем. Понятие о диске. Представление стержневых систем в виде системы шарнирно соединенных дисков. Статический и кинематический методы исследования геометрической неизменяемости и определения реакций связей. Свойства статически определимых систем. Статическая определимость, типы стержневых систем. Пространственные и плоские расчетные схемы строительных стержневых систем. Типы плоских стержневых систем и их детали. Характер работы стержней в различных типах плоских стержневых систем. Неизвестные усилия, перемещения и деформации в стержнях плоских стержневых систем. Необходимость их определения для расчета строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Тема 2. Статически определимые плоские рамы. Правила знаков. Правила определения внутренних сил в сечениях элементов рамы. Правила построения эпюр Q, M, N для рамных стен.

Система уравнений статики. Определение опорных реакций и давлений в шарнирах с помощью уравнений равновесия при расчете многопролетных шарнирных балок, рам, арок и ферм.. Правила построения эпюр внутренних усилий и их применение на примере простых рамных систем. Определение внутренних усилий NQM, в поперечных сечениях стержней. Признаки правильных ожидаемых эпюр внутренних усилий NQM. Использование структурных особенностей балок, арок и ферм при определнии реакций связей и построение эпюр усилий.

Тема 3. Составные статически определимые рамы. Основные типы плоских составных рамных систем. Определение внутренних усилий в составных рамах. Пример расчета.

Тема 4. Распорные конструкции (Трехшарнирные арки и рамы.) Аналитический расчет трехшарнирной арки. Образование трехшарнирных систем. Понятие распорной системы, ее сопоставление с балкой. Определение опорных реакций и внутренних силовых факторов. Рациональное очертание оси арки. Понятие о кривой давления. Трехшанирные арки с затяжкой.

Тема 5. Основные энергетические теоремы для упругих систем.Основные понятия и гипотезы. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Работа внешних сил (теорема Клапейрона). Работа внутренних сил. Потенциальная энергия. Принцип возможных перемещений. Теорема о взаимности работ (теорема Бетти). Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). Теоремы Кастилиано и Лагранжа. Теорема о минимуме потенциальной энергии..

Тема 6. Теорема и формула Мора. Правило Верещагина и формула Симпсона. Определение перемещений в статически определимых рамах от силовых, температурных воздействий и осадки опор.