Решить двойственным симплекс методом

3) У поставщиков A1, A2, A3, находится соответственно 500, 300, 700 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1, B2, B3, B4 в количествах 400, 200, 400, 600 единиц соответственно.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 14, 18, 13, 7 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 11, 11, 9, 8 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A3 к указанным потребителям равна 12, 17, 11, 16 ден.ед.

Требуется найти оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, минимизирующие стоимость доставки.

4) Найти наименьшее значение линейной функции графическим методом.

L = 12 x1 + 4 x2

при следующих ограничениях

5) Методом Гомори найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции

при условиях

x₁, x₂ – целые

 

10.

1) Для изготовления различных изделий A и B используется 2 вида сырья. На производство единицы изделия A его требуется затратить: 1-го вида -15кг, 2-го вида - 11кг, 3-го вида - 9кг. На производство единицы изделия B требуется затратить сырья 1-го вида - 4кг, 2-го вида - 5кг, 3-го вида - 10кг. Производство обеспечено сырьем 1-го вида в количестве 1095кг, 2-го вида - 865кг, 3-го вида -1080кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 3 рубля, изделия B - 2 рубля. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

2) Для задачи, состоящей в определении максимального значения функции

при условиях

составить двойственную задачу и найти ее решение.

3) У поставщиков A1, A2, A3, A4, A5, находится соответственно 100, 150, 350, 200, 200 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1, B2, B3, B4, B5 в количествах 100, 200, 200, 300, 200 единиц соответственно.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 4, 3, 5, 2, 3 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 7, 1, 2, 3, 1 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A3 к указанным потребителям равна 9, 2, 4, 5, 6 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A4 к указанным потребителям равна 1, 3, 6, 4, 10 ден.ед.

Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A5 к указанным потребителям равна 5, 8, 15, 6, 15 ден.ед.

Требуется найти оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, минимизирующие стоимость доставки.

4) Найти наибольшее значение линейной функции графическим методом.

L = 8 x1 + 4 x2

при следующих ограничениях

5) Для приобретения нового оборудования предприятие выделяет 19 ден.ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 16 кв.м. Предприятие может заказать оборудование двух видов: машины типа “А” стоимостью 2 ден.ед., требующие производственную площадь 4 кв.м и обеспечивающие производительность за смену 8 т продукции, и машины типа “В” стоимостью 5 ден.ед., занимающие площадь 1 кв.м и обеспечивающие производительность за смену 6 т продукции.

Требуется составить оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимальную общую производительность.

11.

1)