Л6. Закономерности важнейших физических явлений и эффектов

Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения около 200 различных физических величин: электрических, магнитных, тепловых, акустических, механических и т.д. Подавляющее большинство этих величин в процессе измерения преобразуется в величины электрические, как наиболее удобные для передачи, усиления, математической обработки и точного измерения. Поэтому в современной измерительной технике находят широкое применение преобразователи разного рода физических величин в электрические величины.

Для правильного выбора и оптимального использования способов измерения и приборов необходимо знать принципы действия и характеристики приборов. В основе каждого принципа действия лежат определенные физические эффекты и явления.

 

2.1.Фотоэффект

 

 

При распространении света проявляются его волновые свойства, а при взаимодействии с веществом (излучение, поглощение) обнаруживается его прерывистая структура, проявляемая, например, при фотоэффекте.

Фотоэффектом называют вырывание электрона из вещества под действием света. Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний.

Внешний фотоэффект заключается в испускании электронов с поверхности вещества, на которую падает электромагнитное излучение. Обычно длины волн излучения, вызывающего фотоэффект, лежат в оптическом диапазоне.

Внутренний фотоэффект связан с перераспределением электронов атомов по их состояниям в твердом теле, при поглощении им электромагнитного излучения.

На основе внешнего фотоэффекта работают фотоэлементы – устройства, преобразующие световой поток в электрический сигнал. В результате перераспределения электронов в объеме полупроводникового материала под действием потока фотонов возникают свободные электрические заряды, и его электрическое сопротивление уменьшается. Такие фотоэлементы с внутренним фотоэффектом называются фотодиодами (фотосопротивлениями). Под действием электромагнитного излучения они изменяют сопротивление, благодаря чему меняется ток в цепи.

 

 

2.2. Термоэлектрический эффект

 

Явление термоэлектричества было открыто в 1823 г. Зеебеком и заключается в следующем. Если составить цепь из двух различных проводников (или полупроводников) А и В, соединив их между собой концами, причем температуру Θ₁ одного места соединения сделать отличной от температуры Θ₀ другого, то в цепи потечет ток под действием ЭДС, называемой термоэлектродвижущей силой (термоЭДС) и представляющей собой разность функций температур мест соединения проводников

Ε_ΑΒ(Θ₁;Θ₀)=f(Θ₁)-f(Θ₀). (6.1)

Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация электронов растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остается некомпенсированный положительный. Накопление заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет равный обратный поток электронов. Алгебраическая сумма таких разностей потенциалов в цепи создает одну из составляющих термоэлектродвижущей силы. Другие составляющие связаны с температурной зависимостью контактной разности потенциалов и эффектами увлечения электронов фононами (квантами упругих волн). То есть число фононов, движущихся от горячего конца к холодному, больше, чем движущихся навстречу, и в результате увлечения ими электронов на холодном конце также накапливается отрицательный заряд, Эта составляющая играет определяющую роль при низких температурах.

 

Θ₀ Θ₁ Θ ₀

Θ₂ C

А В А В A mV

Θ₀ C Θ₀ C Θ₂ C

Θ₁ mV Θ₁

 

Рис.6.1. Схема измерения термоЭДС.

 

Подобная цепь называется термоэлектрическим преобразователем или иначе термопарой; проводники, составляющие термопару, - термоэлектродами, а места их соединения – спаями.

ТермоЭДС при небольшом перепаде температур между спаями можно считать пропорциональной разности температур:

E_AB=αΔΘ, (6.2)

где α – коэффициент Зеебека.

Опыт показывает, что у любой пары однородных проводников значение термоЭДС зависит только от природы проводников и от температуры спаев и не зависит от распределение температуры вдоль проводников. Термоэлектрический контур можно разомкнуть в любом месте и включить в него один или несколько разнородных проводников. Если все появившиеся при этом места соединений находятся при одинаковой температуре, то не возникает никаких паразитных термоЭДС.

Прибор для измерения термоЭДС может быть включен как между свободными концами термопары, так и в разрыв одного из электродов (рис.6.1.).

В первом случае

Е=E_AB(Θ₁)+E_BC(Θ₀)+E_CA(Θ)=E_AB(Θ)+E_BA(Θ)=E_AB(Θ)-E_AB(Θ). (6.3)

Во втором случае

Ε=Ε_АВ(Θ₁)+Ε_ВС(Θ₂)+Ε_СВ(Θ₂)+Ε_АВ(Θ₀)=Ε_АВ(Θ₁)+Ε_АВ(Θ₀). (6.4)

Явление термоэлектричества принадлежит к числу обратимых явлений. Обратный эффект был открыт в 1834 г. Жаном Пельтье и назван его именем. Если через цепь, состоящую из двух различных проводников или полупроводников, пропустить электрический ток, то теплота выделяется в одном спае и поглощается в другом.

Объясняется это тем, что средняя энергия носителей тока зависит от их энергетического спектра, концентрации и механизма их рассеяния и поэтому в разных проводниках различна. При переходе из одного проводника в другой электроны либо передают избыточную энергию атомам, либо пополняют недостаток энергии за их счет. В первом случае вблизи контакта выделяется, а во втором поглощается теплота Пельтье. При переходе электронов из полупроводника в металл энергия электронов проводимости полупроводника значительно выше уровня Ферми металла, и электроны отдают свою энергию. При противоположном направлении тока из металла в полупроводник могут перейти только те электроны, энергия которых выше дна зоны проводимости полупроводника. Тепловое равновесие в металлах при этом нарушается и восстанавливается за счет тепловых колебаний кристаллической решетки. При этом поглощается теплота Пельтье. На контакте двух полупроводников или двух металлов также выделяется (или поглощается) теплота Пельтье вследствие того, что средняя энергия носителей заряда по обе стороны контакта различная.

Теплота Пельтье пропорциональна силе тока, текущего через термоэлемент: Q_п=βIt, (6.5.)

где β - коэффициент Пельтье, характеризующий свойства термоэлемента.

 

 

6.3.Прямой и обратный пьезоэффект

 

Данный эффект заключается в электризации кристаллических тел под действием механических напряжений и широко используется для измерения сил и давлений. Поскольку преобразование механического напряжения в электрический заряд осуществляется с малой погрешностью (10^-1-10^-4%), а собственная частота пьезоэлектрических датчиков достаточно высока (20-200 кГц), то на их основе выпускаются весьма точные средства измерений для определения быстропеременных сил и давлений.

Пьезоэффект – это способность некоторых материалов образовывать при механическом нагружении электрические заряды (так называемый прямой пьезоэффект), а при наложении электрического поля – механически деформироваться (обратный пьезоэффект).

Количественно пьезоэффект оценивается пьезомодулем d, устанавливающим пропорциональность между величиной возникающего заряда Q и приложенной силой P:

Q=dP (6.6.).

Важнейшими природными материалами, обладающими пьезоэлектрическими свойствами, являются кварц и турмалин.

Для получения наибольшего модуля кварцевую пластину, шайбу или диск вырезают из монокристалла таким образом, чтобы наибольшая плоскость была перпендикулярна кристаллографической оси Х. Поэтому ось Х называют электрической (или пьезоэлектрической) осью.

При нагружении прямоугольной пластины (a x b x h) силой Р в направлении оси Х на её гранях образуется заряд, равный

 

Q_пр=d₁₁Р_х (6.7.).

Z

Y

 

 

X

h

a

b

 

 

Рис 6.3. Пьезокристалл

 

Следует отметить, что этот заряд зависит только от приложенной силы и не зависит от геометрических размеров пластины (продольный пьезоэффект).

Если пластину подвергнуть сжатию в направлении оси, то на тех же гранях вновь появится заряд, но теперь уже противоположного знака (поперечный пьезоэффект). Величина заряда при поперечном пьезоэффекте оказывается равной

Qп.пр=-d P_y (6.8.)

и зависит от отношения b/a. Путем соответствующего выбора отношения b/a можно изменять чувствительность преобразователя, верхний предел которой ограничивается механической прочностью пластины.

При механическом воздействии на пластину в направлении оси Z заряд не появляется.

Для увеличения заряда преобразователь набирают из нескольких (n) пластин, которые механически соединяют последовательно, а электрически параллельно. В этом случае суммарный заряд

Q_Σ=nQ (6.9.).

 

 

6.4.Гальваномагнитные эффекты Холла и Гаусса

 

При одновременном действии электрических и магнитных полей в проводниках возникают явления, получившие общее название – гальваномагнитные эффекты.

Эффект Холла заключается в возникновении поперечной разности потенциалов (ЭДС Холла) на боковых гранях пластины, а эффект Гаусса (или магниторезистивный эффект) проявляется в изменении электрического сопротивления пластины. Оба эффекта обусловлены изменением траектории движения заряженных частиц в магнитном поле, возникают одновременно и связаны между собой так, что каждый из них приводит к ослаблению другого.

 

 

H

I I

F _

v

+ + + + + +

 

Рис.6.4. иллюстрация эффекта Холла

Эффектом Холла называется явление возникновения ЭДС на боковых гранях пластинки с током, помещенной в магнитное поле. Если в поле помещен металл или электронный полупроводник с током, то под действием силы Лоренца движущиеся электроны отклоняются в направлении, перпендикулярном полю и вектору скорости. Получающееся при этом разделение зарядов приводит к возникновению электрического поля, препятствующего отклонению электронов магнитным полем.

Разность потенциалов при эффекте Холла

U=R , (6.10.)

где H - напряженность магнитного поля;

I - сила тока;

d - линейный размер образца;

R - постоянная Холла.

Для металлов и полупроводников с одним типом проводимости

R=k , (6.11.)

где n – число носителей заряда в единице объема;

e - величина их заряда;

k - численный коэффициент порядка единицы, связанный со статистическими характером распределения носителей заряда.

Основными материалами, используемыми для датчиков Холла являются: арсенид индия InAs, арсенид галлия GaAs, германий Ge, кремний Si.

В отличие от датчиков Холла полупроводниковые магниторезисторы основаны на эффекте магнитосопротивления, заключающемся в изменении удельного электрического сопротивления полупроводника, помещенного в магнитное поле. Изменение удельного электрического сопротивления магниторезистора в магнитном поле объясняется удлинением пути движения электронов в полупроводнике в результате действия силы Лоренца, искривляющей их траекторию.

 

2.5. Магнитоупругий эффект или эффект Виллари

 

Данный эффект заключается в зависимости магнитной проницаемости μ ферромагнитных тел от существующих в них механических напряжений. Таким образом, в магнитоупругом преобразователе мы имеем следующую цепь преобразований:

P→σ→μ→R_м→Z или e (6.12)

Он используется для измерения больших сил, вращающих моментов и давлений. Магнитоупругие датчики можно применять для измерения усилий как в статическом, так и в динамическом режимах при частотах до нескольких килогерц. Они отличаются высокой надежностью, но малой точностью (погрешность 1-5%). Нижний предел измерения определяется магнитоупругой чувствительностью материала датчика, которая для различных материалов лежит в пределах

S_M= 100%=0,6…2,5%/МПа. (6.13)

Величина S_M зависит от типа материала, характера его термической обработки, характера напряжений (растяжение или сжатие), режима работы магнитной цепи.

Верхний предел измерения манометров и динамометров ограничивается допустимым значением механического напряжения в материале магнитоупругого преобразователя, которое не должно превышать 10-20% от предела упругости данного материала. В противном случае сильно возрастают погрешности линейности и гистерезиса.

Если поместить стержень из ферромагнитного материала в направленное вдоль него магнитное поле, то геометрические размеры стержня изменятся. Изменение формы и размеров тела при его намагничивании называется магнитострикцией.

Под численным значением магнитострикции понимают относительное изменение длины стержня, обусловленное воздействием внешнего магнитного поля. Некоторые ферромагнитные тела имеют положительную магнитострикцию, т.е. увеличивают свои размеры под действием магнитного поля, у некоторых же она отрицательная, т.е. эти тела уменьшают свои размеры, Кроме того, величина магнитострикции и её знак зависят от материала магнитной цепи, его термообработки, температуры и напряженности магнитного поля. Магнитострикционные преобразователи, как и пьезоэлектрические используются в ультразвуковых приборах и устройствах.

 

6.6. Магнитооптический эффект Фарадея

 

Эффект Фарадея заключается во вращении плоскости поляризации линейно поляризованного света в оптически активных веществах под действием магнитного поля. Угол поворота плоскости поляризации света

Θ=С_вВl, (6.14)

где С_в – постоянная Верде;

l - длина пути света в веществе;

В – магнитная индукция.

Измеряя угол поворота плоскости поляризации света, можно определить индукцию магнитного поля или силу тока, если преобразователь поместить в магнитное поле измеряемого тока.

Приведенное уравнение справедливо для составляющей индукции В_l, направленной вдоль направления распространения света. Знак угла зависит от направления вектора магнитной индукции, но не зависит от направления света.

Измерение угла поворота обычно проводится методами прямого или уравновешивающего преобразования.

При использовании эффекта Фарадея основными составляющими погрешности измерения тока являются погрешность преобразования измеряемого тока в магнитную индукцию и погрешность измерения магнитной индукции.

Диапазон измерения магнитной индукции 10^-4 – 10² Тл, при постоянном и переменном токе частотой от 0,05 до 60 кГц. Погрешность при этом 0,2…2,5%.

 

6.7. Эффект Доплера

 

Для измерения скоростей подвижных объектов, жидких, газообразных и сыпучих сред, а также для измерения параметров вибраций широкое применение находят методы, основанные на использовании эффекта Доплера. Эти методы используют для измерения скоростей в широком диапазоне от 0,001 мкм/с до скоростей, близких к скорости света.

Эффект Доплера заключается в изменении частоты излучения при движении его источника или приемника. Относительное изменение частоты излучения пропорционально отношению измеряемой скорости к скорости распространения колебаний.

Если на движущийся объект направлено излучение с частотой, то частота отраженного сигнала отличается от в соответствии с уравнением Доплера на величину

Δf_D =f₀( –1)=– (1– + –…) (6.15)

где v –скорость объекта (положительная для удаляющегося объекта);

с - скорость распространения излучения.

Если с=с₀ (с₀ – скорость света), то при v <10⁴ м/с влияние членов высшего порядка меньше, чем 3·10^-5 и обычно пользуются приближенной формулой

(6.16)

или , (6.17)

где λ=с/f₀ – длина волны излучаемого сигнала.

Для измерения скорости на основе эффекта Доплера применяются излучения в широком спектре частот – от ультрафиолетовых колебаний до γ -излучения.

Достоинствами метода являются:

- бесконтактность:

- высокая чувствительность и точность:

- возможность сканирования и измерения скоростей отдельных частиц, размеры которых ограничены дифракционным пределом.

Все это обеспечивает возможность не только измерять скорости, но также определять топографию поля скоростей сложных потоков или получать пространственные виброграммы. Для измерения скоростей жидких или газообразных сред необходимо наличие в этих средах инородных частиц (твердые частицы или пузырьки), отражающие направленное на них излучение.

Эффект Доплера широко используется для измерения в радиочастотном диапазоне, для которого созданы монохроматические источники излучения и разработаны методы точных измерений малых изменений частоты. При работе в трехсантиметровом диапазоне длин волн и регистрации разности частот 1 Гц можно измерять скорости от 0,03 см/с.

Развитие лазеров и методов точного измерения разности частот световых волн обеспечило широкое использование эффекта Доплера для измерения скорости различных объектов по сдвигу частоты в рассеянном ими излучении лазера. Обнаружение малой разности частот двух световых волн позволяет определять перемещение объекта, движущегося со скоростью 0,1 – 1 мкм/с. Такие скорости имеют частицы при броуновском движении, жидкость при естественной конвекции, вызванной разностью температур 0,01 К. С такими малыми скоростями происходит рост растений, движение ледников, осадка зданий и т.д.