Тема 2. Теория потребительского выбора

Методические указания

Как было установлено в теоретической части курса, при порядковом подходе равновесие потребителя достигается при равенстве предельной нормы замены товаров их относительной цене. Например, в случае функции полезности U=(X-4) (Y-6), дохода I=64 у.е. и цен P_X =1 и P_Y=2 у.е. оно характеризуется системой уравнений:

MRS_YX=(Y-6) / (X-4) = 1 / 2

64=X+2Y,

где MRS_YX – предельная норма замены товара Y товаром X (выражена через отношение частных производных U по X и по Y, соответственно; в содержательном отношении эти производные имеют смысл предельных полезностей X и Y).

Решив систему, получим оптимальный по уровню удовлетворения потребителя вариант покупок: Х=28 и Y=18.

При решении задачи 3 дополнительно руководствуемся тем, что выделение эффекта замены по Хиксу предполагает компенсацию потребителю исходного уровня полезности, а по Слуцкому – исходной покупательной способности.

При поведенческом подходе рациональность потребителя оценивается по непротиворечивости его выбора: подразумевается, что выбирающий лучшее из возможного откажется от предпочтительного варианта только при его недоступности в изменившихся условиях. Простейший тест предусматривает поэтому проверку того, не мог ли потребитель приобрести исходный набор товаров при новых ценах, а новый набор – при исходных; в таком случае его поведение противоречило бы предпосылке транзитивности предпочтений (предполагается, что последние устойчивы и не меняются в течение периода наблюдений) и, следовательно, в неоклассическом смысле было бы непоследовательным и нерациональным. Рекомендуется применить этот тест при решении задач 4 и 5.

Напомним, что метод выявленных предпочтений дает возможность выводить кривые спроса, не прибегая к ненаблюдаемому понятию полезности.

Вопросы и задания

1. Почему рациональный выбор и равновесие отдельного потребителя выгодны не только ему самому, но и всей системе конкурентных рынков в целом? Каким образом реализуется этот баланс интересов?

2. Объяснить значение предпосылки о независимости и устойчивости потребительских предпочтений для неоклассической концепции спроса.

3. Почему бюджетная линия имеет отрицательный наклон, и что он выражает?

4. Почему наклон стандартной кривой безразличия отрицателен и убывает, и что он характеризует?

5. Как изменились предпочтения потребителя, если кривые безразличия стали, соответственно, более и менее пологими?

6. Объяснить характер предпочтений потребителя в отношении товаров Х и Y, если кривая безразличия имеет вид:

1) прямой линии с отрицательным наклоном (соответствует функции полезности U=aX+bY);

2) прямого угла (в случае функции U=min(X/c; Y/d), где с и d – параметры товарного комплекта типа лыж и ботинок к ним);

3) параллельной оси абсцисс линии (U= U(Y)= b);

4) перпендикулярной к оси абсцисс линии (U= U(Х)= a);

5) кривой с положительным и растущим наклоном (случай так называемого антиблага типа неприемлемо рискованного актива);

6) вогнутой к началу координат кривой (с положительной и растущей нормой замены товаров).

7. Проследить графически формирование равновесия для всех перечисленных в предыдущем вопросе случаев.

8. Объяснить, используя предыдущее, смысл «углового» решения потребителя.

9. С какой проблемой сталкивается объяснение закона спроса в случае неполноценных (с отрицательной по доходу эластичностью спроса) товаров? В чем состоит парадокс Гиффена?

10. Объяснить, как можно выяснить предпочтения потребителя, не прибегая к измерению полезности.

 

Задачи

1. При исходных ценах потребитель покупал 4 ед. Х и 5 ед. Y. Затем доход и цены изменились таким образом, что бюджетное уравнение приобрело вид Y=14 – 0,75Х.

Определить, улучшилось или ухудшилось в итоге положение потребителя.

2. Функция полезности потребителя имеет вид U=XY, а его доход равен 36 у.е. При сложившихся ценах потребитель покупает поочередно 2 набора товаров (в первом случае Х=6 и Y=2, во втором – Х=3 и Y=4), по-видимому, считая их равноценными для себя.

Каков на самом деле в данном случае рациональный выбор, и насколько он предпочтительнее по уровню полезности?

3. Потребитель располагает доходом в 100 у.е. и полностью тратит его на покупки 2 товаров. Цена первого равна 2, второго – 5 у.е.

Требуется:

1) найти оптимальный вариант покупок, если функция полезности имеет вид U=XY, где Х и Y – объемы покупок первого и второго товаров, соответственно;

2) определить, как следует компенсировать потребителю его доход по методике Хикса, если в цену Х включен поштучный налог, равный 3; разделить влияние налога (повышения цены) на эффекты замена и дохода;

3) выполнить предыдущее задание по методике Слуцкого;

4) проиллюстрировать все решения графически (на одном рисунке);

5) объяснить, используя предыдущее, характер перекрестной эластичности спроса на товар Y;

6) выразить алгебраически функции спроса на каждый из товаров (каждый раз при условии, что цена другого товара неизменна).

4. В табл. 5 приведены условные данные о решениях покупателя при изменении цен на приобретаемые им товары. Доход потребителя остается при этом постоянным.

Таблица 5

Данные о поведении потребителя

Номер покупки	Цена товара, у.е.	Объем покупок, ед.
Х	У	Х	У

 

Выяснить с помощью концепции выявленных предпочтений, соответствует ли поведение потребителя модели рационального выбора.

5. Выполнить предыдущее задание применительно к ситуации, представленной в табл. 6.

Таблица 6

Результаты наблюдений

Номер покупки	Цена товара, у.е.	Объем покупок, ед.
Х	У	Х	У