Практическое решение задачи о принятии решения в условиях неопределенности о целесообразности внедрения нового оборудования

На предприятии ОАО «Техрешение» необходимо внедрение новой системы налогообложения, а, именно, упрощенной системы налогообложения, с целью повышения платежеспособности предприятия. Экономическое обоснование внедрения новой системы налогообложения изложено в экономической части дипломного проекта.

В данном разделе рассматриваются две альтернативы (действия) а_i: не внедрять систему (альтернатива 1), внедрять систему (альтернатива 2). Помимо этого используются 4 возможных состояния системы θ_j: 1 – при минимальных объемах производства; 2 – при средних объемах производства; 3 – при действительных объемах производства; 4 – при максимальных объемах производства.

Основной задачей внедрения нового оборудования является рост производительности труда, а, значит, в качестве исследуемых параметров принимаем темпы роста производительности труда.

Анализ данной задачи принятия решения проводится с использованием встроенных функций EXCEL путем программирования на рабочих листах. Решение задачи представлено на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Результаты решения задачи

Поскольку стратегия (альтернатива) а₃ фигурирует в качестве оптимальной по всем четырем критериям выбора, степень ее надежности можно признать достаточно высокой для того, чтобы рекомендовать эту стратегию к практическому применению.

Если же предположить, что вероятностные характеристики известны, то можно решить поставленную задачу с помощью критерия максимума разности «математическое ожидание минус дисперсия», то есть по критерию Сэвиджа, т.к. он в большей степени учитывает риск.

Анализ данной задачи принятия решения также проводится с использованием встроенных функций EXCEL.

В данном случае рассматриваются две альтернативы: не внедрять (альтернатива 1) или внедрять (альтернатива 2) новую систему в рассматриваемом предприятии.

В качестве исследуемых параметров также принимаем темпы роста выручки от продажи товаров.

Изначально вероятности оценки гипотез примем равными 0,5, то есть они оцениваются как равноценные. При проведении технико-экономического обоснования была доказана эффективность нового оборудования и получен положительный экономический эффект. В условиях неопределенности и риска нельзя со стопроцентной вероятностью быть уверенным в успехе, поэтому приоритеты по расчетам определим следующим образом: 0,15 – для первой альтернативы и 0,85 – для второй.

Начальные данные и результаты поиска решения задачи о внедрении новой системы приведены в таблицах 5.1 и 5.2.

Таблица 5.1

Вероятности оценки гипотез и приоритеты по расчетам

Выбор альтернативы	Вероятности
Не внедрять новое оборудование	0,5	0,15
Внедрять новое оборудование	0,5	0,85

 

Таблица 5.2

Исходные данные

Выбор способа налогообложения	Выручка за вычетом налогов за 2007 год, тыс.руб.	Выручка за вычетом налогов за 2008 год, тыс.руб.	Математическое ожидание
Существующая традиционная система
Новая упрощенная система			23104,4
	Максимум в столбце	23104,4

 

Для того чтобы учесть меру отклонения от математического ожидания, необходимо использовать критерий вида: , (5.9)

где дисперсия определена формулой: , (5.10)

а коэффициенты важности критериев подчинены ограничениям:

(5.11)

Этапы решения задачи по критерию Сэвиджа представлены в таблице 5.3.

Таблица 5.3

Этапы решения задачи

Выбор альтернативы	Отклонения от математического ожидания	Квадраты отклонения от математического ожидания	Дисперсия	Средне-квадратическое отклонение
Не внедрять новую систему	-2723
Внедрять новую систему	-1267,4	5069,6	1606302,76	25700844,16	6425211,04	2534,8
Минимум в столбце	6425211,04	2534,8

 

Результаты решения задачи о выборе альтернативы не внедрять или внедрять новую систему налогообложения представлены в таблице 5.4.

 

Таблица 5.4

Результаты решения задачи

Весовые коэффициенты склонности к риску	Альтернативы	Результаты по критерию
Математического ожидания	0,95	Не внедрять новую систему	19920,25
Среднеквадратического отклонения	0,05	Внедрять новую систему	21822,44

 

В результате решения задачи определены значения критерия 19920,25 (альтернатива 1) и 21822,44 (альтернатива 2). Значение критерия второй альтернативы больше значения критерия первой альтернативы, это свидетельствует о предпочтительности выбора второй альтернативы, то есть целесообразность внедрения новой системы налогообложения доказана с математической точки зрения.

Выводы по разделу 5

В данном разделе дипломного проекта «Компьютерное моделирование экономических процессов (принятие решений в условиях неопределенности)» рассматриваются как теоретические аспекты принятия решений в условиях неопределенности, так и практическое обоснование целесообразности внедрения новой системы налогообложения в условиях неопределенности.

При изучении теоретических аспектов принятия решений в условиях неопределенности были сделаны следующие выводы:

§ решение – это выбор альтернативы, а под принятием решений в компьютерном моделировании понимают сложный процесс, состоящий из четырех этапов;

§ при принятии управленческих решений о функционировании и развитии экономического объекта необходимо учитывать важную характеристику среды – неопределенность;

§ при решении задач в условиях неопределенности внешней среды наиболее часто возникают две ситуации: при первой ситуации сама система препятствует принятию решений, вторая ситуация – теория игр;

§ если проектные решения принимаются в условиях неопределенности, то для выбора наиболее рационального из них рекомендуется использовать критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Практическое решение задачи принятия решения о целесообразности внедрения нового оборудования в условиях неопределенности было произведено с помощью различных критериев, а при известных вероятностных характеристиках с помощью критерия Сэвиджа.

По всем критериям выбора и способам решения с математической точки зрения доказана целесообразность внедрения новой упрощенной системы налогообложения.