I –d - диаграмма влажного воздуха

 

На основе уравнений:

.

профессор Л.К. Рамзин в 1918 г. составил так называемую диаграмму, широко используемую в расчетах вентиляции, кондиционирования воздуха, осушки и других процессах, связанных с изменением состояния влажного воздуха. В диаграмме графически связаны все параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха: для заданного барометрического давления. Постоянные значения (const) этих параметров представлены линиями.

В диаграмме выбраны в качестве координат параметры и . Для обеспечения четкого графического изображения параметров влажного воздуха диаграмма построена в косоугольной системе координат, где ось ординат , проведена вертикально, а ось абсцисс , под углом 135 к оси . Это позволяет расширить на диаграмме область ненасыщенного воздуха (рис. 4.1).

Для удобства ось на диаграмме не вычерчивается, а вместо нее через начало координат проводится горизонтальная вспомогательная линия, на которой откладываются значения влагосодержаний. Через полученные точки проводятся вертикали, представляющие собой линии постоянного влагосодержания .

На поле диаграммы нанесены также линии Изотермы не параллельны между собой и чем выше температура влажного воздуха, тем больше отклоняются вверх его изотермы.

Кроме линий постоянных значений на поле диаграммы нанесены линии постоянных значений относительной влажности воздуха Кривая, соответствующая , является геометрическим местом точек, соответствующих состоянию полного насыщения воздуха водяными парами (кривую иногда называют пограничной кривой). Эта кривая построена по экспериментальным данным зависимости давления водяного пара в насыщенном состоянии от температуры (эти данные приводятся в специальных таблицах термодинамического состояния, влажного воздуха, составленных

М. П. Вукаловичем).

Все поле диаграммы разделено линией на две части. Выше этой линии расположена область ненасыщенного влажного воздуха. Линия соответствует состоянию воздуха, насыщенного водяными парами. Ниже этой линии – область перенасыщенного воздуха (воздуха в метастабильном состоянии, область тумана).

 

 

Рисунок 4.1– Принципиальная схема диаграммы

 

Если положение изотерм и изоэнтальпий в диаграмме практически не зависит от барометрического давления В, то положение кривых меняется в зависимости от В. При повышении В линия насыщения на диаграмме смещается вверх, а при понижении – вниз, но при изменениях В в пределах эти изменения незначительны, и их можно не учитывать. Наиболее часто применяется на практике диаграмма, составленная для В=760 мм. рт. ст. или для В=745 мм. рт. ст., характерном для центральных районов России, расположенных на высоте около 200 м над уровнем моря.

В нижней части диаграммы расположена кривая, имеющая самостоятельную ось ординат. Эта кривая связывает влагосодержание d с парциальным давлением (упругостью) водяных паров . Для любой точки диаграммы соответствующее определится, если провести вниз линию по до пересечения с линией , т. к. линии постоянного парциального давления совпадают с линиями (рис. 4.1).

По контуру диаграммы построена шкала угловых коэффициентов лучей процессов изменения состояния воздуха .

На диаграмме каждая точка обозначает вполне определенное физическое состояние воздуха. Положение точки определяется любыми двумя из пяти () параметров состояния. Остальные три могут быть определены по диаграмме как производные.

Пользуясь диаграммой, можно получить еще два очень важных параметра тепловлажностного состояния воздуха: температуру точки росы воздуха и температуру мокрого термометра .

Температурой точки росы называется та температура, до которой надо охладить ненасыщенный воздух, чтобы он стал насыщенным при сохранении постоянного влагосодержания.

Для получения этой температуры нужно на диаграмме от точки, соответствующей данному состоянию воздуха, опустится по линии до пересечения с линией . Проходящая через точку пересечения линия будет соответствовать значению (рис. 4.1)

Температура мокрого термометра – это такая температура, которую принимает влажный воздух при достижении насыщенного состояния и сохранении постоянной энтальпии воздуха, равной начальной, т. е. это предельная температура адиабатического охлаждения.

В диаграмме температуре соответствует линия , проходящая через точку пересечения линии заданного состояния воздуха с линией (рис. 4.1).

 

ПРИМЕРЫ:

 

ЗАДАЧА 4.1. Известна температура внутреннего воздуха в помещении t, ⁰С, и относительная влажность φ %. С помощью i-d диаграммы (табл. 4.1) определить остальные параметры, характеризующие состояние воздуха в помещении.

 

Таблица 4.1–Исходные данные к задаче 4.1

 

Вариант

t, 0С

φ, %

 

Вариант
t, 0С
φ, %

 

Пример: t = 20 ⁰C, φ = 40 %.

Решение: По заданным значениям t и φ на i = d диаграмме строим точку, соответствующую состоянию воздуха в помещении. По положению точки

 

 

находим остальные параметры:

 

ЗАДАЧА 4.2. Состояние влажного воздуха характеризуется параметрами t и d (табл. 4.2). С помощью i – d диаграммы определить φ, i, р_н, t_р и t_м.

 

Таблица 4.2–Исходные данные к задаче 4.2

 

Вариант

t, 0С

d,г/кг

6,5

 

Вариант
t, 0С
d,г/кг

 

Пример: .

Решение: По заданным значениям t и d на i – d диаграмме строим точку, соответствующую данному состоянию воздуха. По положению точки определяем остальные параметры:

 

ЗАДАЧА 4.3. Известна температура мокрого термометра t_м, ⁰С, температура сухого термометра t_с, ⁰С (табл. 4.3). Барометрическое давление В = 760 мм рт. ст. Определить относительную влажность воздуха φ.

 

Таблица 4.3–Исходные данные к задаче 4.3

Вариант

tм, 0С

tс, 0С

 

Вариант
tм, 0С
tс, 0С

 

Пример: t_м= 20 ⁰С, t_с= 30 ⁰С.

Решение: По изотерме t_м= 20 ⁰ движемся до пересечения с (рис. 4.2).

Получаем точку А. От точки поднимаемся по до пересечения с изотермой , получаем точку Б. Относительная влажность в точке Б

Рисунок 4.2–К задаче 4.3

 

 

ЗАДАЧА 4.4. Пользуясь диаграммой, найти парциальное давление водяных паров в воздухе при относительной влажности и , если температура воздуха t (табл. 4.4) В=760 мм. рт. ст.

 

Таблица 4.4 - Исходные данные к задаче 4.4

 

Вариант

 

Вариант

 

Пример.

Решение. По изотерме движемся до пересечения с (точка А) и с (точка Б) (рис. 4.3). Из полученных точек по опускаемся до пересечения с линией парциального давления водяного пара и определяем значения .

 

Рисунок 4.3 – К задаче 4.4

 

ЗАДАЧА 4.5. Если температура воздуха по сухому термометру , а температура точки росы (табл. 4.5), то чему равна температура по мокрому термометру .

 

Таблица 4.5–Исходные данные к задаче 4.5

 

Вариант

 

Вариант

 

Пример.

Решение. По изотерме движемся до пересечения с , получаем точку А (рис. 4.4). Из точки А по поднимаемся вверх до пересечения с изотермой , получаем точку Б. На пересечении с и получаем точку мокрого термометра (точка С).

 

Рисунок 4.4– К задаче 4.5

ЗАДАЧА 4.6 Если температура точки росы , а температура сухого термометра (табл. 4.6), то чему равна относительная влажность воздуха , и энтальпия .

 

Таблица 4.6–Исходные данные к задаче 4.6

 

Вариант

 

Вариант

 

Пример.

Решение. Точку росы получаем на пересечении и . Из нее по поднимаемся вверх до пересечения с изотермой . Для полученной точки , (рис. 4.5).

 

Рисунок 4.5– К задаче 4.6

 

 

ЗАДАЧА 4.7 Во время отопительного сезона надо нагреть воздух от температуры сухого термометра и температуры мокрого термометра до температур соответственно (табл. 4.7). Определить количество явной теплоты, которое необходимо подвести к 1кг сухого воздуха.

 

Таблица 4.7–Исходные данные к задаче 4.7

 

Вариант
			19,5					20,2
					18,5			15,5	17,5		16,5
				25,8			28,8			27,5
	16,5	17,5		20,5	20,9			16,5	18,5	21,7	17,5	16,2

 

Вариант
	25,5			19,3
	19,5			16,1	14,5			12,8				12,5	12,8
	27,5											26,5
			16,8	19,5	17,5			15,5	10,8	13,2	14,5

 

Пример.

Решение. На диаграмме строим точку 1, соответствующую начальному состоянию воздуха () и точку 2, соответствующую состоянию воздуха после нагрева () (рис. 4.6). Соответственно находим - это изменение теплоты, являющееся изменением количества только сухой теплоты, т. к. нет изменения влагосодержания.

Рисунок 4.6– К задаче 4.7

 

ЗАДАЧА 4.8 Воздух имеющий параметры , должен быть обработан так, чтобы его параметры стали , . (табл. 4.8)

Определить необходимое количество добавляемой скрытой теплоты и количества добавляемой влаги.

Таблица 4.8–Исходные данные к задаче 4.8

 

Вариант
				19,5				20,5			21,5
	11,2	14,2	16,8		17,2	14,3		19,5		11,5
		16,5	19,5	16,2	12,5	17,8	11,2	11,5	10,3	17,2	18,5	12,5

 

Вариант
	16,5			18,5		19,5		23,5
	9,5		11,5	10,8	15,5		5,5	10,8	5,8	18,5	6,8	19,5
	14,5	12,8	19,5	15,8		14,5			12,5		15,5	12,5	15,8

 

Пример.

Решение. На диаграмме строим точку 1, соответствующую начальному состоянию воздуха () и точку 2, соответствующую состоянию обработанного воздуха () (рис. 4.7).

Соответственно находим .

Количество влаги, которую следует добавить к обрабатывающему воздуху, составит г/кг. Количество теплоты, добавляемой к этому воздуху, составит .

Это изменение теплоты является изменением количества только скрытой теплоты, т. к. нет изменения температуры.

 

 

 

Рисунок 4.7 –К задаче 4.8