Коефіцієнт пропорційності який називається взаємоіндуктивністю

;

;Звідси випливає: 2) Неважко довести, що:

, тоді: ; Формула справедлива коли немає розсіювання магнітного потоку, в противному випадку вводять коефіцієнт зв’язку:

Тоді: Якщо напрями намагнічуючих сил двох котушок, визначені за правилом свердлика збігаються, то вмикання котушок називають узгодженим.

Фs

Ф12

Ф1

Ф1

I1

I1

N2

N1

N2

N1

Магнітний зв’язок двох котушок.

 

 

31. (вивід формул по лекції знаходиться в питанні 32) Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна

Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром,

(1)

Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем

Так как I=B l /(μ₀μN) и В=μ₀μH, то

(2)

где S l = V — объем соленоида.

Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью

(3)

Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н, т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

 

Об’ємна густина енергії магнітного поля

де m – магнітна проникність середовища (речовини), в якому існує поле.

Вивід формули з лекції(відноситься також і до 31 питання):

ε s+ ε 0=iR

ε =-l*di/dt

iR= ε 0- l*di/dt|d*q q=idt

i^R= ε 0dg-li*(di/dt)*dt

dQ+dw= ε 0dq

dw=lidi

w=l*(i^2/2)

B=Hμμ0

H=in

l= μμ0n^2V

i=H/n

w=(BH/2)*V

ω=w/V=BH/2=(μμ0H^2)/2=B^2/ 2μμ0

w=∫ ω*dV=∫H^2 μμ0dV- густина електричного поля

v

w=∫EDdV=∫E^2* ε ε 0 dV

v