Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения

Рассмотрим влияние сил трения на изменение механической энергии системы.
Если в изолированной системе силы трения совершают работу при движении тел относительно друг друга, то ее механическая энергия не сохраняется. В этом легко убедиться, толкнув книгу, лежащую на столе. Из-за действия силы трения книга почти сразу останавливается. Сообщенная ей механическая энергия исчезает. Сила трения совершает отрицательную работу и уменьшает кинетическую энергию. Но потенциальная энергия при этом не увеличивается. Поэтому полная механическая энергия убывает. Кинетическая энергия не превращается в потенциальную.
Силы трения неконсервативны. Отличие сил трения от консервативных сил становится особенно наглядным, если рассмотреть работу тех и других на замкнутом пути. Работа силы тяжести, например, на замкнутом пути всегда равна нулю. Она положительна при падении тела с высоты h и отрицательна при подъеме на ту же высоту. Работа же силы сопротивления воздуха отрицательна как при подъеме тела вверх, так и при движении его вниз. Поэтому на замкнутом пути она обязательно меньше нуля.
Отрицательная работа сил трения уменьшает кинетическую энергию тел при их движении, но при этом потенциальная энергия системы «тело - Земля» может не изменяться, например, при движении тела по горизонтальной поверхности. В результате механическая энергия системы убывает.
В любой системе, состоящей из больших макроскопических тел, действуют силы трения. Следовательно, даже в изолированной системе движущихся тел механическая энергия обязательно убывает. Постепенно затухают колебания маятника, останавливается машина с выключенным двигателем и т. д.
Но убывание механической энергии не означает, что эта энергия исчезает бесследно. В действительности происходит переход энергии из механической формы в другие. Обычно при работе сил трения происходит нагревание тел, или, как говорят, увеличение их внутренней энергии. Нагревание при действии сил трения легко обнаружить. Для этого, например, достаточно энергично потереть монету о стол. С повышением температуры, как известно из курса физики 8 класса, повышается кинетическая энергия теплового движения молекул или атомов. Следовательно, при действии сил трения кинетическая энергия тела превращается в кинетическую энергию хаотично движущихся молекул.
В двигателях внутреннего сгорания, паровых турбинах, электродвигателях и т. д. механическая энергия, наоборот, появляется за счет убыли энергии других форм: химической, электрической и т. д.
Во всех процессах, происходящих в природе, как и в создаваемых приборах, устройствах всегда выполняется закон сохранения и превращения энергии: энергия не исчезает и не появляется вновь, она может только перейти из одного вида в другой.

Если на тело действуют сила тяжести и сила упругости, которые являются потенциальными силами, то изменение полной механической энергии равно работе непотенциальных сил, которые действуют на тело.

, или

.
Решение задач:

Задача №1 Движение свободно падающего тела массой кг задано уравнением (м). Определите механическую энергию тела в начальный момент времени, а также его кинетическую и потенциальную энергии через с после начала движения.

Из уравнения движения видно, что

Механическая энергия тела равна

,

.

Потенциальная энергия тела равна

,

.

По закону сохранения механической энергии получим

.

Ответ: 45 Дж, 5,1 Дж, 39,9 Дж.

Задача № 2 Для выстрела пружину игрушечного пистолета жесткостью Н/м сжали на см. Какую скорость при выстреле приобрела дробинка массой г, если выстрел произведен в горизонтальном направлении?

Потенциальная энергия деформированной

пружины равна

.

Кинетическая энергия дробинки равна

.

Тогда по закону сохранения энергии
или , откуда ,

.

Ответ: 10 м/с.

Задача №3 Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на легкой нерастяжимой нити длиной м, для того чтобы нить отклонилась от вертикали на угол ?

Сделаем рисунок

Кинетическая энергия шарика

.

Потенциальная энергия шарика

.

Тогда по закону сохранения энергии

или , откуда .

По рисунку видно, что

, тогда ,

.

Ответ: 1,4 м/с.

Задача №4 Используя график зависимости кинетической энергии свободно падающего тела от высоты , представьте график его потенциальной энергии от высоты .

По закону сохранения энергии

.

Откуда

№5 (2. №543)

Используя график зависимости потенциальной энергии упругой пружины от абсолютного удлинения , определите жесткость пружины. Какое изменение скорости может вызвать эта пружина у соприкасающегося с ней шарика массой кг, если ее удлинение измениться от см до см?

По закону сохранения энергии имеем

, откуда

.

Потенциальная энергия тела равна

, откуда .

Тогда из графика .

.

Ответ: 200 Н/м, 1,8 м/с.

 

 

Домашнее задание:

1. Е.В. Коршак, А.И. Ляшенко, В.Ф. Савченко. Физика. 10 класс, «Генеза», 2010. Повторить §35 (с.118-119).

2. Решить задачи № 1-3 упражнения 24 (с. 120).

3. Учить лекционный материал.

http://ppt4web.ru/matematika/algoritm-reshenija-zadach-po-teme-zakony-sokhranenija.html

4. Ответить на вопросы (устно):

1. Что называется полной механической энергией системы?
2. Может ли сохраняться механическая энергия системы, на которую действуют внешние силы?
3. Тело падает с высоты H над поверхностью Земли. Постройте графики зависимости потенциальной, кинетической и полной энергий системы «тело - Земля» от высоты h тела.
4. В каких случаях механическая энергия системы сохраняется?
5. Почему сила трения является неконсервативной?
6. Во что переходит механическая энергия в системе, в которой действуют силы трения?