Розрахунок коротких трубопроводів

Короткими називаються трубопроводи малої довжини із значним числом місцевих опорів, втрати напору на яких складають більше 10% від втрат напору за довжиною.

Втрати напору визначаються при усталеному русі рідини, коли швидкість руху не змінюється в часі, а витрати води в будь якому живому перерізі будуть дорівнювати:

Q=V·ω (2,1)

Де V-середня швидкість потоку рідини, м/с.

ω – площа живого перерізу потоку.

 

Визначення витрати води в трубопроводі при відомих значеннях тиску(напору), довжини та діаметру трубопроводу належить до другої задачі розрахунку коротких трубопроводів, яка розв’язується методом послідовних наближень.

У рівняння (2,1) входять дві невідомі величини Q і V. Для їх знаходження необхідно використати рівняння Бернуллі, яке може бути записане у формі напорів:

 

 

Де Z- геометрична висота-відстань від довільно вибраної горизонтальної площини до центра ваги живого перерізу потоку, м²

Р-тиск у центрі перерізу,Па.

ρ-густина рідини, кг/м³.

g-прискорення вільного падіння, =9,81 м/с².

Р/(ρ*g)- п’єзометрична висота,м.

Z+ Р/(ρ*g)-п’єзометричний напір,м.

V²/2g-швидкісний напір, м.

α-коефіцієнт Коріоліса, який враховує нерівномірність розподілу швидкостей по живому перерізу потоку, α=1,03-1,2. При виконанні розрахунків для спрощення приймаємо α=1,0.

- втрати напору місцеві і по довжині між двома перерізами трубопроводу.

 

Для заданої схеми установки доцільно вибирати перерізи трубопроводу в межах 1-1 - на поверхні води в резервуарі, 2-2-на виході із системи трубопроводів:

Р0,кПа	Н,м	de,мм	d2,мм	d3,мм	dв,мм	l1,м	l2,м	l3,м	Lв,м	α,град	S,м
							3,5				4,5

-Рідина:бензол

-Труби: керамічні

Визначити:

-витрати рідини в установці;

-дальність польоту струмині;

-побудувати лінії повного та п’єзометричного напорів.

 

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

 

Z₁=H+1,5=10+1,5=11,5

V₁=0м/с- швидкість потоку на поверхні води в резервуарі.

Оскільки переріз 1-1 знаходиться на поверхні води в резервуарі, то , тому:

Оскільки переріз 2-2 знаходиться на виході з трубопроводу, то , тому:

 

- атмосферний тиск, Р_атм =98100 Па;

- швидкість потоку на виході води із системи, м/c.

α = 1

Перепишемо рівняння Бернуллі:

11,5+9,8+0=0+11,4+

Таким чином =9,4

Загальна схема трубопроводів складається з трьох ділянок труб різного діаметру і має такі місцеві опори:

- трійник на проході; -різкий поворот;

-діафрагма; - плавний поворот;

-поступове розширення; -пробковий кран;

-раптове звуження; -поступове звуження.

 

Втрати напору по довжині трубопроводу виникають у наслідок подолання опору сил внутрішнього тертя між частинками рідини, між рідиною і стінками труби і визначаються за формулорю Дарсі-Вейсбаха:

, м

Де - коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі)

l- довжина труби, м.

d-діаметр труби, м.

 

Оскільки загальна схема трубопроводів складається з трьох ділянок труб різного діаметру, то сума втрат напору по довжині буде, визначатися за формулою:

Втрати напору на місцевих опорах виникають у місцях зміни напрямку або швидкості руху потоку, при проходженні рідини через арматуру, злитті чи поділі потоку. В таких місцях відбувається відрив потоку від стінок, зміна величини тиску, деформація епюри розподілу швидкостей, утворюються вихори тощо. Це призводить до появи додаткових втрат напору.

Втрата напору на місцевому опорі визначається за формулою Вейсбаха:

м,

Де - коефіцієнт місцевого опору, який показує долю швидкісного напору, що втрачається на даному місцевому опорі;

V-середня швидкість потоку, значення якої приймається за місцевим опором, м/с.

 

Значення коефіцієнтів місцевих опорів залежать від їх конфігурації, режиму руху рідини, відносно шорсткості і т.д.

Для системи трубопроводів, яка складається з трьох ділянок і має 9 місцевих опорів, загальні втрати напору визначаються за формулою: