Центр инерции. Закон сохранения импульса системы материальных точек

Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Радиус кривизны траектории. Кинематика вращательного движения. Угловые скорость и ускорение. Связь линейных и угловых характеристик движения.

Материальная точка - обладающее массой тело, размерами и формой которого в конкретной ситуации можно пренебречь.

Кинематика точки - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.

Радиус-вектор - вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Производная первого порядка радиус-вектора по времени.

Ускорение производная второго порядка радиус-вектора по времени - векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Тангенциальное ускорение - направлено по касательной к траектории, обозначается _τ. Является составляющей вектора ускорения . Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или Нормальное ускорение возникает при движении точки по кривой. Является составляющей вектора ускорения a. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру кривизны траектории.

Радиус кривизны представляет собой радиус окружности, которая сливается в данном месте с кривой на бесконечно малом её участке. Центром такой окружности называется центром кривизны для данной точки кривой.

Угловая скорость - векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени.

Угловое ускорение - псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

Связь угловых характеристик с линейными. Путь, пройденный точкой по окружности . Скорость точки = . Ускорение точки , . При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

 

Инерциальные системы отсчета. Понятия силы и инертной массы. Законы динамики. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Свойства сил упругости и тяготения. Свойства сил трения.

Инерциальная система отсчёта — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Сила - векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других сил или полей. Сила считается заданной, если указано её численное значение, направление и точка приложения.

Инертная масса - это масса, которая фигурирует во втором законе Ньютона и характеризует инертные свойства тела. В динамике есть три основных закона. Это первый, второй и третий закон Ньютона.

Первый закон Ньютона - существуют такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона - в инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе или

Третий закон Ньютона - Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению

Фундаментальные силы – гравитационные, электромагнитные, слабоядерные, сильноядерные.

Закон сохранения импульса: Импульс замкнутой системы остаётся постоянным.

Сила упругости. Тело деформируется, то есть изменяет свою форму и размер под действием приложенных к нему сил. Если после прекращения действия сил тело принимает первоначальные размер и форму, то оно возвращает свою первоначальную форму и размер вследствие действия силы упругости. Сила упругости вычисляется по закону Гука, , где - жёсткость пружины.

Сила тяготения. Под действием силы притяжения к земле, все тела падают с одинаковым относительно земли ускорением . Это означает, что в системе отсчёта связанной с Землёй на всякое тело массой m действует сила . Сила тяжести приложена в ту же сторону, что и .

Сила трения. A. Сухое трение. , где - коэффициент трения. Сила, направленная противоположно движению. Б. Вязкое трение. при небольших скоростях. при больших скоростях.

Центр инерции. Закон сохранения импульса системы материальных точек.

Центр масс (центр инерции, барицентр) в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

- Положение центра масс (центра инерции) в классической механике определяется следующим образом.

Закон сохранения импульса. При отсутствии внешних сил, то есть , для замкнутой системы = const. Это основа закона сохранения импульса: Импульс замкнутой системы материальных точек остаётся постоянным. =const. Импульс остаётся постоянным и для незамкнутой системы, при условии, что работа внешних сил равна 0.