Расчет железобетонных сжатых элементов, усиленных железобетонными обоймами

Теоретическая часть

Прочность сжатых железобетонных колонн, усиленных железо­бетонной обоймой по адгезионной промазке (рис. 4), при загружении продольной силой приложенной с эксцентриситетом равным случайному и при l₀ £ 20h проверяется по условию

N £ j [h_b(R _b A + R_scA_s) + h_rcr(R_b,rcrA_rcr+ R_sc,rcrA_s,rcr)],

где N — продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок; h_b — коэффициент условий работы, равный 0,9 при h<200 мм и I при h ≥ 200 мм; φ — коэффициент продольного изгиба усиленной колонны; h_rcr —коэффициент условий работы обоймы, равный: 0,9 — при использовании предва­рительно напряженной поперечной арматуры; 0,8 — при выполне­нии поперечной арматуры в виде обычных замкнутых хомутов;

R_b — призменная прочность бетона усиливаемой колонны, со­ответствующая фактической кубиковой прочности выявленной при проведении обследований; R_b,rcr — расчетная призменная проч­ность бетона обоймы; R_sc, R_sc,rcr — расчетное сопротивление ар­матуры соответственно усиливаемой конструкции и обоймы; А, A_rc — площадь поперечного сечения бетона соответственно уси­ливаемой колонны и обоймы; A_s, A_s,

N £ j h_b(R^* _b A + R_scA_s),

где R^* _b — приведенная призменная прочность бетона усиленной конструкции; значения N, h_b, φ, R_sc, А и A_s приведены выше.

Приведенная призменная прочность бетона определяется по формуле:

R^* _b = R _b(1+0,5),

 

где R _b и R _bt — призменная прочность и прочность бетона на осевое растяжение усиливаемой конструкции, соответствующее фактической кубиковой прочности по результатам испытаний неразрушающими методами; σ_r — дополнительное напряжение в бетоне, вызванное работой поверхностно-оклеечного стеклопласти­ка, которое рекомендуется определять для предельного состояния по формуле

σ_r = (2n_f P_f)/b,

где n_f — количество слоев стеклоткани в стеклопластике; b — ширина усиливаемой колонны; P_f — расчетная прочность на растяжение 1 см стеклопластика из одного слоя стеклоткани.

Расчетное значение (n_f) и характеристика (P_f) поверхност­но-оклеечного стеклопластика, при этом необходимо соблюдать условие

n_f P_f ≥ R _bt b

 

Задача

Усилить ствол колонны с помощью железобе­тонной обоймы.

Исходные данные:

колонна сечением bхh=0,3x0,3 м из бетона класса B15; R_b=8,5 МПа;

рабочая продольная арматура 4Ǿ12АII; A’_s=4,52 см²; R_sc=280 МПа;

высота этажа H₃=3,6 м.

Эксцентриситет приложения нагрузки е_о=0.

Нагрузка длительно-действующая N=N_d= 1200 кН.

Задаемся толщиной обоймы δ=0,06 м, тогда суммарные размеры сечения (рис.5)

b₁=h₁=b+28=0,3+2-0,006=0,42 м.

Ориентировочно назначаем площадь сечения продольной арматуры обоймы, пользуясь выражением

A_s1,=0,009(h_1*b₁ – h*b)=0,009(0,42-0,42-0,3*0,3)=7,8*10-⁴м²=7,8см².

Принимаем 6Ǿ14AII ( A'_s1 = 7,69 см²)

Определяем несущую способность колонны до ее усиления.

 

Так как l0 /h = 3,6/0,3 = 12 < 20 при ео=0, колонну рассчитываем как центрально-сжатую из условия   N≤ φ(RbA + RscA's); φ = φb +2(φsb –φb) α s.   RscA's280*4,52*10-4 α s = RbA = 8,5 -0,3 0,3 = 0.165   Согласно табл.3 φb =0,8б; φsb =0,89; тогда φ=0,86+2(0,89-0,86)0,165=0,97. N>0,87(8,5*103*0,09+280*103* 4,52*10-4) = 776 кН, 1200>776 кН. Рисунок 5 – Расчетная схема и сечение колонны с обоймой

следовательно, несущая способность колонны недостаточна. Вычисляем прочность колонны после ее усиления обоймой:

α ₌ R_SC(A'_S + A'_s1) ₌ 280(4,52 + 7,69) * 10^-4

R_b *A 8,5*0,42* 0,42 = 0,23

 

l₀ / h = 3,6/0,42 = 8,57; φ_b = 0,905; φ_sb = 0,905;

φ = 0,905+2(0,905-0,905)0,23=0,905;

N < 0,905*8,5*10³*0,42*0,42+280*10³*(4,52+7,69)*10⁴=1667кН;

1200<1667 кН.

Несущая способность усиленной колонны обеспечена. Эффективность усиления по нагрузке составляет: 1667 - 776 = 891 кН.

 

 

Вопросы к практическому занятию

 

1. Какие методы усиления используются для сжатых элементов?

2. Как определить несущую способность сжатого элемента?

3. Как обеспечивается совместность работы элементов усиления и усиливаемой конструкции?

Список рекомендуемой литературы

Основная: [ 1-4 ]

Дополнительная: [ 1,4,5,6,9 ]

Практическое занятие 6