Полная кривизна для участка

Лекция 9

Расчет ЖБК по предельным состояниям второй группы

Трещиностойкость железобетонных элементов. Общие положения

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

• Расчет по образованию и раскрытию трещин,

• Расчет по деформациям.

Расчет по образованию трещин производят для проверки вероятности раскрытия трещин и определения ширины их раскрытия.

При расчете по предельным состояниям второй группы нагрузки вводятся с коэффициентом надежности γ_f = 1,0

Изгибаемые элементы

σ = M/W
R_bt,ser= M_crc/W_pl

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

В основу расчетов ширины раскрытия трещин положена стадия 2 НДС работы железобетонных элементов.

Должно выполняться условие

a_crc ≤ [a_crc].

Ширина раскрытия нормальных трещин определяется как разность средних удлинений арматуры и бетона на участке между трещинами.

ψ_s – коэффициент, учитывающий неравномерность относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами, Ψ_s=1-0,8М_crc/М

φ_l - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, равен 1,0 при непродолжительном действии, 1,4 при продолжительном,

φ₂- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, равен 0,5 для арматуры периодического профиля, 0,8 для гладкой арматуры,

φ₃- коэффициент, учитывающий характер загружения, равен 1,0 для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, 1,2 для растянутых элементов.

Общие положения расчета по деформациям

• Деформации (прогибы, углы поворота) железобетонных элементов определяются по правилам строительной механики,

• Значения кривизн определяются с учетом специфичных свойств железобетона: ползучести, усадки, влияния преднапряжения,

• Кривизна определяется отдельно для участков с трещинами и без трещин.

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

• λ_b – коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны.

• Для тяжелого бетона:

λ_b = 0,45 при непродолжительном действии нагрузки,

λ_b = 0,15 при длительном действии нагрузки, если W = (40-75)%,

λ_b = 0,10 при длительном действии нагрузки, если W = (40-75)%.

• М – момент от соответствующей внешней нагрузки,

• z₁ – плечо внутренней пары сил в сечении над трещиной,

• ψ_s – коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке между трещинами (коэффициент неравномерности работы арматуры),

• ψ_b – коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций сжатого бетона на участке между трещинами (коэффициент неравномерности работы бетона),

• γ'- коэффициент, учитывающий влияние формы сечения, при прямоугольных сечениях γ' = 0.

Полная кривизна для участка

с трещинами в растянутой зоне определятся по формуле

 

Здесь

(1/r)₁ – кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки,

(1/r)₂ - кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки,

(1/r)₃ - кривизна от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки,

(1/r)₄ – кривизна выгиба, вследствие усадки и ползучести от усилия преднапряжения.

Контрольные вопросы

1. Чему равны напряжения перед образованием трещин в элементе без преднапряжения:

• В бетоне?

• В арматуре?

2. Чему равны напряжения перед образованием трещин в элементе с преднапряжением:

• В бетоне?

• В арматуре?

3. Как определяется прогиб в практических расчетах ЖБК?