Иерархия моделей (проблема принятия решений)

Постепенная формализация модели принятия решения - подход, базирующийся на идее постепенной формализации задач (проблемных ситуаций) с неопределенностью путем поочередного использования средств Методов активизации интуиции и опыта специалистов (МАИС) и Методов формализованного представления систем (МФПС).

Принципиальной особенностью моделей постепенной формализации является то, что она ориентирована на развитие представле­ний исследователя об объекте или процессе принятия решения, на постепенное «выра­щивание» решения задачи.

МАИС:

¾ Мозговой штурм,

¾ Метод гирлянд и ассоциаций основан, как и "мозговой штурм", на применении ассоциативного мышления.

¾ Метод решающих матриц применяется при выборе стандартных решений, разработки таблиц коэффициентов, констант, процентов, дисконтов и др.

¾ Морфологический анализ заключается в разбиении проблемы на части и нахождении нескольких вариантов решения этих проблем с дальнейшим выбором наиболее оптимального.

¾ Метод сценариев (или метод "если, то") — использует ситуационный подход к принятию стратегических решений.

¾ Дерево целей — метод структуризации задач, проблем, целей для их разукрупнения и конкретизации.

Классификация методов формализованного представления:

1. аналитические

2. статистические

3. методы дискретной математики

4. графические

Аналитический метод – основу понятийного аппарата этих представлений составляет классическая математика (формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифмы, дифференциалы, интегралы). Аналитические методы применяют в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин и зависимостей.

Статистические методы. Статистическим называется отображение системы с помощью случайных процессов, которые описываются вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями.

На базе статистических представлений развивается ряд математических теорий; 4 группы:

- математическая статистика, объединяющая различные методы статистического анализа;

- теория статистических испытаний (основой является метод Монте-Карло, а развитием – теория статистического имитационного моделирования);

- теория выдвижения и проверки статистических гипотез (возникла для оценки процессов передачи сигналов, а важным частным случаем является Байесовский подход);

- теория потенциальной помехоустойчивости.

Расширение возможностей по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что процесс постановки задачи частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими не выявлять все детерминированные (определённые) связи. На основе выборочного исследования (исследования репрезентативной выборки) можно получить статистические закономерности и распространить их на поведение системы в целом. В то же время не всегда может быть определена репрезентативная выборка т.е. доказана правомерность применения полученных на ее основе статистических закономерностей.

Методы дискретной математики:

Теоретико-множественное представление. Множества задаются перечислением элементов или путем указания некоторого характеристического свойства. Из двух или нескольких множеств можно сформировать путем установления отношений между элементами этих множеств новое множество. Любая система может быть представлена как совокупность множеств и подмножеств, разнородных компонентов. Но в описанной с помощью этого аппарата проблемной ситуации могут обнаружиться парадоксы.

Логические методы и математическая логика. Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр, основанные на применении алгебраических методов для выражения законов алгебры логики. Логические методы относятся к детерминированным, хотя возможно их расширение в сторону вероятностных оценок. На базе математической логики созданы и развиваются теория логического анализа, логического синтеза, автоматов.

Лингвистические и семиотические методы (математическая лингвистика и семиотика). Для систематических исследований интересно сочетание математической лингвистики и семиотики, которая возникла как наука о знаках и знаковой системе. Лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом для первого этапа представления и формализации задачи в ситуации с большой начальной неопределенностью. С их помощью разрабатываются языки моделирования и автоматического проектирования.

Графические представления. К графическим относятся диаграммы, гистограммы, графики Ганта («время операции» в прямоугольных координатах) и возникшее на основе графических отображений теории: теория графов, теория сетевого планирования и управления. Является удобным средством исследования структур и процессов сложных систем.

Однако применение сетевого метода планирования и управления (спу) ограничивается его недостатками:

1. теория первоначально была ориентирована на анализ только одного класса графов (направленных);
2. доля ручного труда лица, принимающего решения при разработке сетевого графика составляет 95% от общих затрат времени на анализ ситуации и процессов использования спу.