Перечень вопросов к зачету. 1. Предмет дисциплины «математическое моделирование

1. Предмет дисциплины «математическое моделирование

2. Основы технологии математического и компьютерного моделирования применительно к анализу работы сооружений.

3. Статические и динамические задачи строительной механики в линейной и нелинейных постановках. Виды и модели нелинейного поведения конструкций и материалов.

4. Метод конечных элементов (МКЭ) и его суперэлементные модификации. Теоретические предпосылки МКЭ. Вариационный принцип. Метод Ритца.

5. Универсальные и специализированные ПК, реализующие МКЭ для решения задач анализа и синтеза строительных объектов: особенности, преимущества и недостатки.

6. Построение КЭ-моделей препроцессорными средствами универсальных и специализированных ПК.

7. Библиотеки конечных элементов. Функции формы и функции восполнения конечных элементов.

8. Прямые и итерационные решатели систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Особенности решения задач линейной алгебры большой размерности при численном анализе сооружений.

9. Решение полной и частичной проблемы собственных значений. Теоретические основы и методы.

10. Численные методы динамического расчета линейно-упругих систем.

11. Представление и обработка результатов расчетов строительных объектов средствами постпроцессоров специализированных и универсальных ПК, критерии и нормативные оценки прочности и деформативности.

12. Решение задач теории поля (теплопроводность, фильтрация и т.п.) при определении нагрузок и воздействий на сооружения.

13. Стационарные и нестационарные задачи механики жидкости и газа

14. Современные численные методы решения задач механики жидкости и газа.

15. Модели турбулентности применительно к расчетам ветровых воздействий. Метод конечных объемов (МКО).

16. Программные комплексы вычислительной гидрогазодинамики. Основные возможности.

17. Методы анализа и синтеза в строительной механике. Постановки и вычислительные методы решения задач оптимизации строительных конструкций.

18. Поиск экстремумов функций и функционалов. Оптимизация

19. Понятие верификации модели.

20. Матрица жесткости и вектор нагрузки

21. Основные характеристики и особенности универсальной программной системы конечно-элементного анализа ANSYS.

Зачет проводится в устной форме в виде беседы по основным разделам дисциплины и защиты реферата, содержащего результаты решения конкретной задачи с использованием освоенного универсального программного комплекса или описание современных подходов к решению класса задач

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины