Расчет элементов таврового сечения

Металлические колонны.

Колонной называется вертикальный стержень, работающий на сжатие и передающий давление на фундамент. Колонна состоит из 3 частей: оголовок, ствол, база. Стальные колонны по типу сечения могут бытьсплошные и сквозные, могут быть из прокатных элементов и сварными из листовой стали. Сплошные колонны.Колонны сквозного сечения: Сквозные колонны состоят из отдельных ветвей, объединенных соединительной решеткой в единое целое.

База- нижняя часть колонны, состоит из опорной плиты; состоит из плит и траверс(вертикальные листы, приваренные к плите). Если колонну поставить торцом на фундамент, то в бетоне возникнут огромные сминающие напряжения и он разрушится, поэтому в нижней части колонны устраивают уширения называемой вазой. Конструкции баз очень много, простая получается тогда, когда база состоит только из одной опорной плиты, толщину плиты определяют расчетом. Чтобы уменьшить толщину плиты ее укрепляют траверсом.

12. Общие сведения о ж/б конструкциях

Ж/б называется строительные материалы, в котором соединены в монолитное целое бетон и арматура.

Совместная работа бетона и арматуры оказалась возможной благодаря сочетанию след cв-в: 1) сцеплению между бетоном и пов-ью арматуры, возникающие при твердении бетонной смеси. 2) близкими по значению коэффициентами линейного расширения бетона и стали. 3) защищенность арматуры заключ в теле бетона от коррозии и огня. Преимущества: 1) высокая прочность, 2) сейсма- и виброустойчивость, 3) долговечность, 4) огнестойкость, 5) хорошо сопротивляться внешним атмосферным воздействиям; 80% массы ж/б составляют широко распространенные материалы(песок, щебень, гравий, вода); ж/б легко придать необходимую архитектурную форму, невысокие расходы по содержанию. Недостатки: 1) большая масса, 2) повышенная тепло- и звукопроводность, 3) сложность производства работ в зимнее время.

13. Бетон. Прочность бетона, классы и марки бетона. Бетон- это искусственный строительный материал, полученный в результате твердения смеси, состоящей из вяжущего, воды и заполнителей. В зависимости от объема массы различ бетоны на:1) плотных заполнителях(щебень, гравий)- тяжелый бетон, 2) пористых заполнителях(шунгизит, керамзит)- легкий бетон, 3) ячеистые бетоны. Наиболее широко принимается в строительстве тяж бетоны плотностью 2200-2500кг/м³, прочность 60-80МПа.Бетон на пористых заполнителях имеет плотность менее 2200кг/м³, прочность 40-50МПа. К ячеистым бетонам относят газы и пенобетон прочностью 15МПа. Классы и мрки бетона. 1) класс бетона на прочность и сжатие(В), обязательно указывается в проекте. 2) класс бетона по прочности на растяжение(В_t)- назначается в случаях, когда эта хар-ка имеет важное значение. 3) марка по морозостойкости(F)-назначается для конструкций подвергающихся попеременному оттаиванию и замораживанию в увлажненном состоянии. 4) марка по водонепроницаемости(W)-назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по водонепроницаемости(ростверк, бассейны). 5) марка по средней плотности(D)-назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по теплоизоляции.

14. Арматура и ее виды. Арматура предусматривается там где бетон работает на растяжение, а также предусматривается в жатых элементах, когда прочность бетона сжатию недостаточна. Виды арматуры: 1) стержневая арматурная сталь(d от 6мм) горечекатная гладкая кл.АI, периодического профиля клАII,АIII,АIV,АV,АVI. 2) термически и термомеханически упрочненная сталь периодического профиля клА_т III, А_тIV, А_тV, А_тVI.3) Проволочно- арматурная сталь(d от 3 до 5мм);а) арматурная холоднотянутая проволока периодического профиля клВ_рI, б) высокопрочная гладкая периодического профиля В_рII. 4) арматурные канаты К-7, К-19. Арматура, которая устанавливается по расчету наз рабочей. Конструктивная(монтажная распределительная)-устанавливается без расчета, служит для объединения раб стержней сетки и каркаса. Нормативное сопротивление арм- ры(R_sn) принимается наименьшее значение предела текучести для стержневой арм-ры. Расчетное сопротивление арм-ры растяжения определяется делением нормативного сопротивления на коэффициент по арм-ре. R_s=R_sn/гамма_s- расчетное сопротивление арм-ры растяжению.

15. Арматурные изделия(сетки, каркасы). Для армирования ж/б конструкций применяют арматурные изделия в виде вязанных или сварных сеток и каркасов. Сварные сетки и каркасы изгот при помощи сварных машин на заводах при помощи контактной точечной сварки. Вязанные сетки и каркасы образуются перевязкой стержней в местах их пересечения мягкой вязальной проволокой d 0,8-1мм. Сетки. Д-диаметр продольных стержней, d- диаметр поперечных стержней, V- шаг продольных стержней, u- шаг поперечных стержней, А- ширина сетки, L- длина сетки, С₁ и С₂- концы продольных стержней, К₁ и К₂- концы поперечных стержней. Классификация сеток: 1) по диаметру стержней. В зависимости от диаметра стержней сетки бывают: тяжелые и легкие. К тяжелым относят сетки d=12мм и больше. К легким относят сетки d от 3до10мм. сетки изготовляют рулонными или плоскими. Рулонными изгот легкие сетки из арматурной проволоки d от3до5мм. 2) по расположению рабочей арматуры. Сетки подразделяют: с рабочей арм-ой в одном из направлений и с конструктивной арм-ой в другом направлении; с рабочей арм-ой в обоих направлениях. Сетки должны иметь в одном направлении стержни одинакового диаметра. Шаг стержней в одном направлении должен быть одинаковым. Сетки изгот с квадратными или прямоугольными ячейками. Диаметр арм-ры сеток назначают по расчету. Обозначение сеток: С*Д(класс)-шаг/d(класс)-шаг*А*L(см)*С₁С₂/К₁К₂ ГОСТ 23279-85^*. Каркасы. Плоские сварные каркасы состоят из продольных и поперечных стержней. Продольные стержни могут расположены в 1 или 2 ряда. Пространственные каркасы собирают из плоских с помощью шпилек(без сварки) или с помощью поперечных стержней, которые приваривают к продольным стержням.

Зщитый слой бетона.

Защитный слой бетона- это расстояние от пов-ти арм-ры до наружной пов-ти бетона. Защитный слой бетона должен обеспечивать совместную работу арм-ры с бетоном, а также защиту арм-ры от внешних атмосферных воздействий и высоких температур. = Для продольной раб арм-ры толщина защитного слоя должна быть не меньше диаметра стержня и не менее: плиток толщиной до100-10мм, свыше100-15мм.

В балках высотой менее 250-15мм, в балках высотой больше или равно 250-20мм

В колоннах-20мм, в фундаментах: сборных-30мм, монолитных(при наличии бетонной подготовки)-40мм, монолитные(при отсутствии бетонной подготовки)-70мм. = Толщина для поперечной и конструктивной арм-ры должна быть не менее диаметра арм-ры и не менее: при высоте балки до 250-10мм, при высоте балки больше или равно 250-15мм. минимальное расстояние между стержнями продольной арм-ры должно быть не менее диаметра стержня и не менее 25мм. если нижняя арм-ра расположена по высоте в 2 ряда- расстояние между продольными стержнями должно быть не менее 50мм.

17. Монолитные ж/б перекрытия. Монолитное перекрытие состоит из системы плит и балок монолитно связанных друг с другом. Плиты могут быть балочными или опертыми по контуру. К балочным плитам отношение длинной стороны к короткой больше 2. Такие плиты работают как многопролетные неразрезные балки. При отношение длинной стороны к короткой меньше 2, тогда работает как опертая по контуру. Шаг второстбалок0,6-2м, плиты армируют сварными сетками. Пролеты второстбалок должны быть от5до8, а их высота 1/12-1/20 пролета. Пролеты главных балок 6-7м, а h в пределах 1/10-1/15 пролета.Ширина и высота балок должна быть кратна 50. Балки армируют каркасами в растянутой зоне балок предусматривается рабочая арм-ра клАII, АIII, диаметр рабочих стержней определяется расчетом от10до40мм. верхний стержень каркаса устанавливают конструктивно, он необходим для образования плоского каркаса, диаметр принимается 10-15 АI без расчета. Поперечные стержни каркаса ставят конструктивно, их диаметр применяется из условия сварки с продольными рабочими стержнями. Если рабочие стержни выполнены из арм-ры клАII, АIII, то поперечные принимают клАI диаметром не меньше 6мм.

18. Расчет ж/б изгибаемых элементов с одиночной арматурой. М_мах<М_В-момент от вн наруки дл М_мах<R_В*в*h₀²ζ(1-0,5*ζ). М_{мах В}*в*h₀²*A₀. А₀=М_мах/R_в*в*h₀². Момент от внешней нагрузки должна быть<момента, воспринимаемого раст арм-ры. М_мах<М_s. М_мах<N_s*z=1)R_s*A_s(h₀-0.5*х) 2)R_s*A_s(h₀-0.5*ζ*h₀) 3)R_s*A_s*h₀(1-0.5*ζ). М_мах<R_s*A_s*h₀*эта. A_s=М_мах/R_s*h₀*эта-требуемая площадь рабочей арматуры.

19 Расчет с двойной арматурой. Если высота сжатой зоны бетона Х>Х_R или ζ>ζ_R, то прочность сжатой зоны бетона недостаточна и ее надо усиливать сжатой арм-ой. Если А₀>А_0мах(см табл стр90), то ведем расчет с двойной арм-ой.

а^’- расстояние от сжатого края сечения до центра тяжести сжатой арм-ры. А_s^’-площадь поперечного сечения сжатой арм-ры. Х_R- предельная высота сжатой зоны бетона. N_s^’-усилие, воспринимаемое сжатой арм-ой. Момент внешней нагрузки должен меньше момента воспринимаемого сжатой зоной бетона и сжатой арм-ой. М_МАХ<M_B*S’. М_мах<R_B*в*h₀²*A₀^мах+N_s^’*z. М_мах<R_В*в*h₀*A₀^мах+R_sc*A_s^’(h₀-a^’). М_мах-R_B*в*h₀²*A₀^мах=R_sc*A_s^’(h₀-a^’). А_s^’=М_мах-R_B*в*h₀²*A₀^мах/R_sc(h₀-a^’) - требуемая площадь сжатой арм-ры. М_мах- максимальный момент от внешней нагрузки, А₀^мах-коэф определяется по табл стр90, R_sc-расчетное сопротивление арм-ры сжатию. N_s=N_s^’+N_B; R_s*A_s=R_sc*A_s^’+R_B*в*Х_R; R_s*A_s=R_sc*A_s^’+R_B*в*ζ_R*h₀; (ζ_R=Х_R/h₀→Х_R=ζ_R*h₀); А_s=R_sc*A_s^’+R_B*в*ζ_R*h₀/R_s - требуемая площадь растянутой арм-ры. ζ_R- коэф определяется по табл стр90. При расчете ж/б конструкции могут встретиться задачи 3-х типов.

20. Элементы таврового сечения. Определение ширины полки. в_f^’- ширина полки, в- ширина редра, h_f^’- высота полки, h- высота редра, в_св- свес полки. Определение ширины полки в_f^’. в_f^’=в+2в_св. 1) если h_f^’≥1/10h. (1)В монолитных покрытиях в_св не должна превышать 1/6 пролета балки. В_св=в+2*1/6*l_ef=в+1/3*l_f≤В. Из 2х полученных значений принимаем меньшее. 2) h_f^’<1/10h, то в_св в_f^’=в+2в_св=в+2*6h_f^’=в+12h_f^’≤В. (2) сборные перекрытия таврового сечения(ригели рам, подкрановые балки, фундаментные балки).

1) Если h_f^’≥1/10h, в_св=6h_f^’, в_f^’=в+2в_св=в+2*6h_f^’=в+12h_f^’,2)Еслиh_f^’≥1/10h 0,05h<h_f^’≤0.1h, в_св=3h_f^’, в_f^’=в+2в_св=в+2*3h_f^’=в+6h_f^’. 3) Если h_f^’<0.05h, в_св=0, в_f^’=в+2в_св=в+2*0=в

Расчет элементов таврового сечения.

При расчетах эл-в таврового сечения с полкой в верхней зоне может встретиться 2 случая: 1) Когда нейтральная ось проходит в полке. В этом случаи момент воспринимаемый полкой должен быть больше от внешней нагрузки. М_f>М_мах, М_f=N_B*z=R_B*h_f^’*в_f^’*(h₀-0.5h_f^’). определяем коэф А: А₀=М_мах/R_B*в_f^’*h₀²→эта→А_s=М_мах/R_B*этта*h₀. 2) Если нейтральная ось проходит в ребре в этом случае момент от внешней нагрузки больше момента воспринимаемого полкой. М_f<M_мах. Определяем момент воспринимаемый свесами М_св=N_Bcd*z=R_B(в_f^’-в)*h_f^’*(h₀-0.5h_f^’). определяем площадь рабочей арм-ры воспринимаемый свесами As^св=М_св/(h₀-0.5h_f^’)*R_s. Определяем момент приходящийся на ребро М_реб=М_мах-М_св, А₀=М_реб/RB*в*h₀²→этта→А_s^реб=М_реб/R_s*этта*h₀. Определяем общую площадь арм-ры в растянутой зоне. A_s=A_s^св+A_s^реб.

22. Построение эпюры материалов по изгибающему моменту. При армировании балок следует учитывать следующее:

1) Если в балке рабочие стержни каркасов располагаются в один ряд, то они обязательно заводятся на опору, min заделка стержня за должна быть больше 10d и менее 250мм. Тогда момент воспринимаемый рабочей арм-ой будет одинаково по всей длине балки. Выписываем принятую площадь раб арм-ры. Определяем процент армирования: M=А_s/в_f^’*h₀. Определяем коэф ξ: ξ=M*R_s/R_B→ этта. Определяем момент: М_сеч=этта*R_s*A_s*h₀>М_мах. Для построения эпюры изгибающих моментов определяем момент на различном расстоянии от левой опоры по формуле: М_х=g*х/2*(l_ef-х), задаемся х₁,х₂,х₃, М_х1=(gх₁/2)(l_ef-х₁) М_х2=(gх₂/2)(l_ef-х₂)

 

 

2) Если в балке раб стержни каркасов располагаются в 2 ряда, нижние раб стержни заводят на опору, а верхние для экономии металла обрывают в пролете до опор не доводят.

Если стержни приняты разного диаметра, то нижние стержни должны быть большего диаметра, а верхние меньшего. Определяем момент воспринимаемый 4-мя стержнями:M=А_s1-4/в*h₀, ξ=M*(R_s/R_B)→этта,М_1-4=этта*R_s*A_s1-4*h₀>М_мах. Опред момент воспринимаемый 2-мя стержнями, которые заводятся на опору. M=A_s1-2/в*h₀. ξ=M*(R_s/R_B)→этта,М_1-2=этта*R_s*A_s1-2*h₀<М_мах. Определяем точку теоретического обрыва стержней- это точка пересечения момента М_1-2 с эпюрой изгиб моментов. М_1-2=(gх/2)*(l_ef-х). Короткие стержни должны быть заведены за точку теоретического обрыва на величину анкировки. Величина анкировки не должна быть меньше 20d, где d- диаметр обрываемого стержня и не меньше 250мм.

23. Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям. Опыты показывают, что наклонные трещины могут возникать в близи опор в результате совместного действия изгибающего момента и поперечной силы. Величина наклонных трещин зависит: 1)от характера армирования элемента, 2)от размеров поперечного сечения, 3)от прочностных характеристик бетона и арм-ры. разрушение балки может произойти в результате одной из 2х возможных причин: 1)при слабой анкировки рабочей арм-ры. она может выдергиваться(нет сцепления с бетоном и она не работает), арм-ра не работает, а бетон на растяжение работает плохо, появляются трещины. 2)сжатая зона бетона не выдерживает действующей в ней сжатия и среза от действия поперечной силы, в результате появляется косая трещина и элементы взаимно смещаются, такое разрушение наблюдается при хорошо замкнутой рабочей арм-ре и происходит от действия поперечных сил.