Какие же следствия для пространства и времени вытекают из общей теории относительности?

Уже в древности появилась аксиоматическая геометрия Евклида, с которой связывался тот взгляд, что пространство везде одно и то же. Многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали.

Н. И. Лобачевский (1792-1856) в России, Б. Риман (1826-66) в Германии и Я. Больяй (1802-1860) в Венгрии построили новые геометрии, отбросив пятый постулат и заменив его на другие. Б. Риман заменил его на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной. Н.И. Лобачевский и Я. Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной.

 

 

Поскольку постулат параллельности эквивалентен положению о сумме углов треугольника, то различие этих геометрий наглядно изображается на рисунке. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана — она больше, у Лобачевского — меньше (рис. 3, а, б, в соответственно).

Рис.3. К постулату параллельности прямых

 

Создатели геометрий Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относительности подтвердил характер пространства Римана.

Представим себе, что лифт покоится в отсутствие гравитационного поля (см. рис. 4, а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторону. Линия АВ — прямая. Пусть теперь лифт начинает движение вверх с ускорением g, т.е. 9,8 м/с². За время, пока свет проходит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку В, а в точку С (см. рис. 4,6).

Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстоянием между двумя точками, но это будет уже не прямая, а прямейшая, или геодезическая. Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюдениями во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

В общей теории относительности Эйнштейн доказал, что структура пространства-времени определяется распределением масс материи. Когда корреспондент американской газеты «Нью-Йорк Таймс» спросил Эйнштейна в апреле 1921 г., в чем суть его теории относительности, он ответил: «Суть такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время».

Рис.4. К кратчайшему расстоянию между точками

 

Свойства пространства и времени. Пространство и время объективны и реальны, т.е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности.

Пространство и время являются также универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий, предметов, которые существовали бы вне пространства или вне времени.

Важным свойством пространства является его трехмерность. Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин — координат. В последнее время была выдвинута гипотеза о реальных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 — пространственных и 1 — временное. Затем из них возникает 4-мерный континуум (лат. continuum — непрерывное, сплошное) макромира, остальные измерения оказываются «свернутыми» в микромире.

В отличие от пространства, в каждую точку которого можно возвращаться (и в этом отношении оно как бы обратимо), время — необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвратиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в будущее.

Необратимость времени в макроскопических процессах находит воплощение в законе возрастания энтропии. В обратимых процессах энтропия (мера внутренней неупорядоченности системы) остается постоянной, в необратимых — возрастает. Реальные же процессы всегда необратимы.

Пространство обладает свойством однородности и изотропности,а время — однородности. Однородность пространства заключается в равноправии всех его точек, а изотропность — в равноправии всех направлений. Во времени все точки равноправны, не существует преимущественной точки отсчета, любую можно принимать за начальную.

Указанные свойства пространства и времени связаны с главными законами физики — законами сохранения. Если свойства системы не меняются от преобразования переменных, то ей соответствует определенный закон сохранения. Это — одно из существенных выражений симметрии в мире. Симметрии относительно сдвига времени (однородности времени) соответствует закон сохранения энергии; симметрии относительно пространственного сдвига (однородности пространства) — закон сохранения импульса; симметрии по отношению поворота координатных осей (изотропности пространства) — закон сохранения момента импульса, или углового момента. Из этих свойств вытекает и независимость пространственно-временного интервала, его инвариантность и абсолютность по отношению ко всем системам отсчета.

В современной науке используются понятия биологического, психологического и социального пространства и времени. Эти понятия введены в связи с особенностями проявления пространственно-временных свойств нефизических объектов. Метрические (количественные) и топологические (качественные) свойства пространства и времени в таких объектах могут быть существенно отличны. Более подробно об этих разновидностях пространства и времени можно прочитать в рекомендованной литературе[3].

 

Литература

Основная

1. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания. Курс лекций. - М.: Гардарики, 2006. Гл. 5.

2. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов / Под ред. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. Гл. 4.

3. Ландау Л.Д., Румер Ю.Б. Что такое теория относительности. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003.

Дополнительная:

1. Гарднер М.Теория относительности для миллионов. – М.: Атомиздат, 1979.

2. Карпенков С.Х. Основные концепции естествознания: Уч. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Академический Проект, 2002. Гл. 2.

3. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

4. Эйнштейн А. Эволюция физики. Изд. 2-е, испр. – М.: Тайдекс Ко, 2003.

5. Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. Ч.1. Биография физики. Путешествие вглубь материи. Механическая картина мира / Глав. ред. В.А. Володин. – М.: Аванта+, 2000.

6. Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. Ч.2. Электричество и магнетизм. Термодинамика и квантовая механика. Физика ядра и элементарных частиц / Глав. ред. В.А. Володин. – М.: Аванта+, 2000.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какие представления о пространстве и времени существовали в доньютоновский период?

2. Как изменились представления о пространстве и времени с созданием гелиоцентрической картины мира?

3. Как трактовал И. Ньютон время и пространство?

4. Какие представления о пространстве и времени стали определяющими в теории относительности А. Эйнштейна?

5. Что такое пространственно-временной континуум?

6. Раскройте современные метрические и топологические свойства пространства и времени.

[1] См.: Ньютон И.С. Математические начала натуральной философии // Собрание трудов академика А.Н. Крылова. Т. VII. — М.-Л.: АН СССР, 1936. С. 32.

[2] Лейбниц Г.В. Соч. в 4-х тт. Т. 1. – М.: Мысль, 1982. С. 441.

[3] См.: Концепции современного естествознания: Учебник для вузов / Под ред. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. С. 153 – 158.