Перспектива прямой и плоскости 1 страница

ВВЕДЕНИЕ

Современный учитель изобразительного искусства и черчения должен владеть теорией и практикой изображения пространственных форм на плоскости. В учебной работе, технике и искусстве широко используются рисунки, чертежи, фотографические снимки, картины. Все эти виды изображений имеют разнообразное назначение. Одни применяются в качестве иллюстраций учебного и научного материалов, другие — в виде инженерно-строительных чертежей, третьи — как произведения изобразительного искусства, отражающие эпоху, представления людей об окружающем мире и о самих себе.

Всякий чертеж, рисунок, картина представляют собой сочетание на плоскости точек, линий и цветовых пятен, сгруппированных так, что при рассматривании они формируют представление о тех или иных пространственных формах.

Проблема построения изображений трехмерного пространства на двухмерной плоскости листа всегда стояла перед художниками и учеными. Во времена Античности и Средневековья ее решали интуитивно, следуя в основном зрительным впечатлениям, здравому смыслу и традиции. Эпоха Возрождения создала математически строгое учение о способах передачи пространства, назвав его перспективой.

В основе перспективы лежит принцип проекций, который соответствует принципу получения изображения на сетчатке глаза человека, связанному со зрительным восприятием пространственных форм. Изучение в XX в. закономерностей зрительного восприятия и участия в этом процессе мозга человека во многом расширило наши представления о перспективных изображениях и позволило по-иному взглянуть на историю изобразительного искусства.

В данном учебном пособии рассматриваются правила и приемы линейной (ренессансной) перспективы, как наиболее разработанной системы,

апробированной многими поколениями художников, даны общие положения этой науки, приведены некоторые приемы построения перспективы плоских фигур и объемных тел в различных ракурсах, интерьеров и эксте-рьеров жилых и общественных зданий, а также собственных и падающих теней.

Знание перспективы поможет студентам в освоении теории изобразительного искусства, в глубоком понимании разных изобразительных систем. Умение использовать перспективу помогает не только при рисовании с натуры, но и при создании живописных композиций, скульптурных и архитектурных комплексов по представлению, а также является основой для реконструкции образов давно исчезнувших памятников искусства, дошедших до нас в развалинах.

Приведенные в этом пособии схемы с картин известных художников показывают практическое применение закономерностей перспективных построений в изобразительном искусстве.

Также в качестве примеров использованы гравюры и офорты художника А. Шибанова.

Глава I

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПЕРСПЕКТИВЫ

1. Основные понятия линейной перспективы

Восприятие формы любого предмета изменяется в зависимости от точки зрения художника, от его местоположения. Например, через окно в комнате можно увидеть вдали несколько больших многоэтажных сооружений, и только часть соседнего небольшого дома, расположенного в нескольких метрах от окна. Зеркальное восприятие зависит от строения нашего органа зрения — глаза и его способности воспринимать свет, отраженный от рассматриваемого нами освещенного предмета.

Понятие перспектива (франц. — perspecktive — насквозь видеть, внимательно рассматривать) отражает методический прием рассматривания предметов через прозрачную плоскость картины, на которой строятся все перспективные изображения. Перспективное изображение может быть построено на поверхности любой формы. В связи с этим перспектива подразделяется на несколько видов. Перспективное изображение, построенное на плоскости, называется линейной перспективой. В зависимости от назначения перспективных изображений плоскость может быть расположена вертикально, наклонно и даже горизонтально (рис. 1). Треугольник ABC проецируется на вертикальную К_х и наклонную К₂ плоскости, в обоих случаях изображение разное, но построенное по законам линейной перспективы. Изображение треугольника на цилиндрической поверхности.Кзстроится по законам панорамной перспективы. Купольная перспектива позволяет построить изображение на поверхности сферы К₃ или эллипсоида К_А.

Учение о методах построения перспективных изображений основывается на использовании основных понятий и правил элементарной геометрии, на правилах ортогонального и центрального проецирования (части

Рис. 1

Рис.2

начертательной геометрии) и на некоторых сведениях из физики (оптика), анатомии и физиологии органов зрения.

Анатомия и физиология органов зрения раскрывают и разъясняют процесс видения как действие отраженных от предмета лучей света на сетчатую оболочку глаза.

Способность глаза обобщенно и детально видеть принята непременным условием при рисовании и является основой профессии художника.

Глаз имеет сложное строение (рис. 2). Передняя часть глазного яблока представляет собой принимающее устройство глаза и состоит из прозрачной роговицы и хрусталика (оптической линзы). Хрусталик обладает способностью при помощи специальных мышц — радужной оболочки — менять свою кривизну, фокусируя изображения на сетчатке, расположенной на дне глазного яблока. В центре радужной оболочки находится отверстие — зрачок, диаметр которого изменяется. Наиболее четкое изображение образуется на небольшой части сетчатки, расположенной напротив зрачка, — желтом пятне. Лучи, отраженные от всех точек предмета, проходят через хрусталик — оптический центр (S) и попадают на внутреннюю, чувствительную к свету сетчатку, где возникает перевернутое изображение предмета. Полученное раздражение по главному нерву передается в мозг. Мозг перерабатывает информацию и корректирует зрительный образ. Лучи, соединяющие глаз зрителя с отдельными точками наблюдаемого объекта, принято называть лучами зрения. На рис. 2 показаны две одинаковые по размеру стрелки, расположенные на разном расстоянии от глаза. Стрелка А находится ближе и на сетчатке глаза отображается большим изображением, чем стрелка Б, расположенная даль-

Рис.3

Рис. 4

ше. При значительном удалении предмет просматривается хуже, его отдельные детали могут быть неразличимы.

Теория линейной перспективы и основной метод ее построения возникли из творческой практики художников и развились в точную науку, которая помогает современным художникам, архитекторам и дизайнерам строить изображения, совпадающие в достаточной степени со зрительным восприятием.

Перспектива предмета строится из геометрических элементов — точек, линий, плоскостей по методу центрального проецирования или центральных проекций. Этот метод прост и удобен в применении, а потому незаменим в практической работе. Перспективное изображение получается на плоскости при помощи проецирующих лучей, проведенных из центра проекций.

Для построения трехгранной пирамиды О'А'В'С по методу центрального проецирования проведем проекционные лучи из центра проекций S к предмету (рис. 3, 4). Совокупность лучей зрения SA', SB', SC, SO', объединенных центром S, называют лучевым пучком. Чтобы получить центральную проекцию, введем между центром S и предметом прозрачную плоскость К, которая пересечет лучевой пучок и определит проекцию пирамиды АВСО.

Для того, чтобы получить центральную проекцию отрезка А'В' на заданной плоскости К (рис. 5) проведем из точки зрения S лучи к концам данного отрезка. Центральную проекцию отрезка АВ называют перспективным изображением или перспективой. Данное перспективное изображение получилось в результате движения проекционных лучей в одной плоскости. Лучевой пучок может быть плоскостью, пирамидой или конусом, в зависимости от формы рассматриваемого объекта (рис. 6,7). Из трех перечисленных вариантов, конус следует считать наиболее общим видом, так как основание конуса — замкнутая кривая — будет пределом какого угодно замкнутого многоугольника.

Следует заметить, что перспективные изображения, выполненные при помощи метода центрального проецирования, не соответствуют полностью действительной картине видения реального мира в естественных условиях зрительного восприятия двумя глазами. Смотрение одновременно двумя глазами (бинокулярное зрение) дает на сетчатых оболочках глаз две отличные друг от друга позиции наблюдаемого объекта. В сознании изображения суммируются. Человек не просто видит одну центральную проекцию вместо двух, но в дополнение к этому ощущает в некоторых пределах объемность наблюдаемого объекта. Слияние двух изображений воедино, сопровождающееся ощущением объема, называется стереоскопическим эффектом.

В тех случаях, когда предмет расположен слишком близко к нам, при бинокулярном зрении возникает эффект обратной перспективы. Форма и размеры предмета резко искажаются. Все объекты при достаточном удалении их от зрителя теряют четкость деталей, резкость контуров и зрительно воспринимаются не объемными, а плоскими.

Существует три независимых друг от друга категории зрительного восприятия различной четкости, предопределенные анатомическим строением и физиологией глаза. К первой категории относится зрительное восприятие, обеспечивающее наивысшую степень четкости видения, ко второй — достаточно высокую степень четкости видения. Обе эти категории зрительного восприятия вызываются лучами, которые, преломляясь, попадают в пределы желтого пятна. К третьей категории относится зрительное восприятие, не обеспечивающее надлежащей четкости, необходимой для нормального зрения. Третья категория лучами, падающими на сетчатую оболочку глаза за пределы желтого пятна, и дает большие визуальные искажения.

Категории зрительного восприятия схематически изображены в виде трех конусов видимости с одной геометрической осью (рис. 8). При пересечении конусов видимости с плоскостью картины перпендикулярной оси получится фигура сечения, ограниченная эллипсоидной линией. Полученное сечение называют полем зрения, оно состоит из трех частей. Самая маленькая часть в центре, обозначенная цифрой I, — поле наивысшей степени ясного зрения; часть, обозначенная цифрой II, — поле достаточно ясного зрения, третья часть — III — поле неясного зрения.

Деятельность мозга, контролируя и корректируя зрительные впечатления, выбирает из сплошного пучка лучей зрения, заключенных внутри конической поверхности, лишь тот луч, который вызывает наивысшую четкость и ясность видения — главный луч зрения. Главный луч зрения обеспечивает целостное и достаточно четкое зрительное восприятие пространства и обладает способностью перемещаться, за счет вращения глаза, поворота головы и тела зрителя.

Рис.8 11

Если через главный луч зрения провести вертикальную К₂ и горизонтальную К_х плоскости, то поле ясного зрения разделится на симметричные, но не равные части (рис. 9). Верхняя часть будет несколько меньше, чем нижняя. Это становится очевидно, если измерить углы, образованные крайними периферическими лучами зрения. Они будут равны соответственно 110° и 140°. При этом верхний луч с оптической осью составляет угол 45°, нижний — 65°, а два боковых — по 70°.

Конус видимости в продольном разрезе выявляет угол зрения. На основе исследований физиологов и психологов доказано, что четкое восприятие предметов глазом человека возможно при угле ясного зрения 28°—37°, а достаточная видимость — при угле 53°. Если человек подойдет к предмету очень близко, зрительное расстояние уменьшится, угол зрения увеличится.

При небольшом зрительном расстоянии предметы первого плана не попадают в поле ясного зрения и проецируются в поле неясного зрения, что приводит к большим искажениям формы. При угле зрения до 65° они не сильно заметны, хотя уже влияют на общее восприятие объекта.

Если точка зрения расположена далеко от картины, то предметы попадут в поле ясного зрения. Перспективные изменения будут едва заметны. Если написать пейзажный этюд в ясный день и изобразить на нем только «туманные» дали, то зритель примет его за изображение не ясного, а туманного дня или удивится, что очертания расплывчаты и краски блеклы даже на переднем плане картины.

Важно правильно выбрать расположение картинной плоскости. Чтобы перспективное изображение соответствовало наилучшему зрительному восприятию, вся картина должна находиться в пределах поля ясного зрения (рис. 10), так как за границей поля ясного видения четкость видимости ослабевает.

Рис. 10

Увеличение или уменьшение угла ясного зрения, а также неудачное расположение главного луча зрения в некоторых случаях приводит к несоответствию зрительного образа с изображением. Существует несколько практических приемов определения поля ясного зрения, один из которых был изобретен итальянскими художниками еще в эпоху Возрождения. При рисовании натюрморта художник раздвигает крайние пальцы (большой и мизинец) вытянутой вперед руки. Расстоянием между их концами определит радиус окружности, соответствующей полю ясного зрения. При этом конец одного пальца должен совпадать с центром окружности, т. е. с главной точкой картины.

Учение о центральных проекциях представляет одну из составных частей теоретической основы предмета рисования и является наиболее обобщен- ^ ным учением о проекциях как графическом методе построения изображений. Теория центральных проекций дает возможность овладеть методом построения изображений не только на основе непосредственного наблюдения предметов (рисование с натуры), но и по представлению, на основе словесного описания изображаемого объекта. Последнее особо необходимо учителю изобразительного искусства, принимая во внимание его иллюстративную работу, как неотъемлемую часть урока изобразительного искусства, и большую работу оформительского характера, проводимую в школе.

2. Построение и использование проецирующего аппарата

Модель проецирующего аппарата разработана на основе метода центрального проецирования. На ней удобно изучать законы и способы построения на плоскости картины фигур, заданных в предметном пространстве. Однако данная модель лишь условно отражает процесс восприятия натуры и изображения ее на плоскости листа. Условимся, что картина располагается строго между объектом и наблюдателем. Однако, чтобы она не закрывала изображаемый объект, сдвинем ее чуть-чуть в сторону от рисующего (рис. 11). При проецировании многоугольника на три плоскости проекций, расположенных под произвольным углом к зрителю, изображения, полученные на каждой из плоскостей, являются центральными проекциями

Рис. 12

объекта при единой точке зрения (рис. 12). Чтобы задача на построение перспективы предмета имела только одно решение, примем, что картинная плоскость перпендикулярна главному лучу зрения.

Посмотрим проецирующий аппарат, с помощью которого определим основные термины и понятия. Изобразим горизонтальную плоскость и обозначим ее буквой П (рис.13). Это — предметная плоскость, которую будем считать безграничной. Такой плоскостью в интерьере может быть плоскость пола или, в условиях экстерьера, поверхность земли. Если предметная плоскость неровная, т. е. имеет углубления, впадины или

Рис. 13

возвышенности, следует задать воображаемую плоскость, расположенную ниже впадин — опущенный план, или выше выступающей поверхности земли, — поднятый план. На предметной плоскости располагаются зритель и наблюдаемый объект, в нашем случае четырехгранная пирамида.

Глаз зрителя находится над предметной плоскостью на расстоянии, которое соответствует его росту и определяет положение точки зрения (S). Эта же точка является центром проекций, через который проходят проекционные лучи ко всем точкам изображаемого объекта. Перпендикуляр, опущенный из глаза зрителя на предметную плоскость, определит положение точки стояния (s).

Между зрителем и объектом, строго перпендикулярно предметной плоскости, располагается картинная плоскость (К). Часть картинной плоскости, на которой строится изображение, называется картиной. Картинная плоскость пересекает предметную по прямой, которую называют основанием картины (In). Картинная плоскость делит пространство между зрителем и объектом на две части. Часть пространства, где находится зритель, называется промежуточным или нейтральным пространством. Если предмет расположен в промежуточном пространстве, то лучи, направленные в глаз зрителя от любой точки объекта, не пересекают картинную плоскость и, следовательно, не дают на ней никаких изображений. Пространство за картинной плоскостью называется предметным. Там располагаются объекты, подлежащие построению в перспективе.

Проецирующий аппарат в упрощенном виде представлен на рис. 14: фигура человека изображена в виде вертикального отрезка, у которого точ-

Рис. 14 16

ка S соответствует положению глаза, а точка s точке стояния. Длина этого перпендикуляра называется высотой точки зрения (Ss). Через высоту точки зрения параллельно картинной плоскости проходит нейтральная плоскость (N) или плоскость исчезновения. Все, что находится за ней, человек не видит. Линия пересечения нейтральной и предметной плоскостей называется предметным следом нейтральной плоскости (N_n.) Безграничное пространство за нейтральной плоскостью, а значит и за зрителем, называется мнимым пространством.

Высота точки зрения определяет положение плоскости горизонта. Плоскость горизонта (Н) — воображаемая плоскость, проходящая всегда горизонтально через глаз зрителя, параллельна предметной плоскости и всегда пересекает картинную плоскость по прямой линии горизонта (h). Реальное положение плоскости горизонта может быть установлено при помощи прибора, называемого уровнем.

Через точку зрения проходит только одна горизонтальная плоскость, а, следовательно, на плоскости картины линия горизонта может быть только одна. Линия горизонта делит поле зрения рисующего человека на две части и пересекает нейтральную плоскость по нейтральной прямой (п).

Главный луч зрения (SP) — перпендикуляр, проведенный из точки зрения к картине, всегда лежит в плоскости горизонта и определяет расстояние от зрителя до картины, так называемое зрительное или дистанционное расстояние. Главный луч зрения всегда совпадает с осью конуса нормального видения. Главный луч зрения иногда называют главным перпендикуляром.

Рис. 15

Главная точка картины (Р) находится в точке пересечения главного луча зрения с линией горизонта, р₀ — проекция главной точки картины на ее основание. Вертикальная плоскость, проходящая через главный луч зрения, делит промежуточное пространство на правую и левую части и называется плоскостью главного луча зрения (sSPp₀). Она пересекается с картиной по главной линии картины или линии главного вертикала (Рр₀) и служит началом отсчета всех измерений (рис. 15).

Из всех перечисленных терминов, применяемых в теории перспективы, четыре являются основными, и их принято называть главными элементами картины, необходимыми для построения перспективного изображения:

1) SP — расстояние от зрителя до картины — главный луч зрения;

2) h — линия горизонта;

3) Р — главная точка картины;

4) k — основание картины.

Главные элементы картины выбирают в зависимости от сюжета и композиционного замысла. Расстояние от зрителя до картины активно используют при перспективных построениях, совместив точку зрения с картинной плоскостью (рис. 16). Точка S перемещается вращением по вертикали в положение, совмещенное с картинной плоскостью — точку S_k. SP = SbP. При вращении в горизонтальной плоскости точка S переместится в дистанционные точки (D₁ и D₂). D^P = D₂P = SJ³ (рис. 1 7).

Рис. 16 Рис 17

Линия горизонта является необходимым элементом как для построения и проверки перспективных построений, так и при выполнении эскизов и рисунков по представлению. Человек, не меняя своего положения относительно картинной плоскости, рассматривает один и тот же предмет —

треугольную призму, лежащую на боковой стороне и напоминающую по форме туристическую палатку (рис. 18, 19, 20). В первом случае наблюдатель стоит (рис. 18). Рост среднего человека составляет 1,65 м. Линия горизонта находится посередине картины. Если человек сядет, точка зрения понизится, линия горизонта займет низкое положение (рис. 19). Если человек встанет на подставку и будет рассматривать предмет сверху — горизонт высокий (рис. 20).

Сравнив все три картины с изображением палатки (рис. 21) можно заметить, что размер изображений принципиально не меняется, а изменяется положение линии горизонта. Меняется и положение предмета относительно основания картины — увеличивается или уменьшается величина Ъ. При высоком горизонте объект перемещается вглубь, при низком — приближается к переднему плану картины.

Любое положение линии горизонта имеет свои преимущества в восприятии пространства и находящихся в нем предметов. Выбор зависит от ком-

Рис. 22

позиционного замысла художника. Высокую линию горизонта применяют для показа необъятных просторов полей, лесных массивов, речных и морских далей, интерьеров с красивым рисунком паркета, в многофигурных композициях с охватом большой глубины пространства, например на первоначальном варианте картины Леонардо да Винчи «Поклонение волхвов» (рис. 22). Перед художником стояла задача показать грандиозность события, последующего после рождения Христа. Благодаря высокой линии горизонта он смог изобразить не только Марию, младенца и волхвов, но и десятки других фигур, свидетелей и участников этого важного события.

Русский художник К.А. Зеленцов в своей картине «Мастерская художника» хотел отобразить конкретный, хорошо знакомый ему интерьер, который он наблюдал каждый день (рис. 23). В этом случае расположение линии горизонта по середине картины вполне оправдано.

Низкий горизонт используют в картинах для придания монументальности сюжетной композиции, в пейзаже — для показа большой части неба с грозовыми облаками, разноцветной радугой, летящими самолетами и т.д. В интерьере низкий горизонт позволяет показать росписи на потолках, форму карнизов и рельефы, украшения стен.

При изображении интерьера церкви Санта Мария в Риме (рис. 24), для придания монументальности был использован низкий горизонт, что позволило показать конструкцию и рисунок потолка, верхние части колонн — капители, форму арки, карнизы и т. д.

Средний горизонт

Рис. 23

Низкий горизонт

Рис. 24 22

Рис. 25

Для определения удачного расположения на картине изображаемых объектов и линии горизонта используют видоискатель (рис. 25). Для его изготовления в листе плотной бумаги (или картона) вырезают прямоугольник со сторонами, пропорциональными сторонам будущей картины. Держа в руках, видоискатель направляют на выбранный объект и через прямоугольное отверстие фиксируют наиболее удачное композиционное расположение. Картину помещают на место, которое занимал видоискатель, и сразу обозначают на плоскости листа уровень линии горизонта. Иногда к видоискателю добавляют полоску, передвигающуюся по вертикали и горизонтали, что придает отверстию в видоискателе любую форму прямоугольника с различным соотношением его высоты и ширины.

Свободное владение законами перспективного изображения дает возможность художнику построить свой эскиз и разместить элементы композиции так, как они воспринимаются в натуре.

Проецирующий аппарат позволяет точно передать форму и расположение предметов в пространстве методом центрального проецирования.

3. Перспектива точки

Все без исключения перспективные изображения на плоскости картины строятся в результате последовательного выполнения необходимых подсобных геометрических построений, относительная точность которых обеспечивает достаточную правильность перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию. Значение и последовательность