Дніпропетровський національний університет імені олеся гончара

Форма №3

	Предметом дослідження кібернетики є:	а	б	в	г	в
а)процеси управління в неживій природі;
б)процеси управління в економічних системах;
в)процеси управління в складних динамічних системах;
г) всі відповіді вірні.
	Емерджентність – це:	а	б	в	г	г
а)властивість системи підтримувати деякі параметри в допустимих межах;
б)визначення поведінки складного об’єкта як результату об’єднання властивостей систем, з яких він складається;
в)всі відповіді вірні;
г) ефект взаємодії, що не є сумою локальних ефектів.
	Концепція «чорної скрині» полягає в тому, що:	а	б	в	г	а
а)досліджується система, внутрішня структура якої невідома, або остання не є предметом вивчення;
б)система розглядається як абсолютно замкнена, що не має взаємодії з зовнішнім середовищем;
в)дослідження системи виконується у відповідності з принципами системного підходу;
г) всі відповіді вірні.
	Одиниця вимірювання інформації «біт» – це:	а	б	в	г	г
а)) ступінь невизначеності системи, яка може знаходитися тільки у двох станах;
б)невизначеність, що міститься в одній спробі, що має два рівноймовірних результати;
в)кількість ентропії системи, що складається з двох елементів;
г) всі відповіді вірні.
	Хто з вчених писав про кібернетику «…И обеспечивает гражданам возможность наслаждаться миром»:	а	б	в	г	б
а)Н.Вінер;
б)А.Ампер;
в)Платон;
г) Трентовський.
	Яким умовам задовольняє виробнича функція, графік якої зображено на малюнку?	а	б	в	г	а
а)а)f '(x) > 0 і f ''(x) > 0;
б)б)f '(x) > 0 і f ''(x) < 0;
в)f '(x) < 0 і f ''(x) > 0;
г) f '(x) < 0 і f ''(x) < 0;
	Яка з наведених виробничих функцій є неявною функцією від та ?	а	б	в	г	б
а)а) ;
б)
в)
г)
	Яка з наведених функцій задає рівняння еліпса:	а	б	в	г	а
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
	Яка з наведених виробничих функцій є неявною функцією від та ?	а	б	в	г	г
а) ;
б) ;
в)
г) .
	Гранична ефективність ресурсу виробничої функції :	а	б	в	г	а
а) зростає на усій числовій прямій;
б)спадає на усій числовій прямій;
в)спадає на та зростає на ;
г) немає вірної відповіді.
		а	б	в	г
а)
б)
в)
г)
	Гранична ефективність ресурсу виробничої функції :	а	б	в	г	г
а)зростає на усій числовій прямій;
б)спадає на усій числовій прямій;
в)зростає на та спадає на
г) спадає на та зростає на
	Виробнича функція	а	б	в	г	а
а)зростає на усій числовій прямій;
б)спадає на усій числовій прямій;
в)зростає на та спадає на
г) спадає на та зростає на
	Виробнича функція	а	б	в	г	в
а)зростає на усій числовій прямій;
б)спадає на усій числовій прямій;
в)зростає на та
г) спадає на та зростає на
	Виробнича функція	а	б	в	г	а
а)зростає на усій числовій прямій;
б)спадає на усій числовій прямій;
в)зростає на та спадає на
г) спадає на та зростає на
	Гранична ефективність ресурсу виробничої функції	а	б	в	г	г
а)зростає на усій числовій прямій;
б)спадає на усій числовій прямій;
в)зростає на та спадає на
г) спадає на та зростає на
	Скільки точок перегину має виробнича функція	а	б	в	г	а
а)ні одної;
б)одну;
в)дві;
г) більше двох.
	Скільки точок перегину має виробнича функція :	а	б	в	г	а
а)ні одної;
б)одну;
в)дві;
г) більше двох.
	Для диференційованої функції достатні умови опуклості (опуклості доверху):	а	б	в	г	г
а)f '(x) > 0;
б)f '(x)< 0;
в)f ''(x) > 0; f '(x) < 0;
г) f ''(x) < 0
	Для диференційованої функції достатні умови вгнутості (опуклості донизу):	а	б	в	г	в
а) f '(x) > 0;
б)f '(x)< 0;
в)f ''(x) > 0;
г) f ''(x) < 0, f '(x) < 0.
	Значення граничної ефективності функції у точці дорівнює:	а	б	в	г	а
а)(-1);
б)2;
в)1;
г) 0;
	Для яких виробничих функцій зміна граничної ефективності ресурсу при збільшенні витрат ресурсу дорівнює	а	б	в	г	в
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
	Для яких виробничих функцій зміна граничної ефективності ресурсу при збільшенні витрат ресурсу дорівнює	а	б	в	г	г
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
	Вкажіть точки екстремуму непереривної на усій числовій прямій функції , якщо :	а	б	в	г	б
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
	Значення граничної ефективності ресурсу виробничої функції у точці дорівнює:	а	б	в	г	а
а)(-1);
б)2;
в)1;
г) 0.
	Граничні ефективності ресурсів та виробничоїфункції у точці дорівнюють:	а	б	в	г	в
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
	Граничні ефективності ресурсів та виробничої функції у точці дорівнюють:	а	б	в	г	а
а)
б)
в)
г) .
	Граничні ефективності ресурсів та виробничої функції у точці дорівнюють:	а	б	в	г	в
а) ;
б) ;
в) ;
г)
	Визначник не зміниться, якщо:	а	б	в	г	б
а) замінити елементи першого стовпчика на їх алгебраїчні доповнення;
б)до першого рядка додати другий рядок;
в)змінити місцями перший та другий стовпчики;
г) другий рядок помножити на два та додати до нього перший рядок.
	Визначник не зміниться, якщо:	а	б	в	г	б
а)два рядки змінити місцями;
б)до першого рядка добавити другий;
в)перший рядок помножити на два та додати до нього другий рядок;
г) немає вірної відповіді.
	Визначник не зміниться, якщо:	а	б	в	г	а
а)від першого рядка відняти третій рядок;
б)замінити елементи першого стовпчика на їх мінори;
в)елементи першого стовпчика помножити на два;
г) другий рядок помножити на три та додати до нього перший рядок.
	Визначник дорівнює нулю, якщо:	а	б	в	г	а
а)перший рядок дорівнює різниці двох інших рядків;
б)він містить рядок, у якому усі елементи дорівнюють нулю крім одного;
в)він містить два стовпчики, при зміні яких місцями визначник змінює знак;
г) він містить рядок, у якому сума елементів дорівнює нулю.
	Нехай матриця A має розмірність т ´ п, а матриця B — розмірність п ´ k (m k). Тоді:	а	б	в	г	а
а)розмірність матриці-добутку C=AB буде дорівнювати т ´ k, елементи її обраховуються за формулою ;
б)розмірність матриці-добутку C=AB буде дорівнювати n ´ k, елементи її обраховуються за формулою ;
в)розмірність матриці-добутку C=AB буде дорівнювати n ´ n;
г) добуток AB не визначений.
	Якщо визначник системи п лінійних рівнянь з п невідомими дорівнює нулю, то:	а	б	в	г	в
а)система не має розв’язків;
б)система має нескінченну множину розв’язків;
в)система або несумісна, або має нескінченну множину розв’язків;
г) система завжди має хоча б один розв’язок.
	Нехай n та p відповідно означають кількість випробувань та ймовірність “успіху” в одному випробуванні у схемі Бернулі, причому n достатньо велике. Тоді має місце твердження:	а	б	в	г	а
а)якщо , то ймовірність к “успіхів” можливо знайти використовуючи теорему Пуасона;
б)якщо , то ймовірність к “успіхів” можливо знайти використовуючи локальну теорему Муавра-Лапласа;
в)ймовірність к “успіхів” можливо знайти використовуючи формулу ;
г) середнє число “успіхів” дорівнює .
	П’ять чотирьохмірних векторів:	а	б	в	г	б
а)можуть бути як лінійно незалежні, так і лінійно залежні;
б)завжди лінійно залежні;
в)завжди лінійно незалежні;
г) лінійно залежні тільки тоді, коли серед них є нульовий вектор.
	Для ймовірності події має місце властивість:	а	б	в	г	б
а)ймовірність суми двох довільних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій;
б)ймовірність добутку двох подій не завжди дорівнює добутку ймовірностей цих подій;
в)ймовірність різниці двох подій дорівнює різниці ймовірностей цих подій;
г) ймовірність добутку несумісних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій.
	Фермер приїхав до міста, щоб отримати кредит в одному з банків. Відомо, що ймовірність того, що будь-який банк надасть йому кредит, дорівнює 0,2. Фермер планує звернутися в три банки з метою, вразі згоди, ознайомитися з умовами кредитування. Має місце твердження:	а	б	в	г	а
а) ймовірність того, що усі банки відмовлять фермеру надати кредит більша ніж 0,5;
б)ймовірність того, що два банки згодні надати фермеру кредит, більша ніж 0,1;
в)ймовірність того, що хоча б один банк згодиться надати фермеру кредит, більша ніж 0,4;
г) немає вірної відповіді.
	На полиці розташовані папки зі звітами про доходи двох приватних підприємств та трьох страхових компаній. Податковий інспектор навмання бере з полиці дві папки. Подія А –"обрані папки належать страховим компаніям", а подія В – "обрані папка страхової компанії та папка підприємства".	а	б	в	г	а
а)події А та В несумісні;
б)події А та В незалежні;
в)ймовірність того, що хоча б одна з подій А та В відбудеться, більша суми ймовірностей цих подій;
г) немає вірної відповіді.
	Якщо фірма невчасно виконує ремонт приладу, то вона платить штраф. Ймовірність цієї події дорівнює 0,1. За тиждень фірмі потрібно зробити ремонт трьох приладів.	а	б	в	г	б
а)ймовірність того, що вона не заплатить штраф, менша ніж 0,7;
б)ймовірність того, що вона заплатить штраф двічі, більша ніж 0,02;
в)ймовірність, що вона тільки один раз заплатить штраф, більша ніж 0,3.
г) немає вірної відповіді.
	Фермер приїхав до міста, щоб отримати кредит в одному з банків. Відомо, що ймовірність того, що будь-який банк надасть йому кредит, дорівнює 0,2. Фермер планує звернутися в три банки з метою вразі згоди ознайомитися з умовами кредитування. Має місце твердження:	а	б	в	г	б
а)ймовірність, що усі банки відмовлять фермеру, менша 0,5;
б)ймовірність того, що два банки згодні надати фермеру кредит, менша 0,1;
в)ймовірність, що тільки один банк згоден надати фермеру кредит менша 0,3;
г) немає вірної відповіді.
	Відомо, що серед клієнтів банка, що беруть кредит, 30% просять кредит на невелику суму, 50% – на середню та 20% на велику. У банку було обслуговувано два клієнта, які звернулися за кредитом. Відомо, що серед клієнтів банка, що беруть кредит, 30% просять кредит на невелику суму, 50% – на середню та 20% на велику. У банку було обслуговувано два клієнта, які звернулися за кредитом.	а	б	в	г	а
а)ймовірність, що обидва вони звернулися за кредитом на невелику суму, більша ніж 0,08;
б)ймовірність, що тільки один з них звернувся за кредитом на невелику суму, більша ніж 0,5;
в)ймовірність, що один з них звернувся за кредитом на невелику суму, а другий на середню, більша ніж 0,4;
г) немає вірної відповіді.
	Підприємець хоче отримати кредит в одному з трьох банків. Відомо, що ймовірність того, що будь-який банк надасть йому кредит, дорівнює 0,1. Має місце твердження:	а	б	в	г	г
а)ймовірність, що усі банки відмовлять підприємцю, більша 0,8;
б)ймовірність того, що тільки два банки згодні надати підприємцю кредит, дорівнює 0,095;
в)ймовірність того, що тільки один банк згоден надати підприємцю кредит, більша ніж 0,4;
г) немає вірної відповіді.
	Відомо, що серед клієнтів банка, які відкривать депозит, або беруть кредит, ймовірність того, що такий клієнт відкриє депозит, дорівнює 0,6, а ймовірність того, що він хоче взяти кредит – 0,4. У банку було обслуговувано два клієнта, кожен з яких виконав одну з цих операцій.	а	б	в	г	а
а)ймовірність, що обидва вони відкрили депозит, більша ніж 0,3
б)ймовірність, що тільки один з них відкрив депозит, більша ніж 0,5;
в)ймовірність, що хоча б один з них відкрив депозит, більша ніж 0,9;
г) немає вірної відповіді.
	На полиці розташовані папки зі звітами про доходи одного приватного підприємства та трьох страхових компаній. Податковий інспектор навмання бере з полиці папку.	а	б	в	г	в
а)ймовірність, що обрана папка належить страховій компанії, дорівнює 0,25;
б)ймовірність, що обрана папка страхової компанії менша 0,4;
в)ймовірність, що обрана папка підприємства, дорівнює 0,25;
г) немає вірної відповіді.
	Функція розподілу випадкової величини:	а	б	в	г	в
а)приймає значення у проміжку [-1,1];
б)визначена на проміжку [0, 1];
в)неперервна зліва;
г) приймає значення у проміжку [0, .
	Ймовірність того, що клієнт вчасно поверне отриманий від банка кредит, дорівнює 0,8. Банк за день надав кредити трьом клієнтам.	а	б	в	г	б
а)ймовірність того, що серед цих клієнтів тільки один не поверне вчасно кредит, більша 0,4;
б)ймовірність того, що серед цих клієнтів тільки два не повернуть вчасно кредит, менша, ніж 0,1;
в)ймовірність того, що усі клієнти вчасно повернуть кредит, менша ніж 0,5;
г) немає вірної відповіді.
	У коробці декілько деталей, серед яких є браковані. Робітник бере дві деталі. Подія А - {серед деталей одна бракована}, подія В - {серед деталей немає бракованих}. Тоді:	а	б	в	г	в
а) ймовірність того, що серед деталей не більше однієї бракованої, дорівнює добутку ймовірностей подій А та В;
б)події А та В сумістні;
в)ймовірність того, що серед деталей не більше однієї бракованої, дорівнює сумі ймовірностей подій А та В;
г) немає вірної відповіді.
	Ймовірність, що клієнт отримує відправлену йому SMS, дорівнює 0,9. Менджер банка відправив SMS трьом клієнтам. Тоді:	а	б	в	г	б
а)ймовірність того, що усі ці клієнти отримують відправлені SMS, більша ніж 0,8.
б)ймовірність того, що тільки два клієнти отримують відправлені SMS, менша ніж 0,25;
в)ймовірність, що тільки один клієнт отримують SMS, більша ніж 0,1.
г) немає вірної відповіді.
	Нехай та відповідно функція розподілу та функція щільності розподілу випадкової величини. Ймовірність, що випадкова величина попаде до проміжку [а, в] дорівнює:	а	б	в	г	а
а)різниці ;
б)різниці ;
в) ;
г) ймовірності, що випадкова величина попаде до проміжку [0, b -а ];