Контрольная работа №2
В ряде технологических процессов основным параметром является разность температур. Например, в измерителе расхода тепла расход тепла пропорционален разности температур теплоносителя на входе и на выходе.
Схема преобразователя разности температур в напряжение приведена на рис.1. Измерение температур t1 и t2 производится с помощью термосопротивлений, включаемых в одно из плеч мостовой схемы.
Температура t1 измеряется медным термометром сопротивления ТСМ, включенным в плечо аб моста М1. Мост М1 питается от источника напряжения ИН (E = const). Напряжение питания E подводится к питающей диагонали ав моста М1 двумя проводами с сопротивлениями rп1 и rп2. Выходное напряжение U1, пропорциональное температуре t1 и величине сопротивления R1, снимается с измерительной диагонали бг моста М1.
Температура t2 измеряется платиновым термометром сопротивления ТСП, включенным в плечо аб моста М2. Мост М2 питается от источника тока ИТ (I = const). Выходное напряжение U2, пропорциональное температуре t2 и величине сопротивления R1, снимается с измерительной диагонали бг моста М2.
Напряжения U1 и U2 в измерителе разности напряжений ИРН преобразуются в разность напряжений U1–U2, пропорциональную разности температур t1–t2.
Сигнал с ИРН поступает на электромеханический счётчик расхода тепла в кДж или ккал. Этот же сигнал может быть использован в информационно-измерительной системе учёта тепла, а также передан на расстояние с помощью преобразователей напряжение-ток, ток-частота.
Обычно температура t1 теплоносителя на входе равна (60–150)ºC, температура t2 на выходе – (30–70)ºC, при этом разность температур t1–t2 = (20–100)ºC.
Задачей данной работы является расчёт разности напряжений U1–U2 мостов M1 и M2 (рис.1).
Варианты заданий приведены в таблице 1.
Заданы: температуры t1 и t2, номинальные сопротивления R01,R02 . термометров ТСМ и ТСП, величины токов IТС через термосопротивления.
Расчёт производится в следующей последовательности:
1. Расчёт напряжения U1.
Вычисление величины ТСМ для моста М1
,
где α = 4,26 · 10 - 3 1/ºC = 0,00426 1/ºC.
Вычисление U1 по формуле (7) приложения А.
Вместо R1 подставлять значение 
, а вместо R2, R3, R4 – R01.
Напряжение E ИН равно:
E = 2 · IТС · R01.
2. Расчёт напряжения U2
Вычисление величины ТСП для моста М2
,
где α = 3,94 · 10 - 3 1/ºC = 0,00394 1/ºC,
β = – 5,8 · 10 - 7 1/ºC = 0,00000058 1/ºC.
Вычисление U2 по формуле (16) приложения А.
Вместо R1 подставить значение, а вместо R2, R3, R4 – R02.
3. Вычисление U1 – U2
4. Определение погрешности измерения U1 – U2 от влияния сопротивлений питающих проводов rп1 и rп2 для моста М1, приняв
rп1 + rп2 = 5 Ом.
Рис.1. Схема преобразователя разности температур в напряжение.
Таблица 1
| № варианта | M1·(R1-ТСМ) | M2·(R1-ТСП) | ||||
| t 1, º C | R 01, Ом | I ТС, мА | t 2, º C | R 02, Ом | I ТС, мА | |
Приложение В
Вывод формул для расчёта выходного напряжения мостовой схемы с резисторами в плечах.
1. При питании моста М1 от источника напряжения ИН (рис.1) (E = const).
Пренебрегая паразитными сопротивлениями rП1 и rП2 в питающей диагонали моста М1, выходное напряжение моста U1 представим в виде разности потенциалов вершин б и г измерительной диагонали бг относительно одной из вершин питающей диагонали ав (а или в) относительно вершины а
U1 = Uбг = Uба – Uга (1)
Обозначив токи верхнего полумоста абв через I1, а нижнего агв через I2, имеем
Uба = I1 · R1 (2) Uга = I2 · R4 (3)
Подставляя (2) и (3) в (1), получим
U1 = I1 · R1 – I2 · R4 (4)
Находим токи I1 и I2 полумостов
(5) 
(6)
Подставляя (5) и (6) в (4), находим
(7)
2. При питании моста М2 от источника тока ИТ (рис.1) (I = const), токи I1 и I2 в выражении
U2 = I1 · R1 – I2 · R4 (8)
найдём через напряжение Uab, подведённое непосредственно к вершинам питающей диагонали ab
(9) 
(10)
Так как мост М2 питается от источника тока ИТ (I = const), то
Uab = I · Rab (11),
где 
(12).
Тогда 
(13)
(14) 
(15)
(16)
