VII. Черновые записи и вычисления

Дата Фамилия Группа

Лабораторная работа №7

I.Название работы:

Определение коэффициента внутреннего трения жидкостей

Цель работы:

Определение коэффициентов внутреннего трения моторного масла и глицерина методом Стокса.

 

II.Краткое теоретическое обоснование:

При движении вязкой жидкости между ее слоями, движущимися с различной скоростью, возникают силы трения. Эти силы направлены по касательной к поверхности слоев и получили название сил внутреннего трения. Сила внутреннего трения fтем больше, чем больше площадь S соприкасающихся поверхностей и чем больше градиент скорости dv/dx (изменение скорости на единицу длины в направлениинормальном к потоку, при переходе от слоя к слою):

|f|~S(dv/dx)

Для того, чтобы поставить знак равенства между правой и левой частью выражения, нужно ввести коэффициент пропорциональности:

|f|=ηS(dv/dx)

отсюда

η=|f|/ S(dv/dx) (3)

Величина η получила название коэффициента внутреннего тре­ния жидкости или вязкости.

Используя выражение (3), можем определить коэффициент внутреннего трения как силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади при единичном градиенте скорости.

Можно дать и иное определение коэффициента внутреннего трения. Каждая молекула жидкости участвует в упорядоченном движении слоя и в тепловом (хаотическом) движении. Переходя из слоя в слой, она переносит с собой то количество направленного движения (импульс) которое она имела в слое. Кроме того, происходит передача направленного количества движения путем ряда последовательных соударений молекул друг с другом. Таким образом, при стационарном (установившемся) движении должен существовать общий поток количества движения (поток импульса), направленный из слоя с большей скоростью в слой с меньшей скоростью.

Из опыта установлено, что количество движения dK, переносимое через поверхность Sраздела слоев, движущихся с различной скорость, пропорционально площади S,градиенту скорости и времени dτ, т.е.

dK=η(dv/dx)Sdτ (4)

Из (4) коэффициент внутреннего трения можно определить как физическую величину, численно равную количеству движения, которое переносится в единицу времени через единичную площадку при градиенте скорости, равном единице. В самом деле, если в выражении (4) S=1; dτ=1; (dv/dx)=1, то dK=η.

Коэффициент внутреннего трения является одной из физических характеристик жидкости, эта величина показывает, как сильно данная жидкость отличается от идеальной.

Определим размерность величины η:

[η]=[f]/[S(dv/dx)]=((ML)/T²)/(L²(L/(TL)))=M/(LT)

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

 

η=2/9r²gt((ρ₁- ρ₂)/l) [г/см·с]

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

1. Установка с двумя цилиндрическими трубками, наполненными разными жидкостями

2. Три шарика

3. Секундомер

4. Измерительная линейка

 

VI.Результаты измерения.

	Порядок измерения	t, 0C	l, см	t, c	Радиус шарика	ρ , г/см3	ρ 1, г/см3	η ηср ∆η,
г/см•с
глицерин				6,02	0,2	11,3	1,26	0,1316=0,1341± 0,0002
			6,15	0,2	11,3	1,26	0,1345=0,1341± 0,0002
			6,23	0,2	11,3	1,26	0,1362=0,1341± 0,0002
Моторное масло				1,67	0,2	11,3	0,83	0,0380=0,0387± 0,0011
			1,69	0,2	11,3	0,83	0,0385=0,0387± 0,0011
			1,73	0,2	11,3	0,83	0,0394=0,0387± 0,0011

 

VII. Черновые записи и вычисления.

η₁=2/9·(0,2)²·9,8·((11,3-1,26)/40)·6,02=0,1316 η_ср= (η₁+ η₂+ η₃)/3=0,1341 [г/см·с]

η₂=2/9·(0,2)²·9,8·((11,3-1,26)/40)·6,15=0,1345 ∆η_ср=0,0002

η₃=2/9·(0,2)²·9,8·((11,3-1,26)/40)·6,23=0,1362

η₁=2/9·(0,2)²·9,8·((11,3-0,83)/40)·1,67=0,0380 η_ср= (η₁+ η₂+ η₃)/3=0,0387 [г/см·с]

η₂=2/9·(0,2)²·9,8·((11,3-0,83)/40)·1,69=0,0385 ∆η_ср=0,0011

η₃=2/9·(0,2)²·9,8·((11,3-0,83)/40)·1,73=0,0394

 

VIII. Основные выводы.

Мы определили коэффициенты внутреннего трения моторного масла и глицерина с помощью метода Стокса.