Описание лабораторной установки

Примечание

Физическая природа эффекта Холла была выяснена на основе классической электронной теории металлов. Полученное выражение постоянной Холла позволило провести экспериментальную проверку этой модели для металлов в предположении, что концентрация электронного газа равна числу валентных электронов в единице объема.

Сравнение расчетных и экспериментальных значений постоянной Холла показало, что удовлетворительное согласие наблюдается только для элементов первой группы таблицы Менделеева. Значительно менее удовлетворительное согласие наблюдается для элементов других групп. Но основная трудность возникла в объяснении знака эффекта Холла для ряда металлов. Так как все металлы обладают электронной проводимостью, то, казалось бы, что знак эффекта Холла у всех металлов должен быть одинаков, так как под действием магнитного поля поток электронов отклоняется вполне определенным образом. Тем не менее, у ряда металлов (Be, Cd, Zn и др.) знак эффекта Холла оказался противоположным. Эта трудность была преодолена в квантовой теории твердого тела

В лабораторной работе эффект Холла изучается в полупроводнике, поскольку в них эффект Холла имеет в основном классическую природу и, следовательно, полученные выражения для постоянной Холла справедливы. Но тем не менее необходимо помнить следующее. Выражения для постоянной Холла, концентрации носителей тока, подвижности получены в предположении, что носители тока имеют одинаковую скорость движения, которая, к тому же, не изменяется при движении носителей тока в веществе. Кроме того, не учтено то обстоятельство, что при своем движении в реальном веществе носители тока испытывают столкновения и потому рассеиваются на примесях, колебаниях решетки. Учет этого обстоятельства приводит в классической модели эффекта Холла к появлению коэффициента А для постоянной Холла:

. (16.2)

 

Описание лабораторной установки.

Электрическая схема установки показана на рисунке 16.2. На приведенной схеме РБП-1 и РБП-2 обозначают регулируемые блоки питания электромагнита и холловского датчика соответственно. Регулировка силы тока в цепи электромагнита и холловского датчика осуществляется при помощи резисторов, выведенных на панель и обозначенных там же, как R₁ и R₂. Между полюсами электромагнита помещена тонкая полупроводниковая пластинка германия толщиной 0,2 мм. К пластине припаяны четыре электрода: два (А,В) для пропускания тока и два (C,D) для измерения разности потенциалов. Концы электродов А и В присоедены к регулированному источнику тока РБП-2. К точкам C и D подключается высокочувствительный вольтметр (в данном случае В7-21А). В цепь питания электромагнита включен переключатель К, служащий для изменения направления магнитного поля.

Рис. 16.2. Электрическая схема установки для измерения эффекта

Выполнение работы

Включить схему. Установить ток через образец 80 – 100mA. Снять зависимость холловской разности потенциалов от индукции магнитного поля. Величина магнитного поля на прямолинейном участке кривой намагничивания определяется из соотношения:

где ,

I – ток, протекающий через обмотку электромагнита.

При измерении холловской разности потенциалов следует помнить следующее: так как припаять электроды C и D к двум эквипотенциальным точкам весьма трудно, то вольтметр, подключенный к точкам C и D, в отсутствие магнитного поля покажет некоторую разность потенциалов, обусловленную падением напряжения между этими точками при прохождении тока вдоль пластины. Измеряемая при включенном магнитном поле разность потенциалов U между этими точками будет состоять из суммы холловской разности потенциалов U_Х и падением напряжения U_Э, обусловленной протекающим током I. Систематическую ошибку такого рода можно исключить следующим образом: снять два показания U₁ и U₂ вольтметра при одном и том же направлении тока в пластине, но противоположных направлениях магнитного поля. Падение напряжения U_Э войдет в оба показания как постоянная величина, холловская разность потенциалов U_H войдет в сумму с разными знаками.

В первом случае: U₁ = U_Э + U_H,

во втором: U₂ = U_Э – U_H

Отсюда получим:

.

Значения U₁ и U₂ необходимо подставлять в формулу с учетом знака показаний вольтметра.

Перед переключением коммутатора К необходимо вывести движок потенциометра РБП-1 в нулевое положение, затем, перебросив ручку коммутатора, установить первоначальный ток через электромагнит.