Результаты решения задачи показывают, что нужно использовать земельные площади: 1900 га под яровые зерновые товарные, 454,6 га под яровые зерновые фуражные, 329,7 га под зернобобовые, 436,7 га под силосные, 517,9 га под многолетние травы на сено, 318,2 га под многолетние травы на зеленый корм, 399 га под естественные сенокосы, 639,1 га под естественные пастбища. Использование земельных площадей под посадку озимых зерновых на корм, кукурузы на зеленый корм, в оптимальной производственно-отраслевой структуре не предусмотрено. При этом поголовье крупного рогатого скота составляет: 1361 дойных коров, 2295 животных на выращивании и откорме. При такой структуре выручка от реализованной товарной продукции составит 163369174,6 рублей.
Составим для нашей модели двойственную задачу и проанализируем оптимальные значения двойственных переменных.
Для этого сначала преобразуем ограничения нашей задачи:
Двойственная задача будет иметь вид:
(3.4)
(3.5)
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
(3.6)
Решение двойственной задачи найдем с помощью надстройки Поиск решения. Оптимальные значения двойственных переменных представлены в таблице 3.5.
Таблица 3.5
Двойственные оценки ограничений
| Ограничения | Двойственные оценки | Значения двойственных оценок |
| Площадь пашни, га | 
| 4556,40 |
| Площадь естественных сенокосов, га | 
| 2940,85 |
| Площадь естественных пастбищ, га | 
| 3434,78 |
| Использование трудовых ресурсов, чел.-ч | 
| 648,31 |
| Баланс кормовых единиц, кг | 
| 7,88 |
| Минимум скармливания концентрированных кормов, кг корм. ед. | 
| 1,02 |
| Максимум скармливания концентрированных кормов, кг корм. ед. | 
| |
| Минимум скармливания грубых кормов, кг корм. ед. | 
| |
| Максимум скармливания грубых кормов, кг корм. ед. | 
| 3,15 |
| Минимум скармливания силоса, кг корм. ед. | 
| |
| Максимум скармливания силоса, кг корм. ед. | 
| 5,31 |
| Минимум скармливания зеленых кормов, кг корм. ед. | 
| |
| Максимум скармливания зеленых кормов, кг корм. ед. | 
| 6,30 |
| Удельный вес зернобобовых в концентрированных кормах, кг корм. ед. | 
| 9,65 |
| Объем реализации яровых зерновых, кг | 
| |
| Объем реализации молока, кг | 
| 1,11 |
| Объем реализации крупного рогатого скота (в живой массе), кг | 
| 44,56 |
Двойственная оценка по ограничению площади, равная 4556,40 пашни показывает, что уменьшение площади на 1 га приведет к уменьшению выручки на 4556,4 рубля. Уменьшение площади естественных сенокосов на 1 га приведет к уменьшению выручки на 2940,85 рубля, а уменьшение площади по естественным пастбищам на 1 га приведет к уменьшению выручки колхоза на 3434,78 рубля.
Снижение нормы кормовых единиц на единицу приведет к увеличению выручки на 7,88 рублей, так как высвобождаемые ресурсы будут использоваться в отраслях, дающих выручку.
По продукции, реализуемой на рынке, лишь ограничение по реализации яровых зерновых имеет нулевую оценку. Это свидетельствует об эффективности производства яровых для колхоза. По остальным видам продукции оценки ненулевые, следовательно, для колхоза невыгодно увеличивать объемы реализации этих видов продукции.
3.4. Эффективность применения оптимальной производственной структуры
Для оценки эффективности найденного решения сравним полученную оптимальную производственную структуру с фактически используемой в хозяйстве. В таблице 3.6 представлены абсолютные изменения количества кормов, входящих в суточный рацион, а также изменение его стоимости.
Таблица 3.6
Фактическая и предлагаемая производственно-отраслевая структуры Ордена Трудового Красного Знамени племзавода-колхоза имени 50-летия СССР
| Растениеводство | |||
| Наименование культуры | Фактически, га | В оптимальном рационе, га | Абсолютное отклонение |
| Озимые зерновые | -85 | ||
| Яровые товарные | |||
| Яровые фуражные | 454,6 | -515,4 | |
| Зернобобовые | 329,7 | -250,3 | |
| Кукуруза на силос и зеленый корм | -60 | ||
| Силосные | 436,7 | 326,7 | |
| Многолетние травы на сено | 517,9 | 297,9 | |
| Многолетние травы на зеленый корм | 318,2 | -633,8 | |
| Естественные сенокосы | |||
| Естественные пастбища | 639,1 | -3,9 | |
| Животноводство | |||
| Среднегодовое поголовье | Фактически, голов | В оптимальном рационе, голов | Абсолютное отклонение |
| Молочного направления | -82 | ||
| Животные на выращивании и откорме | -185 |
Как видно из таблицы, при внедрении оптимальной производственно-отраслевой структуры уменьшатся посевы яровых фуражных, зернобобовых, многолетних трав на зеленый корм, при этом перестанут сеять озимые и кукурузу. Питательная ценность кормов увеличится за счет увеличения посевов силосных и многолетних трав на сено. Данные изменения в посевных площадях уменьшат материальные затраты, однако не ухудшат рацион кормления животных, так как в задаче учтены все зоотехнические нормы.
Материальные затраты также уменьшатся за счет снижения поголовья стада: молочного направления – на 82 головы, животных на выращивании и откорме – на 185 голов. При этом условия договоров о продаже будут удовлетворены.
Выручка Ордена Трудового Красного Знамени племзавода-колхоза имени 50-летия СССР за отчетный 2009 год составила 151793377 рубля, а, применив оптимальную структуру производства, составит 163369174,6 рублей, т. е рост выручки составит 11575798 рублей. Увеличение выручки произойдет за счет уменьшения материально-денежных затрат и увеличения площади посевов яровых товарных.
Таким образом, использование оптимальной производственной структуры в хозяйстве будет не только в большей степени удовлетворять зоотехническим требованиям по структуре рациона, но и будет экономически выгодным, что положительно скажется на общем положении дел Ордена Трудового Красного Знамени племзавода-колхоза имени 50-летия СССР.
Заключение
По результатам курсовой работы можно сделать следующие выводы.
Применение математического моделирования в экономике позволяет изучать закономерности экономических процессов, совершенствовать их дальнейшее развитие и функционирование. При этом использование экономико-математического моделирования стоит относительно недорого и позволяет за короткое время найти оптимальный вариант развития системы.
Экономико-математическое моделирование в сельском хозяйстве имеет ряд особенностей. Это, прежде всего, социально-экономическая природа, средства и условия производства, сезонность, многоотраслевой характер сельского хозяйства. Однако сельское хозяйство является наиболее перспективной отраслью для применения математического моделирования.
Объектом исследования в данной работе является Ордена Трудового Красного Знамени племзавода-колхоз имени 50-летия СССР. Основным направлением его хозяйственной деятельности является молочно-мясное животноводство, причем основную долю реализуемой продукции составляет молоко.
Для нахождения новой оптимальной производственно-отраслевой структуры использовано математическое моделирование. За переменные приняты площади посевов сельскохозяйственных культур и поголовье крупного рогатого скота. Ограничениями служат ограниченность производственных ресурсов, требования по содержанию питательных веществ в годовом рационе, по предельным нормам скармливания групп кормов, а также выполнение условий договоров на продажу. Критерием оптимальности выбран максимум выручки от реализованной продукции.
Рассмотрев существующую производственную структуру, нельзя назвать ее оптимальной. Поэтому необходимо составить такую производственно-отраслевую структуру, которая будет давать колхозу наибольшую выручку и удовлетворять всем зоотехническим нормам.
Результаты решения задачи показывают, что нужно использовать земельные площади: 1900 га под яровые зерновые товарные, 454,6 га под яровые зерновые фуражные, 329,7 га под зернобобовые, 436,7 га под силосные, 517,9 га под многолетние травы на сено, 318,2 га под многолетние травы на зеленый корм, 399 га под естественные сенокосы, 639,1 га под естественные пастбища. Использование земельных площадей под посадку озимых зерновых на корм, кукурузы на зеленый корм, в оптимальной производственно-отраслевой структуре не предусмотрено. При этом поголовье крупного рогатого скота составляет: 1361 дойных коров, 2295 животных на выращивании и откорме. При такой структуре выручка составит 163369174,6 рублей.
Выполнив анализ оптимального рациона с помощью теории двойственности, получили, что уменьшение площади на 1 га приведет к уменьшению дохода на 4556,4 рубля. По продукции, реализуемой на рынке, лишь ограничение по реализации яровых зерновых имеет нулевую оценку. Это свидетельствует об эффективности производства яровых для колхоза. По остальным видам продукции оценки ненулевые, следовательно, для колхоза невыгодно увеличивать объемы реализации этих видов продукции.
При использовании оптимальной производственной структуры вместо фактически существующей в хозяйстве выручка от реализации товарной продукции увеличится на 11575798 рублей, при этом снизятся материально-денежные затраты на производство продукции.
Таким образом, оптимизация производственно-отраслевой структуры с помощью экономико-математических методов позволяет улучшить основные показатели деятельности хозяйства.
Спи сок использованной литературы
1. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/ Гатаулин А. М., Гаврилов Г. В., Сорокина Т. М. и др.; Под ред. А, М, Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. – 432 с.: ил.
2. Моделирование экономических процессов / М. П. Власов, П. Д. Шимко. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 409, [1] с.: ил.
3. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных. Справочное пособие. 3-е издание переработанное и дополненное. / Под ред. А. П. Калашникова, В. И. Фисинина, В. В. Щеглова, Н. И. Клейменова. - Москва. 2003. - 456 с.
4. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1975. – 304 с., ил.
