Исследование движения тела под действием нескольких сил

Практическая работа № 2

Алгоритм решения задач по динамике

1. Анализ условия задачи.

2. Построение схематического рисунка.

3. Запись второго закона Ньютона в векторной форме.

4. Выбор системы отсчета.

5. Запись второго закона Ньютона в проекциях на оси координат.

6. Преобразование и дополнение уравнений, выражающих второй закон Ньютона

7. Математическое решение конечного уравнения

Пример: Автомобиль массой 3 т, двигаясь из состояния покоя, разогнался до скорости 36 км/ч за 5с. Опередить силу тяги автомобиля, если известно, что он двигался по асфальту, коэффициент трения которого 0,05.

Дано:	Запишем второй закон Ньютона в векторной форме: Выберем систему отсчета и запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат: (1) (2) Проведем преобразования уравнений: Из первого уравнения (1) имеем: Из второго уравнения (2) имеем: Но Подставив полученные выражения в уравнение (3), получим: (4) В уравнении (4) неизвестно ускорение. Для того, чтобы его найти, воспользуемся формулой определения ускорения из кинематики: Т.е.   Тогда Ответ: 4,5 кН

Задания для самостоятельного выполнения:

 

1. Автомобиль массой 2 т движется равномерно по горизонтальному шоссе. Найти силу тяги автомобиля, если коэффициент сопротивления качению равен 0,02. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Через сколько времени после начала аварийного торможения остановится автобус, движущийся со скоростью 12 м/с, если коэффициент сопротивления при аварийном торможении равен 0,3?

3. Автомобиль массой 5 т трогается с места с ускорением 0,6 м/с². Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,04.

4. Автомобиль массой 14 т, трогаясь с места, проходит первые 50 м за 10 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05.

5. Какой массы состав может вести тепловоз с ускорением 0,1 м/с² при коэффициенте сопротивления 0,005, если он развивает максимальное тяговое усилие в 300 кН?

6. Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Какую скорость приобрел мотоциклист через 10 с после начала движения? Сила тяги и коэффициент сопротивления движению на всем пути постоянны и соответственно равны 180 Н и 0,04.

7. На вагон массой 20 т начинает действовать сила торможения, и он останавливается через 100 с. Определите ускорение, с которым он двигался, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

8. Брусок массой 0,2 кг равномерно тянут с помощью динамометра по горизонтальной плоскости стола. Показания динамометра 0,4 Н. Определите коэффициент трения скольжения.

9. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 50 м скорость 10 м/с. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги равна 14 кН.

10. Автомобиль, имея скорость 54 км/ч, начинает тормозить. Определите время торможения и тормозной путь, если коэффициент трения 0,1.

11. Брусок массой 500 г скользит равномерно по деревянной площадке под действием силы тяги, равной 2,5 Н. Чему равен коэффициент трения бруска о дерево?

12. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, трогается с места с ускорением 0,7 м/с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

13. Груз массой 45 кг перемещается по горизонтальной плоскости под действием силы 300 Н. Коэффициент трения груза о плоскость 0,1. Определить ускорение движения груза.

14. Автомобиль массой 1 т, трогаясь с места достиг скорости 30 м/с за 20 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05.

15. Через сколько времени после начала аварийного торможения остановится автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, если коэффициент сопротивления при аварийном торможении равен 0,2?

16. На вагон массой 15 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начинает действовать сила торможения, и он останавливается через 60 с. Определите пройденный автомобилем путь.

17. Автомобиль массой 3 т движется равномерно по горизонтальному шоссе. Найти силу тяги автомобиля, если коэффициент сопротивления качению равен 0,01. Сопротивление воздуха не учитывать.

18. Через сколько времени после начала аварийного торможения остановится троллейбус, движущийся со скоростью 20 м/с, если коэффициент сопротивления при аварийном торможении равен 0,2?

19. Какой массы состав может вести электровоз с ускорением 0,2 м/с² при коэффициенте сопротивления 0,003, если он развивает максимальное тяговое усилие в 400 кН?

20. Автомобиль массой 15 т, трогаясь с места, проходит первые 100 м за 20 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,04.

21. Автомобиль массой 5000 кг движется равномерно по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, завиваемую двигателем.

22. Через сколько времени остановится автомобиль, движущийся по прямой горизонтальной дороге, если его начальная скорость 15 м/с, масса 1500 кг, а коэффициент трения 0,5.

23. Автомобиль массой 1000 кг, двигаясь со скоростью 36 км/ч, начинает тормозить. Определить путь, пройденный автомобилем до остановки, если коэффициент трения 0,5.

24. Рассчитать время, в течение которого автомобиль тормозит, если он двигался по горизонтальной прямолинейной дороге и перед началом торможения имел скорость 16 м/с. Коэффициент трения равен 0,4, а ускорение свободного падения принять 10 м/с².

25. Автомобиль имеет скорость 10 м/с. Он начинает тормозить и останавливается. Сколько времени продолжалось торможение по горизонтальной дороге, если коэффициент трения при этом был равен 0,2?