Молекула-кинетика теориясының элементтері

Электр өрісінде Гаусс теоремасын қолдану.

9. Арнайы салыстырмалылық теориясы. Эйнштейн постулаттары.

Электростатикалық өрістегі диэлектриктер

 

Сұйықтың ламинар және турбулентті ағысы.

Ламинарлы ағын (Поток ламинарный; лат. lamina — жолақ, қатпар) — газ немесе тұтқырлы сұйықтықтың қатпарлы ағыны. Ламинарлы ағын сараптамада Рейнольде саны мәнімен өрнектеледі: R_c=VL/A,< R_c мұндағы V және L — берілген ағынның жылдамдығы (м/с), λ — кинематикалық сүйықтықтың тұтқырлығы (м²/с), мысалы, ағын дөңгелек құбырда болса, L=d (құбырдың диаметрі) R_cкр = 2300 және орташа V=4λ_c/Pd², мұндағы λ_c – сұйықтықтың секунтдағы шығын көлемі (м³/с), Пуазелля заңдылығымен анықталады. ^[1] Ламинарлық ағыс —сұйықтықтың немесе газдың көрші қабаттары бір-бірімен араласпай, параллель ағатын тәртіптелген ағысы.

Ламинарлық ағыс өте тұтқыр сұйықтықта, едәуір аз жылдамдықпен қозғалатын сұйықтық ағысында, шағын мөлшердегі денелерді сұйықтық баяу жылдамдықпен орай аққанда пайда болады. Сондай-ақ, Ламинарлық ағыс жіңішке (капиллярлық) түтіктерде, мойынтіректерде (подшипниктерде), майлау кезінде пайда болған қабаттарда, сұйықтық не газ денені орай аққанда, дене беті маңында пайда болатын жұқа шекаралық қабаттарда, т.б. байқалады. Сұйықтық қозғалысының жылдамдығы артқан сайын, оның Ламинарлық ағысты белгілі бір кезеңде сұйықтық бөлшектері ретсіз қозғалатын турбуленттік ағысқа айналады. Сұйықтық ағысының режимі Рейнольдс санымен (Re) сипатталады. Re-нің шамасы, белгілі бір кризистік мәнінен (Reкp) кіші (Re<Reкp) болса, онда сұйықтық ағысының тәртібі (режимі) Ламинарлық ағысқа, ал Re>Rekp болса, онда сұйықтық ағысының тәртібі (режимі) турбуленттік ағысқа жатады. Сондықтан Re<2300 болғанда құбырдағы ағыс Ламинарлақ ағыс болып есептеледі. Тұтқыр Ламинарлақ ағыс кезінде құбырдағы сұйықтық шығыны Пуазәйль заңы бойынша анықталады.

Ламинарлық ағыс. Бір-бірімен араласпайтын, белгілі бір (сындарлы) жылдамдыққа дейін ғана жүзеге асатын сұйықтың (газдың) жекелеген өте жұқа қабатшаларының немесе бір-біріне бойлас өрілген сорғаламаларының ағысы.

Турбуленттік ағыс (лат. turbulentus — тәртіпсіз, долы) — сұйықтықтың немесе газдың әр нүктесінде уақыт өзгеруіне байланысты қозғалыс жылдамдығының мәні де, бағыты да өзгеріп, жылдамдығы тамырдың соғуына ұқсас сипатта өтетін ағыс.^[1]

Ешбір зандылықсыз қозғалған сұйық (газ) тамшыларының (ортаның өте шағын бөлшектерінің) бір-бірімен араласуы мейілінше қарқынды өтетін және сындарлы көрсеткіштен жоғары жылдамдықтармен қозғалған сұйық (газ) ағысы. Синонимі -"сұйықтың құйынды қозғалысы

Рейнольдс саны.

Рейнольдс саны — инерциялық күш пен тұтқырлық күш арасындағы қатынасты анықтайтын, тұтқыр сұйықтық пен газ ағысының ұқсастықкритерилерінің бірі: m/lurRe= ағынның жылдамдығы мен сызықтық өлшемі. Сұйықтық ағысының режимі кризистік Рейнольдс саны (Reкр) арқылы сипатталады. Егер Рейнольдс саны өзінің кризистік мәнінен төмен болса (l және u — газ немесе сұйықтық тұтқырлығының динамик. коэфф., m — тығыздық, r, мұндағы Reк<Re), онда сұйықтық ағысы ламинарлық ағысқа, жоғары болса (Reк>Re) турбуленттік ағысқа жатады. Мыс., дөңгелек цилиндр құбырдағы тұтқыр сұйықтықтың ағысы үшін Reкр=2300.

Ағылшын оқымыстысы Рейнолдс ағын сипатының мөлшерсіз шаманың

мәніне тәуелді екендігін анықтаған:

 

12. Магнит өрісі — қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (олардың қозғалыстағы күйіне тәуелсіз) әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. В-ның мәні магнит моменті бар қозғалыстағы электр зарядына және денелерге өрістің берілген нүктесінде әсер етуші күшті анықтайды. Магнит өрісінің көздері — магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. Бұл көздердің табиғаты бір: Магнит өрісі зарядталған микробөлшектердің (электрон, протон, ион), сондай-ақ, микробөлшектердің меншікті (спиндік) магнит моменті болуының нәтижесінде пайда болады (Магнетизм). Айнымалы магнит өрісі электр өрісінің, ал электр өрісі магнит өрісінің уақыт бойынша өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Электр және магнит өрістері, олардың бір-бірімен өзара әсерлері Максвелл теңдеуімен толық сипатталады. Магнит өрісінің кернеулік (Н) мен магнит индукциясы(В) — өрістің күштік сипаттамасы. Кернеулік векторы өріс пайда болған орта қасиетіне тәуелсіз шама болса, индукция векторы қарастырылатын денедегі қорытқы өрісті сипаттайды. Сондай-ақ, индукция векторы магнит өрісінде қозғалған зарядқа әсер ететін күшті, магнит моменті бар денеге магнит өрісінің тигізетін әсерін, өріс тарапынан байқалатын басқа да әсерлерді анықтайды.

13. Ньютонның механика заңдары – И.Ньютон тұжырымдаған (1687) классикалық механиканың негізгі үш заңы. Бірінші заң: "Егер денеге сырттан күш әсер етпесе, онда ол тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы күйін сақтайды”. Екінші заң: "Дененің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі түсірілген күшке пропорционал және ол күшпен бағыттас болады”. Үшінші заң: "Әрбір әсерге оған тең, бірақ кері бағытталған қарсы әсер болады, басқаша айтқанда, екі дене бір-біріне шама жағынан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы күштермен әсер етеді”. Ньютонның механика заңдары Г.Галилей, Х.Гюйгенс, И.Ньютон және басқа ғалымдардың бақылаулары мен зерттеулерінің нәтижелерін қорытындалу арқылы тұжырымдалды. Қазіргі көзқарас және терминология бойынша бірінші және екінші заңдардағы денені материалдық нүкте деп, қозғалысты инерциалдық санақ жүйесіне қатысты қозғалыс деп түсіну керек. Классик. механикада екінші заңның математикалық түрі: немесе mα=F, мұндағы m – нүктенің массасы, ν – оның жылдамдығы, α – үдеу, t – уақыт, F – әсер етуші күш. Ньютонның механика заңдары микроәлем нысандары (атом, молекула, элементар бөлшектер) үшін және жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен қозғалған денелерге қолдануға келмейді. Ньютонның бірінші заңы

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Ньютонның тартылыс заңы — кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан "Натурал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады:, мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)Һ
Һ10–11м3/кгҺс2. Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын зерттеу нәтижесінде И. Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық бөліктеріне қолданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қозғалысы жайындағы ғылым — аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға сәйкес есептелінген орбитадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19 — 20 ғ-ларда бұл заңды алдымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте тартылыс өрісін туғызады. Денелердің арасындағы тартылыс күші осы өріс арқылы беріледі. Өте майда бөлшектерден тұратын микродүниедегі (атом, атом ядросы, элементар бөлшектер, т.б.) құбылыстарда Б. ә. т. з-ның әсері сезілмейді. Өйткені онда күшті, әлсіз және электр магниттік өзара әсерлер (қ. Әлсіз өзара әсер, Күшті өзара әсер, Электр магниттік өзара әсер) тәрізді өрістік әсерлер басым болып келеді.
Табиғаттағы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады:
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2},
мұндағы, G - гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұл күш бір-біріне әсер ететін денелер арқылы өтетін түзудің бойымен бағытталған. Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F12 және F21 күштердің сандық мәнін береді. Cуреттегі өзара әсерлесетін денелер біртекті шарлар болса, m1 және m2 – шар массалары, r - олардың центрінің ара қашықтығы. Сонымен, шарлар материялық нүктелер ретінде өзара әсерлеседі, ал олардың массалары шар массаларына тең және олардың центрлерінде орналасқан. Гравитациялық тұрақтының сандық мәні, массалары белгілі денелердің бір-біріне тартылатын күшін өлшеу жолымен анықталған. Осындай өлшеу кезінде көп қиыншылықтар кездеседі, өйткені массалары тікелей өлшенетін денелер үшін тартылыс күштері өте-мөте аз болып шығады. Мысалы, әрқайсысының массасы 100 кг, бір-бірінен қашықтығы 1 метр болатын екі дене бір-біріне шамамен 10-6 Н, яғни 10-4 Г күшпен өзара әсер етеді.
Инерция (лат. іnertіa – әрекетсіздік), материялық денелердің механикадағы Ньютонның 1-және 2-заңдарында көрініс табатын қасиеті. Денеге сыртқы әсерлер (күштер) болмаған кезде немесе олар теңгерілген кезде, инерция дененің инерциялық санақ жүйесі деп аталатын жүйеге қатысты өзінің қозғалыс күйін немесе тыныштығын сақтайтындығынан білінеді. Егер денеге күштердің теңгерілмеген жүйесі әсер етсе, онда инерция дененің тыныштық күйі немесе қозғалыс күйі, яғни дене нүктелерінің жылдамдықтары лезде өзгермей, біртіндеп өзгеретіндігін көрсетеді. Бұл жағдайда дене инерциясы неғұрлым көп болса, дене қозғалысы солғұрлым баяу өзгереді. Дене инерциясының өлшемі – масса. Сондай-ақ «инерция» терминін әр түрлі аспаптарға да қолданады. Бұл ретте инерция деп аспаптың белгілі бір тіркелетін шаманы кешіктіріп көрсететіні түсініледі. [1]
Инерция заңы – сыртқы күштер (өзара әсерлер) әсер етпеген немесе әсер етуші күштер өзара теңескен жағдайда, инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда, дене өзінің қозғалыс не тыныштық күйін өзгертпей сақтайтындығын тұжырымдайтын механиканың негізгі заңдарының бірі. Жекелей алғанда, бұл жағдайда материялық нүкте тыныштық күйде болады не түзу сызық бойымен бірқалыпты қозғалады.

14. Магнит өрісі — қозғалыстағы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (олардың қозғалыстағы күйіне тәуелсіз) әсер ететін күштік өріс. Магнит өрісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. В-ның мәні магнит моменті бар қозғалыстағы электр зарядына және денелерге өрістің берілген нүктесінде әсер етуші күшті анықтайды. Магнит өрісінің көздері — магниттелген денелер, тогы бар өткізгіштер және қозғалыстағы зарядталған денелер. Бұл көздердің табиғаты бір: Магнит өрісі зарядталған микробөлшектердің (электрон, протон, ион), сондай-ақ, микробөлшектердің меншікті (спиндік) магнит моменті болуының нәтижесінде пайда болады (Магнетизм). Айнымалы магнит өрісі электр өрісінің, ал электр өрісі магнит өрісінің уақыт бойынша өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Электр және магнит өрістері, олардың бір-бірімен өзара әсерлері Максвелл теңдеуімен толық сипатталады. Магнит өрісінің кернеулік (Н) мен магнит индукциясы(В) — өрістің күштік сипаттамасы. Кернеулік векторы өріс пайда болған орта қасиетіне тәуелсіз шама болса, индукция векторы қарастырылатын денедегі қорытқы өрісті сипаттайды. Сондай-ақ, индукция векторы магнит өрісінде қозғалған зарядқа әсер ететін күшті, магнит моменті бар денеге магнит өрісінің тигізетін әсерін, өріс тарапынан байқалатын басқа да әсерлерді анықтайды.

15.Био-Савар-Лаплас заңы және оны қолдану. Түзу ұзын тоқтың магнит индукциясының тоққа дейінгі қашықтыққа кері пропорционал екендігін 1820 жылы француз физиктері Ж.Био (1774 – 1862) және Ф.Савар (1791-1841) әр түрлі тәжірибелер арқылы ашты. Сонымен Био және Савар тәжірибесінің нәтижелерін жинақтай келіп француз ғалымы П.Лаплас (1749 -1971) кез –келген пішіндегі контурдың бөліктеріне жарамды магнит өрісінің қорытқы индукциясын анықтауға болатын заңдылықты ашты. Ол Био – Савар –Лаплас заңы деп аталады.

Сөйтіп, Био –Савар –Лаплас заңы бойынша тоғы бар өткізгіштің dl элементінің өрістің бір С нүктесіндегі магнит индукциясы dB мынаған тең

Осы өрнек электромагниттік құбылыстар үшін негізгі заң болып есептеледі. Мұндағы dB индукциясы тоқ элементі dl- ге және r қашықтыққа перпендикуляр болады. Магнит индукциясы dB-нің бағыты жоғарыда айтқанымыздай бұранда ережесі бойынша анықталады.

Электр өрісі сияқты магнит өрістері үшін де суперпозиция принципін қолданып, барлық тоқ элементтерінің әр түрлі нүктелеріндегі магнит индукциясы векторларының қосындыларын мына қатыс арқылы анықтауға болады:

Мұндағы d - тоқтың dl элементі тудыратын магнит индукциясы. Ал интегралды өткізгіштік барлық ұзындығы l бойынша аламыз.

16.Кернеу мен ток резонансы. Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі өрнегімен анықталатыны белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергі мен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер

болса, .

Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы:

 

яғни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең , ал конденсатордағы кернеу мен катушкадағы кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы

Бұл өрнектен, егер активті кедергі аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі өрнегін қанағаттандыру керек:

Біз активті кедергісі идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілігі өрнегімен анықталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке түсірілген сыртқы периодты кернеудің жиілігі тізбектің меншікті жиілігіне тең болғанда байқалады . Осы кезде катушкадағы индуктивтік кедергі конденсатордың сыйымдыльщ кедергісіне тең болады: . Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен.

. Егер активті кедергі шексіз аз болса → , ток амплитудасы шексіз артады → . Активті, индуктивтік және сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғанғанда байқалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токтың өсуімен қатар, катушка мен конденсатордағы кернеулер де күрт өседі. Тізбектей жалғанған кезде конденсатор мен катушкадағы кернеулер қарама-қарсы фазада тербеледі, ал тізбектің барлық элементі арқылы өтетін токтың бағыты бірдей, сондықтан болғанда, яғни резонанс кезінде кез келген уақыт мезеті үшін .

Ал екенін ескерсек, индуктивтік катушкадағы және конденсатордағы кернеу тербелістерінің амплитудасы былай есептеледі:

Сонымен,

Тербелмелі контурда қатынасы орындалады, сондықтан конденсатор мен катушкадағы кернеулер тізбекке түсірілген кернеуден артық және R азайған сайын арта түседі. Жалпы, активті кедергісі R аз болғанда ғана резонанс құбылысын қарастырады. Активті кедергінің үлкен мәндерінде іс жүзінде резонанс байқалмайды (2.20-сурет). Кернеулер резонансын кандай да бір берілген жиіліктегі кернеу тербелістерін күшейту үшін пайдаланады. Кернеудің резонанстық өсуі резонанстық жиілікке жуық өте аз интервалда жүретін болғандықтан, көптеген сигнал ішінен жиілігі сол резонанстық жиілікке жуық бір ғана сигнал бөліп алынады. Мысалы, радиоқабылдағышта керекті толқынды осылайша іздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электр жүйелерінің изолядияларын есептегенде де кернеулер резонансын ескеру керек, әйтпесе электр тесілулері болуы мүмкін. Механикалық тербелістердід резонансы сыртқы периодты күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігімен дәл келгенде байқалатынын білеміз. Механикалық тербелістерде үйкеліс күштері электромагниттік тербелістердегі активті кедергінің рөлін атқарады.

 

17. Ферромагнетиктер — ферромагниттік қасиеттері бар заттар тобы. Ферромагнетиктерге, негізінен, темір тобының таза металдарының бір тобы (Fe, Со, Ni) және сирекжер металдар (Gd, Tb, Dy, Но, Ег), сондай-ақ олардың балқымалары мен қосылыстары; ферромагниттік емес элементтері бар Сr және Мn бал-қымалары мен қосылыстары жатады. Жұмсақ магнитті ферромагнетиктер магнитоөткізгіштерді, ЭЕМ жады элементтерін,магниттік линзаларды жасауда қолданылад

Магнетиктердің ішінде сыртқы магнит өрісі жоқ кездің өзінде де магниттелуге бейім заттар болады. Сондықтан олар үлкен магнит өтімділігімен сипатталады. Бұлардың негізгі өкілі темір болғандықтан олар ферромагниттер деп аталады.Олардың қатарына темір, никель, кобальт, гадолиний, олардың қорытпалары мен қоспалары және ферромагнитті емес металлдардың қорытпалары жатады. Осы заттардың бәріне тән қасиет олардың ферромагнетизмі тек кристалды күйде ғана байқалады.

Ферромагниттер күшті магниттелетін заттар болып саналады. Олардың магниттелуі нашар магниттелетін заттардың түріне жататын диа-және парамагнетиктердің магниттелуінен көптеген есе артық.

Парамагнетиктер сияқты ферромагнетиктердің өздерінің меншікті магнит өрісі B магниттелу процессі кезінде сыртқы магнит өрісін B күшейтеді. Осы айтылғанға сәйкесферромагнитті заттардың мынадай ерекше қасиеттері болады:

1. Олардың магнит өтімділігі өте жоғары , кейбір жағдайларда - не дейін жетеді, демек сыртқы магнит өрісінің кернеулігіне тәуелді.

2. Ферромагниттердің магниттелуі сыртқы магнит өрісін жойса да сақталады (яғни, олардың қалдық магниттелуі болады).

Ферромагниттердің осындай қасиеттерін олардың домендер деп аталатын құрылымдық ерекшеліктерімен түсіндіруге болады. Яғни, ферромагниттерде кішігірім ерекше аймақтар болады, оларды домендер дейді. Домендер өлшемдері см-ге жуық ұсақ магнетиктер (магнит стрелкасына ұқсас) болып келеді. Домендер өздігінен (спонтанды) магниттелу аймағын түзе алады. Әрбір доменнің шегінде ферромагниттік қанығуға дейін өздігінен магниттеледі де, белгілі бір магнит моментіне () ие болады.Бұл моменттердің әр домендер үшін бағыттары түрліше болады, яғни сыртқы өріс жоқ кезде барлық моменттердің қосындысы ()нөлге тең. Сыртқы магнит өрісінің әсерінен әр түрлі бағыттағы домендердің магнит моменттері () бір жаққа бағытталған. Сөйтіп ферромагниттердің өтімділіктерінің тез өсуіне мүмкіндік туады.

Ферромагнитті денелер магниттелгенде олардың сызықтық өлшемдері мен көлемдері де өзгереді, яғни деформацияланады. Сондықтан бұл құбылыс магнитострикция деп аталады. Бұл құбылысты 1842 ж. Джоуль ашқан. Мұны әсіресе никельден айқын көруге болады, яғни сыртқы магнит индукциясының шамасы 0,025 Тл жеткенде никель стерженінің ұзындығы 0,003 процент қысқарады, сондықтан да осындай әдісті магнитострикциялық ультрадыбыстық сәулеленгіштерде қолданылады. Осы эффектің шамасы мен таңбасы магнит өрісінің кернеулігіне және өріс бағытының кристалл осімен Жасайтын бұрышына тәуелді.

Ферромагнетизм теориясын алғаш француз физигі П.Вейс (1865-1940) жасаған.

Кейінірек 1928ж. бұл теорияны кванттық механика тұрғысынан дамытқан совет физигі

Я.И.Френкель мен В.Гейзенберг (1901-1976) болды